西亭初中18-19学度初二下暑假数学功课-暑期综合练习(三)3

1、西亭初中 18-19 学度初二下暑假数学功课- 暑期综合练习 （三）3时间： 8 月 29 日编写者：高跃华审定者：高跃华25、此题总分值6 分如下图，有一条等宽af=ec的小路穿过矩形的草地 abcd， ab=60m,bc=84m,ae=100m、afd 1试判断这条小路四边形aecf的形状，并说明理由； 2求这条小路的的面积和对角线fe 的长度、精确到整数26、此题总分值8 分如图，反比例函数ykc ( 3，8) ，一次函数的图象过点c 且与 x 轴、 y 轴分的图象通过点xb第y25 题ec别交于点 a、 b，假设 oa=3，且 ab=bc、c1求反比例函数的解析式； 2求 ac和 ob

2、的长、27、此题总分值8 分bax如图，在等腰梯形aecd中， ae dc， dae=60，点 b 是 ae的中点， aco ce.求证：四边形 abcd是菱形 .28、此题总分值10 分第 23 题如图 1，正比例函数和反比例函数的图象都通过点m 2， - 1，且 p - 1， 2为双曲线上的一点， q为坐标平面上一动点，pa垂直于 x 轴， qb垂直于 y 轴，垂足分别是a、 b、 1写出 正比例函数和反比例函数的关系式；2当点 q在直线 mo上运动时，直线mo上是否存在如此的点q，使得 obq与 oap面积相等？假设存在，请求出点q的坐标，假设不存在，请说明理由；3如图 2，当点 q在第

3、一象限中的双曲线上运动时，作以 op、oq为邻边的平行四边形opcq，设点 q 的横坐标为n，求平行四边形opcq周长周长用n 的代数式表示 ，并写出 其最小值、25、如下图，有一条等宽af=ec的小路穿过矩形的草地abcd，ab=60m,bc=84m,ae=100m、 1试判断这条小路四边形aecf的形状，并说明理由； 2求这条小路的的面积和对角线fe 的长度、 ( 精确到整数 )解：1四边形 aecf是平行四边形，理由fd矩形 abcd中， af eca又 af=ec四边形 aecf是平行四边形 2在 rt abc中， ab=60,ae=100,依照勾股定理得be=80boec ec=bc

4、-be=4第 24 题因此这条小路的面积s ecab =4 60 240 m2连结 fe，过点 f 作 fobc,垂足为 o.那么fo=ab=60,bo=af=4oe=be-bo=80-4=76由勾股定理，得feeo2oe26027629376 97m分26、如图，反比例函数yk3，8)，一次函数的图象过点c 且与 x 轴、 y的图象通过点 c (x轴分别交于点a、 b，假设 oa=3，且 ab=bc、 1求反比例函数的解析式； 2求 ac和 ob的长、解： 1依题意得：8k3k24 、-3分反比例函数的解析式y24 、x2过点 c 作 ce x 轴，垂足为 ey那么 oe=oa=3,ce=8

5、ae=6-7分cbacae 2ce2628210axe o又 ab=bc,oe=oaob1 ce4 、第 22 题2( 注： ob的长也可通过两点求出直线解析式，再通过求与y 轴的交点坐标得到 )27、明：四边形aecd 是等腰梯形dabe =60 ac ce，点 b 是 ae的中点 ab=bc=becbedab60 ad/bc ab/cd四边形 abcd是平行四边形又 ab=bc四边形 abcd是菱形、此题方法特别多，添加辅助线也可，如图，只要有理有据，相应给分即可。证法 2：连结 bd四边形 aecd 是等腰梯形， dabe =60dc ac ce，点b 是 ae的中点 ab=bc=be-

6、 cbe是等边三角形、 ad ecabe abd是等边三角形图 2同理，由 bd=bc, dbc60 得 dbc是等边三角形 ab=bc=cd=ad、-四边形 abcd是菱形、( 也能够证对角线互相垂直 +平行四边形 )证法 3：设线段 ad 和 ec 的延长线交于点f 、四边形 aecd是等腰梯形， dab 60f aef是等边三角形，dc ceac ， fg=ce.点 b 是 ae的中点 bc是 aef的中位线且 ab=bc=be ad/bc 、dc / ab四边形 abcd是平行四边形又 ab=bc四边形 abcd是菱形、( 也能够证四边相等)28、解： 1正比例函数解析式为y =1 x

7、2反比例函数解析式为2y =x 2当点 q在直线 do上运动时，设点 q的坐标为1，q( m， m)2因此 s obq =111121obob bq?bq11 m创 mm1m =m2 2222244而1 12=12) = 1s oap =(- 1)? (2因此有，解得 m21 m2 = 14因此点 q的坐标为 q1 (2 ，1) 和 q2 (-2，- 1) 3因为四边形opcq是平行四边形，因此op cq，oq pc，因为点 q在第一象限中双曲线上，因此点q的坐标为 2 ，q(n， )n由勾股定理可得，oqn24n2由勾股定理得 op5，因此平行四边形opcq周长是2(op + oq ) = 2( 5+224n=、+n2平行四边形 opcq周长的最小值是2(op + oq) = 2(5 + 2) = 2 5 + 4 、备注：oq 2 = n2 + 42= (n - 2 ) 2 + 4nn而点 p1，2 是定点