静电场题型归纳

1、题型 1：电荷守恒定律与库仑定律的问题。例1、有三个完全一样的金属小球A、 B、 C， A带电量 7Q， B带电量 -Q， C不带电，将 A、B固定，相距 r ，然后让 C球反复与 A、B球多次接触，最后移去 C球，试问 A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍 ?例 2、两个相同的带电金属小球相距r 时，相互作用力大小为F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F，则两球原来所带电量和电性()A. 可能是等量的同种电荷；B.可能是不等量的同种电荷；C可能是不量的异种电荷；D.不可能是异种电荷。题型 2：会分析求解电场强度。割补法求电场强度例 3、如图所示，用金属丝弯成半径为的间隙，

2、 且 d 远远小于 r ，将电荷量为处的电场强度r 1.0 m 的圆弧，但在A、B 之间留有宽度为 9Q3.13 10C 的正电荷均匀分布于金属丝上，d 2 cm 求圆心例 4、如图，一半径为 R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷， 在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a、b、 d 三个点， a 和 b、 b 和 c、 c和d间的距离均为，在点处有一电荷量为(q0) 的固定点电荷 已Raq知 b 点处的场强为零， 则 d 点处场强的大小为( k 为静电力常量 )()310q9 qqQqQA kR2B k 9R2C kR2D k9R2例 5如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0

3、的空间， z0 的空间为真空。将电荷为q 的点电荷置于z 轴上 z=h 处，则在 xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。zhq已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z 轴上处的场强z2大小为yx4q4qC k32qD k40qA k2B k29h22h9h9h电场强度的分解和合成例 6、如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为 Q，半径为 R，圆心为 O，P 为垂直于圆环平面的对称轴上的一点， OP=L，试求 P 点的场强。例 7、如图所示， a、 b、 c 是匀强电场中的三点， 并构成一等边三角形， 每边长为 L21cm ，O将一带

4、电量 q2 10 6 C 的电荷从 a 点移到 b 点，电场力做功 W11.210 5J ；若将同一点电荷从 a 点移到 c 点，电场力做功W2=610 -6 J, 试求匀强电场的电场强度E。9V cd6VaebE题型 3：根据给出的电场线分析电势和场强的变化情况例 8、如图所示，a、 b、 c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到 c， a、 b 间距离等于 b、 c 间距离。用Ua 、Ub、Uc 和 Ea、Eb、Ec 分别表示a、 b、c 三点的电势和电场强度，可以判定：cabA U aUbUcB U a Ub UbUcC E aEbEcD E a=Eb=Ec例 9、如图所示，一电

5、子沿等量异种电荷的中垂线由A O B 匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D 先变小后变大，方向水平向右例 10、如图所示，在 a 点由静止释放一个质量为m,电荷量为 q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设 ab 所在的电场线竖直向下，a、 b 间的高度差为 h，则（ ）A 带电粒子带负电；aB a、 b 两点间的电势差 Uab=mgh/q;C b 点场强大于 a 点场强；bD a 点场强大于b 点场强 .例 11半径为 R，均匀带正电荷的球体在空间产生

6、球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中 E0 已知， Er 曲线下 O R部分的面积等于 R 2R部分的面积。(1) 写出 E r 曲线下面积的单位；(2) 己知带电球在 r R处的场强 E kQr 2，式中 k 为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量 Q为多大 ?(3) 求球心与球表面间的电势差 U；(4) 质量为 m，电荷量为 q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到 2R处 ?例 12如图所示，在两个等量正电荷M、 N 的连线上有 A、 B 两点，分别位于两个点电荷右侧相同距离的位置， A 点与左边电荷的距离小于 A 点与右边电荷的距离， 下列判断正确的是 （）A电场强

7、度 E AEBB电势ABC分别从 A、 B 两点由静止释放相同试探电荷+q，两者运动情况相同D若 N换成 Q则场强 E AEB例 13两带电量分别为q 和 q 的点电荷放在x 轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的是图（）（A ）（B ）（ C）（ D ）例 14、 如图所示，在 x 轴相距为 L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q、- Q，虚线是以 +Q所在点为圆心、 L/2为半径的圆， a、b、c、d 是圆上的四个点，其中 a、c 两点在 x 轴上， b、d 两点关于 x 轴对称。下列判断正确的是A b、 d 两点处的电势相同B四点中c 点处的电势最低C b、 d

8、 两点处的电场强度相同D将一试探电荷+q 沿圆周由a 点移至 c 点， +q 的电势能减小例 15两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 随位置 x 变化规律的是图+x+x+x+xOOOOABCD例 16、空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随 X 变化的图像如图所示。下列说法正确的是（A） O点的电势最低（B） X2 点的电势最高（C） X1 和 - X 1 两点的电势相等（D） X1 和 X3 两点的电势相等题型 4：根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，分析推断带电粒子的性质。例 17、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子

9、通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）aA 带电粒子所带电荷的符号；bB 带电粒子在a、 b 两点的受力方向；C 带电粒子在a、 b 两点的速度何处较大；D 带电粒子在a、 b 两点的电势能何处较大。例 18. 如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷( 即电荷量与质量之比 ) 相同的带电粒子( 不计重力 ) 以相同的速率从同一等势面的a 点进入电场后沿不同的轨迹1 和 2 运动，则可判断()A两个粒子电性相同B经过 b、 d 两点时，两粒子的加速度相同C经过 b、 d 两点时，两粒子的速率相同D经过 c、

10、 e 两点时，两粒子的速率相同例 19、两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、 Q两点， MN为 PQ连线的中垂线，交PQ于 O点， A 为 MN上的一点一带负电的试探电荷q，从A由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则A q 由 A 向 O的运动是匀加速直线运动Bq由A向运动的过程电势能逐渐减小OC q 运动到O点时的动能最大D q 运动到O点时的电势能为零例 20一粒子从 A 点射入电场，从 B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有120V30VA粒子带负电荷B粒子的加速度先不变，后变小ABC粒子的速

11、度不断增大D 粒子的电势能先减小，后增大例 21、两个固定的等量异号电荷所产生电厂的等势面如图所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A作直线运动，电势能先变小后变大B作直线运动，电势能先变大后变小C做曲线运动，电势能先变小后变大D做曲线运动，电势能先变大后变小题型 5：根据给定电势的分布情况，求电场。例 22、如图所示， A、B、C 为匀强电场中的3 个点，已知这 3 点的电势分别为A=10V, B=2V, C=-6V.试在图上画出过B 点的等势线和场强的方向。BDAC例 23、 空间中、 两点处各固定一个点电

12、荷， 其中P点处为正电荷，P QP、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d 为电场中的 4个点，则 ()A P、 Q两点处的电荷等量同种B a 点和 b 点的电场强度相同C c 点的电势低于d 点的电势D负电荷从 a 到 c，电势能减少例 24两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A 点电势高于 B 点电势。若位于a、b 处点电荷的电荷量大小分别为a 和qb，则q(A)a 处为正电荷， qa qb(B)a 处为正电荷， q qba(C)a 处为负电荷， q qba(D)a 处为负电荷， qa qb例 25、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且= ，电场中AB BC的 A、

13、 B、C三点的场强分别为E、E、E，电势分别为A、 B、 C，ABCAB、 BC间的电势差分别为UAB、 UBC，则下列关系中正确的有A.ABCB. ECEBEAC.U UD.U UABBCABBC例 26空间某一静电场的电势在 x 轴上分布如图所示，x 轴上两点 B、 C点电场强度在 x 方向上的分量分别是EBx 、 ECx ，下列说法中正确的有A EBx 的大小大于 ECx 的大小B EBx 的方向沿 x 轴正方向C 电荷在 O 点受到的电场力在 x 方向上的分量最大D 负电荷沿 x 轴从 B 移到 C 的过程中，电场力先做正功，后做负功例 27. 静电场方向平行于 x 轴，其电势 随 x

14、的分布可简化为如图所示的折线，图中0 和 d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x= 0为中心、沿 x 轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为 m、电量为 - q，其动能与电势能之和为 - A（0Aq0）。忽略重力。求：0粒子所受电场力的大小；x-dOd粒子的运动区间；粒子的运动周期。题型 6：求解带电体在电场中的平衡问题。例 28、如图所示， 在真空中同一条直线上的 A、B 两点固定有电荷量分别为 +4Q和- Q的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置， 可以使它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？

15、+4Q-Q例 29、 如图所示，已知带电小球A、B 的电荷分别为Q、Q， OA=OB，都用长 LAB的丝线悬挂在 O点。静止时 A、 B 相距为 d。为使平衡时AB间距离减为 d/2 ，可采用以下哪些方法（）LA. 将小球 A、 B 的质量都增加到原来的2 倍；FB. 将小球 B 的质量增加到原来的8 倍；dC.将小球 A、 B 的电荷量都减小到原来的一半；Bm gD.将小球 A、 B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍。例 30、如图所示，在一条直线上有两个相距 0.4 m 的点电荷 A、 B， A带电荷量 Q， B带电荷量 9Q. 现引入第三个点电荷 C，恰好

16、使三个点电荷都处于平衡状态， 问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？例 31、如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A 和 B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为 和 ，且 ，两小球在同一水平线上，由此可知()A B 球受到的库仑力较大，电荷量较大B B 球的质量较大C B 球受到的拉力较大D 两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角、 仍满足 例 32、如图所示，完全相同的两个金属小球A 和 B 带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了 x . 现将与 A、B 完全相同的不带电的金属球C先与 A

17、球接触一下， 再与 B 球接触一下， 然后0拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为()1111A. 4x0B.8x0 C大于 8x0D 小于 8x0例 33、AB和 CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O. 将电荷量分别为 q 和 q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷 Q()A应放在 A 点， Q2qB应放在 B 点， Q 2qC应放在 C点， Q qD应放在 D点， Qq题型 7：计算电场力的功。例 34、一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q

18、，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为 L，+Q+q且 Ld。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图所示-q-Q的静止状态（杆与板面垂直），在此过程中两个小球克服电场力所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）（）A QLqB0CdC Qq (dL)D CLqCdQd例 35、如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C为电场中的三个点，三点电势分别为 12 V、 6 V、 6 V试在虚线框内作出该电场的示意图ABC( 即画出几条电场线) ，保留作图时所用的辅助线若将一个电子从A

19、点移到 B点，电场力做多少电子伏的功？例 36、如图所示，在 O点放置一个正电荷在过O点的竖直平面内的 A 点，自由释放一个带正电的小球， 小球的质量为 m、电荷量为 q. 小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以 O为圆心、R为半径的圆 ( 图中实线表示 ) 相交于 B、 C两点， O、C在同一水平线上，BOC30， A 距离的竖直高度为h. 若小球通过B点的速度为v，试求：OC(1) 小球通过 C点的速度大小(2) 小球由 A 到 C的过程中电势能的增加量例 37、如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场已知油滴质量为，重m力加速度为g，

20、当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v. 问：2(1) 电场强度 E为多大？(2) A点至最高点的电势差为多少？题型 8：用力学方法分析求解带电粒子的运动问题。例 38、如图所示，直角三角形的斜边倾角为30，底边BC长为 2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为 q 的带负电的质点从斜面顶端 A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D 时速度为 V。（ 1）在质点的运动中不发生变化的是（）ADCBOA动能B电势能与重力势能之和C动能与重力势能之和D动能、电势能、重力势能三者之和。（ 2）质点的运动是（）A、匀加速运动B、匀减速运动C、先匀

21、加速后匀减速的运动D、加速度随时间变化的运动。（ 3）该质点滑到非常接近斜边底端C 点时速率Vc 为多少？沿斜面下滑到C 点的加速度ac为多少？例 39. 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器. 某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线 ab 为该收尘板的横截面工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上. 若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4 幅图中可能正确的是 ( 忽略重力和空气阻力).例 40图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、 N质量相等，所带电荷的绝对值 也相

22、等，现将M、N 从虚线上的 O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点 a、b、c 为实线与虚线的交点，已知 O点电势高于 c 点。若不计重力，则a N 粒A、 M带负电荷， N 带正电荷B、 N 在 a 点的速度与 M在 c 点的速度大小相同ObC、 N 在从 O点运动至 a 点的过程中克服电场力做功cM 粒D、 M在从 O点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零题型 9：用能量守恒的观点解决电场的问题例 41、如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N 点的过程中:A.

23、 小物块所受电场力逐渐减小；B. 小物块具有的电势能逐渐减小；C.M 点的电势一定高于N点的电势；D. 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。例 42. 如图所示，虚线 1、 2、 3、 4 为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3 的电势为零 一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、 b 两点时的动能分别为 26 eV 和 5 eV ，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV 时，它的动能应为 ()A 8 eV B 13 eV C 20 eV D 34 eV例 43. 如图所示， a、 b 和 c 分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势

24、分别为 6 V、4 V 和 1.5 V 一质子 (11H)从等势面 a 上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为 v，则对质子的运动判断正确的是 ()A质子从 a 等势面运动到c 等势面电势能增加 4.5 eVB质子从 a 等势面运动到c 等势面动能不变C质子经过等势面c 时的速率为 2.25 vD质子经过等势面c 时的速率为 1.5 v例 44、如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v 、方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要0使小球做直线运动问：(1) 小球应带何种电荷？电荷量是多少？

25、(2) 在入射方向上小球最大位移量是多少？( 电场足够大 )例 45、绝缘水平面上固定一正点电荷，另一质量为、电荷量为Qmq( q 0) 的滑块 ( 可看做点电荷 ) 从 a 点以初速度 v0沿水平面向 Q运动，到达 b 点时速度减为零已知a、b 间距离为 s，滑块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为 g. 以下判断正确的是 ()A滑块在运动过程中所受 Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力vB滑块在运动过程中的中间时刻，速度的大小等于022mvC此运动过程中产生的内能为0222gsm v0D Q产生的电场中， a、b 两点间的电势差为 Uab2q例 46、如图所示，将悬挂在细线上的带正电荷的小球A

26、 放在不带电的金属空心球 C内( 不与内壁接触 ) ，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B，向C球靠近，则 ()A A向左偏离竖直方向，B 向右偏离竖直方向B A的位置不变， B 向右偏离竖直方向C A向左偏离竖直方向，B 的位置不变D A、B 的位置都不变题型 10：带电粒子在电场中的偏转问题。例 47如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L10cm，下极板接地。 电容器右端到荧光屏的距离也是L 10cm。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示。( 每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的)(1) 在 t 0.06s 时