圆柱与圆锥拓展类型题

1、圆柱与圆锥,一、切割问题,1、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米,2（3-1,3.14（42）2,50.24(cm2,一、切割问题,2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少,4(cm,23.1445+3.1442 2,226.08(cm2,802,一、切割问题,3、把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，结果表面积之和比原来增加48平方分米，圆锥的高为6分米，原来圆锥的体积是多少,482,2,4(dm,100.48(dm3,一、切割问题,4

2、、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积,25.122,3.1422 15,3.142,2（cm,188.4（cm3,解法二：体积公式变形,5、一个圆柱的底面半径是3厘米，若它的高增加后表面积将增加37.68平方厘米，求增加部分的体积,已知S侧和r,求V柱,V柱= r2h,37.6823,一、切割问题,解法一,3.1432,56.52(cm3,二、等积变形,1、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是多少,V柱= V长,3.144,45,251.2(cm3,二、等积变形,

3、2、如图，一个酒瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米，把酒瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，酒瓶的容积是多少毫升,3.14(102)215,3.14(102)2(30-25,1177.5（cm3,392.5（cm3,1177.5+392.5= 1570(cm3,1570(ml,三、排水问题,1、一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为12厘米，高18厘米的圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米,3.14（242）2,V物= V排,1.5(cm,半 径 3 2,底面积 9 4,水的体积 1,h锥水：h柱水=4:3,h水

4、：h圆柱=3:4,22 8 =32,五、图形题,3、如图, 你能否求它的体积?( 单位:厘米,3.14(22)2(4+6,2,15.7(cm3,五、图形题,4,3.14(22)24=12.56(cm3,3.14(22)2(6-4)2 =3.14(cm3,12.56+3.14= 15.7(cm3,解法二,4、仓库墙角有一堆沙子。沙堆的顶点在两墙交界线上，沙堆的底面是半径为1米的扇形，沙堆的高是0.6米，求沙堆的体积,五、图形题,0.157(m3,六、动态几何,1、一个直角梯形，以它的下底为轴旋转一周，形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体积吗？（单位：厘米,75.36(cm3,3.14622,226.08(cm3,75.36+226.08=301.44(cm3,V阴= V锥+ V柱,解法二,解法一,301.44(cm3,六、动态几何,V阴= V柱- V锥,3.14624,452.16(cm3,75.36(cm3,452.16-75.36=376.8(cm3,2、一个直角梯形，以它的上底为轴旋转一周，形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体积吗？（单位：厘米,六、动态几何,3、一个直角梯形，以它的高为轴旋转一周，形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体积吗？（单位：厘米,六、动态几何,V阴= V大锥- V小锥,200.96(cm3,200.96-