大学物理：力学PPT.ppt

1、主讲,大学物理B课程介绍,课时：48,质点运动学,质点动力学,刚体的转动,静电场,稳恒磁场,电磁感应,振动,波动,波动光学,狭义相对论,量子物理,考核方式：期末考试（70%）+平时成绩（30,平时成绩,旷课：-10分/次,实验：60分,缺交作业：-10分/次,作业未完成：-5分/次,作业考勤：40分,要求,准备两个作业本,每次都带作业本来上课,上台做练习：+5分/次,初值：35分,第一讲质点运动学,PARTICLE KINEMATICS,下列哪些问题中研究对象可以当作质点,铲车沿曲线路径行进的运动,车轮的转动,高尔夫球的抛物线运动,球棒因受力所做的摆动,结论,只有当我们研究物体的平动时才能将其

2、看作质点,各式各样的运动方程,1、坐标表示的运动方程,2、位矢表示的运动方程,3、弧长表示的运动方程,4、角度表示的运动方程,简谐振动,平抛,匀加速圆周运动,匀变速率运动,位置的描述,坐标（x,y,z,描述一,缺点,用于二、三维运算时不方便,coordinates,优点,用于一维运动很直观,返回,位置的描述,描述二,位置矢量,优点,用一个变量来描述质点的位置，便于呈现物理量之间的关系,position vector,缺点,抽象,返回,位置的描述,描述三,路程,优点,用一维的方法处理二维问题，使计算简化,distance,缺点,只适合在轨迹确定的前提下运用,返回,位置的描述,描述四,角度,ang

3、ular displacement,优点,用一维的方法处理二维问题，使计算简化,缺点,只能用于圆周运动,返回,位移、速度和加速度,位移,速度,平均速度,平均加速度,加速度,displacement,average velocity,velocity,average acceleration,acceleration,运动方程,kinematic equations,轨迹方程,运动方程,消去t,轨迹方程,kinematic equations,trajectory equations,例1,已知质点的运动方程为,SI,求：(1) t=0及t=2s时质点的位矢,2) t=0到t=2s内质点的位移,

4、3) t=2s时质点的速度、加速度,4) 质点的运动轨迹,解,2,3,4,1,运动方程,路程,角位移,运动方程,速率,角速度,切向加速度,角加速度,圆周运动中线量与角量的对应关系,法向加速度,例2,一质点沿半径为 R 的圆周按规律,解,都是常量。求 t 时刻质点加速度的大小,而运动,练习1,质点沿半径为0.1m的圆周运动，其角位移,求t=2s时，速度的大小及加速度的大小,各式各样的运动方程,1、坐标表示的运动方程,2、位矢表示的运动方程,3、路程表示的运动方程,4、路程表示的运动方程,简谐振动,平抛,匀加速圆周运动,匀变速率运动,振动方程的物理意义,振动方程,振动速度,振动加速度,旋转矢量法：

5、(Rotate vector method,该动画来源于互联网,例3,解,作该振动的旋转矢量图,由旋转矢量图可知,运动方程,点P对应的相位,某质点的振动曲线如图所示，试求运动方程，及P点的相位,一质点做简谐振动，其振动周期T=2s。t=0时的旋转矢量如图所示,练习2,1）请写出它的振动方程,2）初始时刻振子的速率,3）第一次到达平衡位置的时间,同频率简谐振动的相位差比较,设两个简谐运动的表达式分别为,相位差,1、2同相,1、2反相,2超前,2落后,两个同周期简谐振动曲线如图所示x1的相位比x2的相位：（ ） （A）落后 。 （B）超前 。 （C）落后 。 （D）超前,例4,同方向同频率的振动的

6、合成,设一质点同时参与两个简谐振动,例5,两个同方向的简谐振动曲线如图所示，求合振动的振动方程,横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波,横波：(transverse wave,该动画来源于互联网,纵波：质点振动方向与波的传播方向相平行的波,纵波：(longitudinal wave,该动画来源于互联网,1、（波源）振动源,2、能传播机械振动的弹性介质,机械波： (Mechanical wave,纵波：能在各种介质中传播,横波：只能在固体中传播,机械波产生的条件,2、波线、波面、波前,几个常用概念,1、波长、周期、频率、波速,球面波,波面,波线,波前,平面波,波动过程的描述,点P 振动方程,

7、设点x0处振动方程,该动画来源于互联网,点P 相位比x0处落后,已知一平面简谐波沿OX轴负方向传播，波长为 ，P处质点的振动方程是,例6,求该波的表达式,解,x处质点的振动相位比P点超前,所以x点振动方程为,此方程即为该波的表达式,波的叠加： (superposition principle,相遇时,质元的振动为各列波单独存在时引起振动的合振动,相遇后,各列波保持原来的特征继续传播,波的叠加原理,干涉现象,思考,两列波叠加时要想产生干涉现象需满足哪些条件,振幅相同,频率相同,相位相同,振动方向相同,初相位相同,相位差恒定,运动方向相同,传播方向相同,波的干涉： (interference,波源

8、,P点,相位差,相干相消,相干相长,相干条件,同频、同向、恒定相位差,思考,两列波叠加时要想产生干涉现象需满足哪些条件,振幅相同,频率相同,相位相同,振动方向相同,初相位相同,相位差恒定,运动方向相同,传播方向相同,半波损失,无半波损失,衍射,波能够绕过障碍物继续传播的现象,衍射： (diffraction,观察者或波源相对于介质运动时，观察者接收到的波频率与波源发出的频率不相同的现象,多普勒效应： (Doppler effect,多普勒效应,Doppler effect,观察者接收到的频率,观察者不动，波源以速度Vs向着波源运动,波源不动，观察者以速度V0向着波源运动,观察者接收到的频率,波

9、源发出的频率,波源相对于介质高速运动,穿越音障,穿越音障,彩色多普勒超声照片,多普勒天气雷达,多普勒感应开关,第二讲质点动力学和刚体的转动,ROTATION OF RIGID BODY,匀速直线运动：（uniform motion,运动方程,C为常矢量,匀加速直线运动：（uniformly accelerated motion,运动方程,平抛运动：（aclinic parabolic motion,运动方程,更一般的情况,3、质点沿直线运动，加速度为 (SI),初始时刻位于x=3m处，v=4m/s；求5s时质点的位置,研究质点运动的目标,找出位置随时间变换的函数运动方程,更一般的情况,3、质点

10、沿直线运动，加速度为 (SI),初始时刻位于x=3m处，v=4m/s；求5s时质点的位置,解,练习3,半径为30cm的飞轮，从静止开始以0.5rad/s2的匀角加速度转动。求运动方程,牛顿定律,Newtons first law of motion,law of inertial,Newtons second law of motion,Newtons third law of motion,动量守恒定律,动量定理,功,动能定理,力学定理及守恒律,刚体的运动：(motion of rigid body,平动,定轴转动,translation,fixed-axis rotation,进动,pre

11、cession,刚体定轴转动的运动学描述,运动方程,角速度,角加速度,线速度,切向加速度,法向加速度,kinematic equations,angular velocity,angular acceleration,linear velocity,tangential acceleration,radial acceleration,问题：质量能描述刚体转动时惯性的大小吗,结论：质量不能描述刚体转动时惯性的大小,转动惯量,质点,rotational inertia,刚体,质点组,例1,有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B。A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。它们对通过环心并与环

12、面垂直的轴的转动惯量分别为JA 和JB ，则,A) JA JB ； (B) JA JB ； (C) JA = JB ； (D) 不能确定哪个大,问题：力是改变刚体转动状态的原因吗,状态改变,结论：力不是改变刚体转动状态的原因,状态不变,力矩,moment,力矩,质量,转动惯量,力,牛顿第二定律,转动定律,问题：力矩是怎样改变刚体转动状态的,转动定律,law of rotation,转动惯量： (rotational inertia,竿子长些还是短些较容易保持平衡,例2,飞轮的质量为 60kg，直径为 0.5m，飞轮的质量可看成全部分布在轮外缘上，转速为 100r /min，假定闸瓦与飞轮之间的

13、摩擦系数 =0.4，现。要求在 5s 内使其制动，求制动力F,已知,练习4,一飞轮以600r/min的转速旋转，转动惯量为2.5kgm2。现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，求这一制动力矩的大小,动量 不能描述刚体转动的状态,角动量： (angular momentum,角动量,angular momentum,返回,角动量定理,动量守恒定律,角动量守恒定律,动量定理,动能,转动动能,功,力矩的功,动能定理,转动动能定理,应用,应用,角动量守恒定律：(conservation of angular momentum,观察：身体姿势和她们的旋转速度之间有怎样的联系,例3,花样滑冰运动员绕

14、过自身的竖直转轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为 J0，角速度为 0，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为 J0/3，这时她转动的角速度变为多少,角动量守恒,解,例4,放在光滑水平面上的细杆质量为M，长为L ，可绕通过其中点且与之垂直的轴转动。一质量为m的子弹以速度u射入杆端，速度方向与杆及轴正交。若子弹陷入杆中，求杆的角速度,解,例5,质量为 m 的小球系于轻绳一端，放在光滑水平面上，绳子穿过平面中一小孔，开始时小球以速率 v1 作圆周运动，圆的半径为 r1，然后向下慢慢地拉绳使其半径变为 r2。求：此时小球的角速度,角动量守恒,解,太阳系行星轨道,例6,一长为 L，质量为 M 的匀质细杆可绕支点O自由转动。当它自由下垂时，一质量为 m ，速度为 v 的子弹沿水平方向射入并嵌在距支点