七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项（第1课时） 新人教版

1、第三章 一元一次方程,3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项(1,七年级数学上 新课标 人,某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机,合作探究,如何列方程？分哪些步骤,学习新知,合作探究,设未知数：设前年这个学校购买了x台计算机,找相等关系： 前年购买量去年购买量今年购买量140,已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购 买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今 年购买了22x（即4x）台，则x+2x+4x=140,怎样解这个方程？如何将方程化为x=a的形式,想一想,x+2x+4x=140,7x=140,合

2、并,系数化为1,x=20,想一想,上面解方程中“合并同类项”起了什么作用,上面解方程中“合并同类项”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a，b是常数,小结,知识拓展,系数化为1时，当方程两边同时除以未知数 的系数，或者是乘未知数系数的倒数时，不能 颠倒除数与被除数的位置，未知数的系数位于 除数位置，在分母的位置上,2.注意被除数与除数之商的运算符号,3.未知数的系数含有字母，且不能确定字母系数 是否为0时，应当分类讨论,知识拓展,2.合并同类项时，如果同类项系数符号不同， 那么与有理数加法法则性质一致，如果的符 号取绝对值较大的系数的符号，并且把绝

3、对 值较大的系数的绝对值与绝对值较小的系数 的绝对值相减.对于同类项系数符号相同的情 况，如果取相同的符号即可,例,解下列方程,迁移应用,某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数,解析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人,解：设甲组人 数为2x人，乙组 人数为3x人，丙组为5x人,2x+3x+5x=60,合并同类项，得10 x=60,系数化为1，得

4、x=6,所以2x=12，3x=18，5x=30,答：甲组12人，乙组18人，丙组30人,例,有一列数，按一定规律排列成1，-3，9， -27，81，-243，其中某三个相邻数的和是 -l 701，这三个数各是多少,解,设这三个相邻数中的第1个数为x，则第2个数为-3x，第3个数为-3（- 3x）=9x,x-3x+9x= -1 701,所以-3x=729,9x=-2 187,答：这三个数是-243、729、-2187,小结,1.合并同类项的法则是：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.利用合并同类项的法则可使方程转化为ax=b 的形式,2.列方程：总量各部分量的和是列方程解应用题时中常用的基

5、本等量关系,3.利用一元一次方程解应用题，当问题中有多个未知数时，可设其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程求解,1下列各方程合并同类项不正确的是( ). A由4x-3x=6，合并同类项，得x=6 B. 由2x -3x=3，合并同类项，得- x=3 C由5x-2x+3x=12，合并同类项，得x=-2 D由-7x+2x=5，合并同类项，得- 5x=5,C,检测反馈,解析】C.合并同类项之后应该是6x=12， 如果再把未知数化为1,才是x=-2,2.如图，8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形 图案（地砖间的缝隙忽略不计），求每块砖的 长和宽设每块地砖的宽为x cm，根据题意， 列出的方程为 ( ) Ax+x=60 Bx+2x=60 C. x+3x=60 D3x=60,C,3、如图所示的是某月份的日历表，任意圈出一横 行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可 能是 ( ) .24.43.57.69,B,4.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 ，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 ，则中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位： ）,解：设中国人均淡