七年级数学上册 4.6.2 角的比较和运算教学 华东师大版

1、2 角的比较和运算,1.会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言 2.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系 3.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线,怎么样比较两条线段的长短,即用刻度尺测量线段的长度的方法,即将其中一条线段移到另一条上作比较,3.重叠比较法,2.度量法,1.观察法,如何比较下列两个角的大小,请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法,锐角:090,钝角：90180,1周角1平角钝角1直角锐角,1平角=180,1直角=90,1周角=360,一.观察法,1.

2、将两个角的顶点及一边重合,2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小,二. 叠合法,DCEAOB,DCEAOB,DCE =AOB,三. 度量法,1.对“中”角的顶点对量角器的中心,3.读数读出角的另一边所对的度数,2.重合角的一边与量角器的0刻度线重合,B,C,A,70,ABC DEF,30,比较两个角的大小的方法有三种,观察法 叠合法 度量法,归 纳,两个角的大小关系有三种,记作,1) ABC DEF,2)ABC DEF,E,F,E,F,A,B,C,3)ABC = DEF,E,D,F,角的大小与角的两边画出的长短有关吗,1)角的大小与角的两边画出的长短没

3、有关系,2)角张开的程度越小，角度就越小,归 纳,因为ABC = 70 ，DEF=30， 所以ABC -DEF =70-30 =40 所以ABC -DEF =ABD,角的和与差,B,C,A,70,2,2= 1+3,3= 2- 1,1= 2-3,3,1. 借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三 角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果,跟踪训练,75,105,15,120,2) ACB = DCB _,1) DAB =DAC+_,CAB,DCA,2.填空,3 ）ABC =ABD _CBD （ 4 ）BDC =ADC _ BDA,当1 = 2 时，射线OB把AOC分成两个相等的角，这时

4、OB叫做AOC 的平分线，也可以说OB平分AOC,定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成 两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线,如图： 因为 OB 平分AOC （ 已知 ） 所以AOB =BOC = AOC 或AOC=2AOB=2BOC（ 角平分线的定义,1)如图AOB = BOC = COD， OB 是_的平分线， _= AOC， _= BOD BOC = _= _= _,填空,AOC,BOC,BOC,AOC,BOD,AOD,跟踪训练,2) 因为 AD是BAC的平分线 所以_=_ 因为ABC = 2 ABE 所以_平分_,角平分线的定义,BAD,CAD,BE,ABC,角平分线的

5、定义,如图,AOC = ( ) + ( ) = ( ) (,BOC=( ) ( ) = ( ) (,AOB,BOC,AOD,COD,COD,BOD,AOC,AOB,3,1.角的大小比较方法（观察、叠合、度量,2.角的和差关系,3.角的平分线的性质,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB, 求EOF的大小,跟踪训练,解,OE平分AOC，OF平分COB,EOF=EOC+COF,AOC+ COB = （AOC+COB) =90,EOC= AOC, COF= COB,角平分线的定义,AOB=AOC+COB=180,平角的定义,1.（长沙中考）如图，O为直线AB上一点,则1,解析】 1

6、180-2630=15330 答案: 15330,2.（南京中考）如图，O是直线l上一点，AOB=100，则1 + 2 =,解析】 1+ 2 180-100=80. 答案: 80,3（娄底中考）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平 分AOD，若BOD=100，则AOE=_,答案:40,解析】 AOD 180-100=80 AOE= AOD =40,4.如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114， 求BOC的度数,解：AOD=AOB+BOD=114,AOB= AOD=38,OC平分AOD,AOC= AOD=57,角平分线的定义,BOC=AOCAOB,角的和差关系,BOD=2AOB,5738,19（角的和差关系,5.如图 AOB= COD=90， AOD=146， BOC=,34,6.图中1=2,试判断BAD和EAC的大小,并说明理由,解：BADDAC，EAC 1DAC 所以BADEAC,通过