中职数学基础模块上册《同角三角函数基本关系式》课件_第1页
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文档简介

1、同角三角函数的 基本关系式(1,复习提问:设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),则,0,不存在,0,不存在,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,请说出空格中的值,由任意角的三角函数的定义:设是一个任意角,它的终边上一点P(x,y),P到原点的距离为r, 则,sin,cos,P(x,y,tan,它们之间有 什么关系,思考,同角三角函数的基本关系式,平方关系,商数关系,说明,1) 对一切 恒 成立; 仅对 时成立。 (2)同角三角关系式反映的是“同角”三角函数之间的内在联系;这里的“同角”与角的表达形式无关,常用变形,在公式应用中,不仅要注意公式的正用,还要注意公式的逆用

2、和变用,例1:已知 ,且是第二象限角, 求cos,tan的值,变形1:已知 ,求 的值,解:因为 ,所以 是第三或 第四象限角,若 是第三象限角,则 ,所以,所以,若 是第四象限角,则,解题总结,已知一个角的一个三角函数值求其它三角函数值,若已知角的象限,只有一解;若不能确定角所在的象限,要分类讨论。 注意公式的变形使用(灵活运用,根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值,能够灵活运用同角三角函数的基本关系式; 注意解题过程中分类讨论(角所在的象限不确定时) 、转化(“1”的代换)的思想方法,1)已知 ,求sin,tan的值,2)已知tan= t (t0),求sin的值,巩固练习,例2:化简下列各式,变形:针对的不同取值,化简下列各式,例3:是三角形的内角,且sin+cos= ,求tan的值,已知tan=2,且是第一象限角,求cos-sin的值,巩固练习,例4:已知tan=2, (1) 求 的值,2)已知tan=2,求sin2+2sincos的值,练习已知 ,求下列式子的值,思考,课堂小结,1.同角三角函数基本关系是什么,2.如何由一个已角的函数值,求

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