(最新整理)二次根式常考题型

1、(完整)二次根式常考题型(完整)二次根式常考题型 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)二次根式常考题型）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)二次根式常考题型的全部内容。8二次根式1.1二次根式的概念(1）二次根式的定义：像这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式。为了方

2、便,我们把一个数的算术平方根(如)也叫做二次根式。即一个非负数的算术平方根。（注意：二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方式（数）大于或等于零（非负）。题型：类型之一:二次根式的定义1。判断,下列各式中哪些是二次根式？；;；;(a0；2.下列各式是二次根式吗？、 、.3.在式子，中，是二次根式的有 （ )a2个 b3个 c4个 d5个总结:判断一个式子是二次根式要满足： 二次根式都含有二次根号； 在二次根式中,被开方数必须满足，当时，根式无意义； 在二次根式中，可以是数也可以是一个代数式; 二次根式是的算术平方根，所以.类型之二：确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围1.求下列二次根式中

3、字母a的取值范围:；;；。2。当下列各题的字母取何值时，下列各式为二次根式：（1) （2） （3) （4） 3。当取什么实数时，下列各式有意义？； ; ； ；1.2二次根式的性质1。(）=a(a0) 解二次根式问题的基本途径-通过平方，去掉根号有理化 a (a0)2.=a= 揭示了与绝对值的内在一致性 a （a0）3.=(a0，b0）4。（a0,b0)，给出了二次根式乘除法运算的法则5.若ab0，则0，反之亦然，这是比较二次根式大小的基础运用二次根式性质解题应注意： （1）每一性质成立的条件，即等式中字母的取值范围；(2）要学会性质的“正用”和“逆用”，既能够从等式的左边变形到等式的右边,也能

4、够从等式的右边变形到等式的左边。题型类型之一1。求下列二次根式的值：（1)； （2），其中。2.计算：(1);(2）；（3）(a）；（4）（x)类型之二1。化简：2。先化简,再求出下面算式的近似值（精确到0。01）3。 （1）已知,求的值(2）若，则 4、在数轴上的位置如下图所示，则 abc05、若，则 6、若,则 ， 7、化简：（1) （ 0 x 1 ） (2) （1 a 8）总结：化简的步骤：先进行观察,寻找平方因数、带分数、处理符号等；确定运算的顺序,并应用性质进行变形；作出化简后的结果；再回顾题目中的要求（精确度等）或适当调整解答的顺序，寻找更为合理的解答方法。对二次根式化简结果的要求

5、：根号中不能含有除1以外的平方因数（能开得尽方的因式要尽量开出来)；根号内的结果应该是自然数,即不能含有分母或小数；分母中不能含有根号.1。 3二次根式的运算= （a0，b0)（a0，b0) 类型之一1计算：（1） ；（2）;（3)2、计算：(1） (2） （3） （4) (5） （6) （7）2 (8）a 类型之二 1、化简，当a0，b0时，结果为_，当a0,b0时,结果为_2、的倒数是_，相反数是_。3、的有理化因式是_。4、如果，则x_。5、化简：_ _。6、若a0，则a的算术平方根的倒数是_。7、若是无理数,则其倒数是_8、的值为_或_。9、的平方根的倒数为_10、选择题:（1）当a0

6、，b0时,下列各式中，正确的是（） a和 b cd（2）将分母有理化正确的是（)a bc d（3）化简（x0）的结果是（）a b c d（4)等式成立的条件为（）aa0，b0ba0,b0ca0，b0da0，b0（5)若成立，则有(）ay0，x0 by0，x为任意实数cy0，xdy0，x0 11、化去根号内的分母（字母表示正数）1 2 34（xy0) 5 6（x3）总结：乘除法运算一般步骤（1）运用法则，化归为根号内的运算；（2）完成根号内的相乘、除（约分)运算；（3）化简二次根式.总结解决此类问题的一般步骤：应用性质，化归为根号内的实数运算；完成根号内的乘除运算（一般要化得简单）;化简二次根式

7、.类型之三1。计算：2.计算；3。下列计算哪些正确，哪些不正确?并适当地说明理由：；;；二次根式的四则混合运算中:能化简的先化简;当化简后被开方数相同时可象合并同类项那样合并；在二次根式的运算中要注意运用乘法公式和乘法法则,使运算简便.类型之四。(3)已知，求的值(4)设a、b、c是实数,若a+b+c=24614，求a（b+c）+b（c+a)+c（a+b）的值.本题型主要是先化简后求值的方式进行。1。 4综合应用类型之一1。 已知实数满足，求的值2.若是实数，且，化简。3.在abc中,a、b、c是三角形的三边，化简2|cab|4.已知：，化简：5.若，求的值.6。 若，求的值类型之二1.如图，池塘边有两点a、b，点c是与ba方向成直角的ac方向上的一点，现测得cb60m，ac20m.请你求出a、b两点间的距离。2.如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它的地面是由黑白完全相同的方砖密铺而成。求一块方砖的边长3。如图，在平面直角坐标系中,a（3，1）,b（2，1）c（3,1）是三角形的三个顶点,求bc的长。c（3，1）a（3，-1）b（-2，-1）xyo 4. 根据据图所示的直角三角形、正方形