等腰梯形的判定

1、等腰梯形的性质和判定,新乡市第二实验学校： 吴述展,做一做,在图中的每个三角形中画一条线段,1）怎样画才能得到一个梯形,2）在哪些三角形中，能够得到一个 等腰梯形,不等边三角形,等腰直角三角形,等腰三角形,等腰梯形的定义与性质,2。等腰梯形的对角线相等,定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形,性质：1。等腰梯形同一条底边上的两个内角相等,等腰梯形中常见的作辅助线的方法,平行移腰,作高,平行移腰,平行移对角线,延长两腰,如何判定一个梯形是个等腰梯形,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,想一想,两条对角线相等的梯形是等腰梯形,两腰相等的梯形是等腰梯形,试一试,1。已知:在梯形ABCD中， ADBC，

2、B C . 求证：梯形ABCD是等腰梯形,试一试,1。已知:在梯形ABCD中， ADBC，B C . 求证：梯形ABCD是等腰梯形,证明：过点A作AEDC，交BC于E AEDC，AD EC 四边形AECD是平行四边形 AE=DC，AEB=C B=C B= AEB AB=AE AB=DC 梯形ABCD是等腰梯形,E,试一试,1。已知:在梯形ABCD中， ADBC，B C . 求证：梯形ABCD是等腰梯形,E,F,证明：分别过点A、D作AEBC，DFBC，垂足分别为E、F AEB=DFC=90 AD EC AE=DF 在ABE和DCF中 B=C， AEB=DFC， AE=DF ABEDCF AB=

3、DC 梯形ABCD是等腰梯形,试一试,1。已知:在梯形ABCD中， ADBC，B C . 求证：梯形ABCD是等腰梯形,E,证明：分别延长BA、CD，两线相交于E AD EC EAD=B，EDA=C B=C EAD = EDA BE=CE ， EA=ED AB=BE-EA，DC=CE-ED AB=DC 梯形ABCD是等腰梯形,试一试,1。已知:在梯形ABCD中， ADBC，B C . 求证：梯形ABCD是等腰梯形,E,证明：过点C作CEAB，交AD的延长线于E,2。已知:在梯形ABCD中，ADBC， AC BD .AC与BD相交于O 求证：梯形ABCD是等腰梯形,试一试,分析：如何运用AC=B

4、D的条件,试一试,2。已知:在梯形ABCD中， ADBC，AC BD .AC与BD相交于O 求证：梯形ABCD是等腰梯形,E,O,证明：过点D作DEAC，交BC的延长线于E AD EC 四边形ACED是平行四边形 AC=DE， E=ACB AC=BD， BD=DE DBC=E， DBC=ACB 在ABC和DCB中 AC=DB， ACB=DBC， BC=CB ABCDCB AB=DC 梯形ABCD是等腰梯形,试一试,2。已知:在梯形ABCD中， ADBC，AC BD .AC与BD相交于O 求证：梯形ABCD是等腰梯形,E,F,今天学了什么呢,这节课我们重点探讨了等腰梯形的判定方法： (1)用定义

5、去判定，即“两腰相等的梯形是等腰梯形”. (2)用判定方法来判定，即“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”.及“两条对角线相等的梯形是等腰梯形。,算一算,1、如果一个四边形的四个 角的度数比为3557， 判断这个四边形的形状,2.判断正误： (1)有两个角相等的梯形是等腰梯形。（ ） (2)有两条边相等的梯形是等腰梯形。（ ） (3)等腰梯形上下底边中点的连线 垂直于底边。 （,要仔细想呀,3：如图：矩形ABCD中，点E、F在边AD上， AE=FD. 求证： 四边形EBCF是等腰梯形,练一练,4：如图：梯形ABCD中，ADBC, 1=2. 求证： 四边形ABCD是等腰梯形,练一练,一个梯形的上下底的长分别为1、4，对角线之长为3、4，则这个梯形 的面积是_,6,A,B,C,D,1,4