2018年自动控制原理期末考试题附答案解析

1、 . 2017年自动控制原理期末考试卷与答案 一、填空题（每空 1 分，共20分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 准确性 。 2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。 3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析 法) 等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数, 与外作用及初始条件无关。 ?lg)L20lgA( (5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为或：。)，横坐标为 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中

2、P是指 开环传函中具有正实部的极点的个数，Z是指 闭环 传函中具有正实部的极点的个数，R指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。 ?t是超调量 。 定义为 调整时间 。%、在二阶系统的单位阶跃响应图中，7s K?)A( K22?)(T(T1)?1，相8、设系统的开环传递函数为，则其开环幅频特性为21 1)s?s(T?1)(Ts 210?1?1?)TT()(?)?90?tgtg(。 频特性为21 9、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 105t?0.2t0.5?G(s)e10?e?5(gt)为，则该系统的传递函数? 、若某系统的单位脉冲响应为10

3、。 s?0.2ss?0.5s 11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系 统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统。 12、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定。判断 优质范文 . 一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 ?对应时域性能指开环频域性能指标中的幅值越频率频域性能指标与时域性能指标有着对应

4、关系，14、c ，它们反映了系统动态过程的快速性t调整时间标 s 所示电路的动态微分方程，并求传递函数。)试建立如图3二、(8分 3 图 解：1、建立电路的动态微分方程)tuu(t)(tt)?u()du(t)?(u00i0i?C分) 根据KCL有 (2 dtRR21)tdu()tdu(0i) 分 (2RRC?R?(RR?R(C?R)ut) 即)tu( i01221221dtdt 2、求传递函数 对微分方程进行拉氏变换得)(Us)?RU(sCs?(R(CsRRUs)?R?)Us)RR) (2分i20221i1210)sU(RR?RCs0212?sG()?) (2分 得传递函数 R(U)Rs?Cs

5、RR221i1 优质范文. 三、（共20分）系统结构图如图4所示： )(sC 4分）表达式；（?)?(s、写出闭环传递函数1 )sR(?和试确定相应的参数,K?2?,、要使系统满足条件：27070.?n? 分）；（44 图?t, 分）；（4、求此时系统的动态性能指标300se 分）（4；产生的稳态误差4、时，求系统由)(r(t)?2ttrss)sG( 分）（4，使干扰5、确定对系统输出无影响。)c(n(t)tnK2? K)C(s2sn?(s)? 分）4解：1、（ ?KK222?)sR(?s?K2ss?sK?1nn 2ss22?4?2K?4K?n （4分） 2、?707.?0?2?K2?2?n4

6、42?1?2?.t?83? 32?.e?4 （4分）、300 00s?2nKA 1K?1?K2?s?41412?.?e?)G(s?K 4 分） 、（4? ssK 1v?K?)1s(s?s(s?K?K?1 s?K1?)(?s1?G? nsC(ss)?0(s?)?() ?KGss得：令：4、5（分） nn)sN()(s?) (16分四、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。 ) L(dB -40 20 -20 2 优质范文10 1 1-10 -40 . 解：从开环伯德图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。 1(K1)s? ?1?G(s)

7、 (8 分 故其开环传函应有以下形式 121)(s?s ?2?处的纵坐标为40dB, 则, 得 (2由图可知：分) 40L(1)?20lgK?100K?1?=10和?的幅值分贝数分别为20和0，结合斜率定义，有 又由120?0 ?40?(2分) rad/s .110?36? ，解得 1?lg10?lg1?20?(?10)2?302020lg? ， 或同理可得 ?lg?lg11222?10000?1000?100 rad/s (2分) 得 122 故所求系统开环传递函数为 s100(?1) 10G(s)? (2分 ) s2(?s1) 100Kr?)G(s: 五、(共)已知某单位反馈系统的开环传递

8、函数为15分 23)?s(sK为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；（8、1绘制该系统以根轨迹增益分） r?的开环增益的取值范围。（7分）2、确定使系统满足 1?0K1、绘制根轨迹 （8分） 优质范文 . 1分）-3，无开环零点（有限终点）；（3个开环极点（起点）：0、-3、系统有有(1) 1分）； （，-3）及（-3，0）实轴上的轨迹：(2)（-33?2? 分） （(3) 3条渐近线：2a?3?18060?,?21? 分）（2 分离点：(4) 得： 01?d? 3?dd2 ?dK?d 43r23?sK?Dsss? 06)(9与虚轴交点：(5)r?33?0?Im?D(j9)?

9、 分） （2 ?254K?0?6KReD(j)?rr 绘制根轨迹如右图所示。KrK 9rG(s)?KK 与根轨迹增益的关系：（2、7分）开环增益r 22s(s?3)?s?s?1? 3? 优质范文. 1分） （KK?得9r 分） ，（2KK的取值范围： 系统稳定时根轨迹增益54?rr （3分）， KK的取值范围：系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益54?4rr4 分） （1?K?K的取值范围：系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益6 9? 所示：如图5)L(分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线六、（共220 sG 分）（8；)(、写出该系统的开环传递函数10 3分）2、写出该系统的开环频率特性、开环

10、幅频特性及开环相频特性。（? 7、求系统的相角裕度分）。（3 4分）4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？（ 1、从开环伯德图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。 解：K?)G(s) 分 故其开环传函应有以下形式 (2 111)?1)(s(ss ?21?) (2分, 处的纵坐标为40dB, 则得由图可知：40?KL(1)?20lg100?1?K?=100和?10 分） （221100?)sG( 2分） （ 故系统的开环传函为 0ss?11?s? 10010? 优质范文 . 2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性： 100?(j)G

11、（1分）开环频率特性 0?jj?1j?1? 10010?100?()A （1分）开环幅频特性 022?11?10010?1?1? （1分） 0.01?tg0.1tg(s)?90 开环相频特性：0 ?：、求系统的相角裕度 3100?（3分） s?rad1(A?)?/31.6得求幅值穿越频率，令 c022?1?1?10010?1?1?1?1?0.316?1803.16?tg?tg0.01?90?()?90?tgtg0.1 （2分） c0cc ?)?180?(180?0?180? （2分） c0 ?0 临界稳定对最小相位系统 4、（4分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加

12、串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID控制器；在积分环节外加单位负反馈。 ?)L()L如下图所示，原和串联校正装置的对数幅频特性六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性c0?rads：（共30分） /24.3系统的幅值穿越频率为c?)sG(，判断系统的稳定性；（10分）,并求其相角裕度 写出原系统的开环传递函数、 100Gs；（5分） )(写出校正装置的传递函数、 2c?)()L(G(s)Gs，并用劳斯判，画出校正后系统的开环对数幅频特性、写出校正后的开环传递函数 3GC0c据判断系统的稳定性。（15分） ?) L(40 优质范文40 优质范文-20d

13、B/dec L 0-40dB/dec ? 24.3 0.32 -20 0.01 20 0.1 1 10 -20dB/dec -60dB/dec 100 . 解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。 K?s)G( 故其开环传函应有以下形式 (2分) 011ss?1)(?1)s( ?21?处的纵坐标为40dB, 则, 得由图可知： (2分) 40?20lgKL(1)100?K?1?=20和?10 21100100?)?G(s 故原系统的开环传函为（2分） 011s(0.1s?1)(0.05s?1)1)ss(s?1)(? 2010?1?1?0.0590?0.1?tg

14、tg(s)? ：求原系统的相角裕度00 ?rads /24.3由题知原系统的幅值穿越频率为c?1?1?90?tg2080.050.1?tg()? （1分） c0cc ?)?180?208?180?(28 （1分） c00 ?28?0不稳定 对最小相位系统0 2、从开环波特图可知，校正装置一个惯性环节、一个微分环节，为滞后校正装置。 优质范文 . 111?s1s? ?1?53.1s2 0.322?s)?G() (5分 故其开环传函应有以下形式 c111?100s11s?s? ?0.011为 )s)G(sG(、校正后的开环传递函数3c01003.125s?1100(3.125s?1)?G(s)G(

15、s)? (4分) c0s(0.1s?1)(0.05s?1)100s?1s(0.1s?1)(0.05s?1)(100s?1)用劳思判据判断系统的稳定性 系统的闭环特征方程是 D(s)?s(0.1s?1)(0.05s?1)(100s?1)?100(3.125s?1) （2分） 234010015.005s?100.15s?313.5s?0.5s?构造劳斯表如下 40.5100.15100s315.005313.50s2 首列均大于0，故校正后的系统稳定。 （ 分）4089.7s10010296.8s00100s?L )(画出校正后系统的开环对数幅频特性GC -20 ?)L( -40 . ?1 20

16、 0.1 0.01 10 0.32 -40 -60 分）一个积分环节) （1起始斜率:-20dB/dec(?0.32?1/3.125?1/100?0.01?), (惯性环节), 一阶微分环节:转折频率21?200.05?1/0.1?10?1/分）（4(惯性环节), 惯性环节) 、发生以下情形，本协议即终止：143甲乙丙三方共同进行清算，必要时可(1)、公司被依法宣告破产;(4)、甲乙丙三方一致同意解除本协议。2、本协议解除后：;(2)(1)、公司因客观原因未能设立、公司营业执照被依法吊销;(3)若清算后有亏损，各方以出资比例分担，遇有股东须对公(3)聘请中立方参与清算;(2)若清算后有剩余，甲乙丙三方须在公司清偿全部债务后，方可要求返还出资、按出资比例