712平面直角坐标系优质公开课 1

1、数学是人类知识活动留下来最具威,力的知识工具，是一些现象的根源。数,学是不变的，是客观存在的，上帝必以,数学法则建造宇宙,笛卡儿,0,5,4,3,2,1,1,2,3,4,5,6,6,7,数轴上的点可以用一个实数来表示，这个数叫做这个,点的坐标,反过来，知道数轴上一个,点的坐标,这个点的,位置,也就确定了,A,B,O,C,1,如何确定直线上点的位置,小红,小明,小强,1,米,数轴上的点与实数是,一一对应,的,小红,小明,小强,2,如何确定平面内点的位置,0,3,2,1,4,1,2,4,3,小红,小强,小明,0,2,1,1,2,4,3,2,3,0,0,3,2,2,如何确定平面内点的位置,3,平面直

2、角坐标系的产生,笛卡尔,15961650,法国伟大的数学家,最早引入坐标系，用,代数方法研究几何图,形,是解析几何的创始,人,同时他还是伟大的,哲学家、物理学家,早在,1637,年以前，法国数学家、解,析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的,启发，地理上的经纬度是以赤道和本初,子午线为标准的，这两条线从局部上可,以看成是平面内互相垂直的两条直线,所以笛卡尔的方法是,在平面内画两条互,相,垂直,的数轴，其中,水平的,数轴叫,x,轴,或横轴,取向,右,为正方向,竖直的,数轴,叫,y,轴,或纵轴,取向,上,为正方向，它们,的,交点是原点,这个,平面叫坐标平面,小,故,事,5,5,2,3,4,1,3,2,

3、4,1,6,y,O,5,5,3,4,4,2,3,1,2,1,6,6,X,x,轴或横轴,y,轴或纵轴,原点,两条数轴,互相垂直,原点重合,组成平面直角坐标系,4,什么是平面直角坐标系,习惯上取向右,为正方向,习惯上取,向上为正方向,注意事项,动手画一画,标出原点,O,画出,x,轴,y,轴的正方向,即箭头,单位长度要统一,0,1,2,3,4,5,4,3,2,1,3,1,4,2,5,2,4,1,3,x,y,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是,3 -2 -1 1 2 3,Y,X,X,Y,A,3,2 1 -1 -2 -3,X,Y,B,2,1,1,2,O,3 -2 -1 1 2 3,3,2

4、,1,1,2,3,C,O,3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,1,2,3,Y,D,O,D,A,3,1,4,2,5,2,4,1,3,0,1,2,3,4,5,4,3,2,1,x,横轴,y,纵轴,A,的横坐标为,4,A,的纵坐标为,2,有序数对,4, 2,就叫做,A,的坐标,B,B,4,1,记作,A,4,2,5,如何通过点的位置找点的坐标,练习,1,2,-2,5,4,5,-4,0,-3,2,5,3,0,练习,2,A(-5,4,B(-2,2,C(3,4,D(2,1,E(5,-3,F(-1,-2,G(-5,-3,H(-4,-1,在平面直角坐标系中描出下列各点,A,3,4,B,2,3,C,4,1,D,

5、2.5,2,E,0,4,3,2,1,1,2,3,4,4,x,1,2,3,4,1,2,3,4,y,O,A,3,4,B,2,3,C,4,-1,D,2.5,-2,E,0, - 4,6,如何通过点的坐标找点的位置,练习,1,练习,2,注意,坐标轴上的点不在任一象限内,7,坐标平面被两条坐标轴分成了几个部分,x,y,o,1,2,3,4,5,6,7,8,9,2,3,4,5,6,7,8,9,1,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,A,B,C,8,各象限内的点的坐标有何特征,D,E,2,3,5,3,3,2,5,-4,7,-5,F,G,H,7,2,5,-4,3,-5,坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征

6、,点的位置,横坐标符号,纵坐标符号,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,在,x,轴上,在正半轴上,0,在负半轴上,0,在,y,轴上,在正半轴上,0,在负半轴上,0,原点,0,0,3,如果点,M,a,b,ab,在第二,象限，那么,N,a,b,在第,象限,1,若点,P(m,n,在第二象限，则点,Q,m,-n,在第,象限,如果点（a2+1,1,b2),那,么点在第,象限,4,设,P,点的坐标为,x,y,，根据下列条件判定点,P,在坐标平面内的位置,1,xy,0,2,xy,0,3,x,y,0,解：,1,x,轴或,y,轴或原点,2,第一象限或第三象限,3,第二象限或第四象限或原点,数轴上的点与实数是什么关系,想一想：平面内的点与有序实数对又是什么关系,数轴上的点与实数一一对应,平面内的点与有序实数对也是一一对应的,9,平面内的点与