十一中初二数学试题

1、 初二数学试题一、填空题:(每小题3分,满分30分) 1. 二元一次方程3x+2y=8的正整数解（即x、y都是正整数）是_. 2. 二元一次方程组的解为 3. 请写出一个二元一次方程组 _ ，使它的解是4. 若a+1=b+3=c+2，则(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=_. 5. 不等式2x-1x的解集为_.6. 不等式组的整数解是 . 7. 若a为整数，且点（3a-9，2a-10）在第四象限，则a=_.8. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 .9. 若x+x+y=4，且y-y+x=7，则x+y=_. 10. 某篮球明星在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中3分球三投全中

2、，2分球投中x次，罚球投中y次（每次得1分），则x=_.二、单项选择题:(每小题3分,满分30分)11. 已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是 （ ） Aa+cb+cBacbcCacbcDacbc12. 如果关于x的不等式axa的解集为x1 D. a-1 -13-13AB-13-13DC13. 不等式组的解集在数轴上的表示正确的是 （ ） 14. 不等式组的解集是 ( )Ax2 Bx2C1x2Dx115. 二元一次方程组的解是 ( )A B C D 16. a、b是两个给定的整数，某同学分别计算当x=-2，-1，1，2时，代数式ax+b的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三

3、个是正确的，那么错误的一个是 ( )A. -2a+b=-4 B. -a+b=-1 C. a+b=5 D. 2a+b=7 17.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是( ) A. 5aB. 5a C. 5aD. 5a18. 某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有 （ ）A6种 B5种C4种D3种 19. 已知a+b+c=0，abc，c=ka，则k的取值范围是 （ ）A1k -1 B-k -2 C2k -1D 1k -20. 张女士和李女士同时在某服装商

4、店各选购了n件服装，她们两人所购的服装，单价有80元的和90元的两种，其中单价80元的共a件，单价90元的共b件，两人所付服装款总数510元，则b等于 （ ）A2 B3 C4 D5三、解答题（满分60分） 21.（本小题满分8分） 解方程组 22.（本小题满分8分） 解不等式组23（本小题满分10分）用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，求将污水抽完所用时间的范围.24（本小题满分10分） 李明从甲地到乙地，先以每小时12千米的速度走下坡路，再以每小时9千米的速度走平路到达乙地，共用55分钟.然后从乙地原路返回，在返回时，先以每小时

5、8千米的速度走平路，再以每小时4千米的速度走上坡路到达甲地，共用1小时30分钟.求甲、乙两地之间的路程.25（本小题满分12分） 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.小明的妈妈要购买的A、B两种商品，甲、乙两商场的标价都分别为24元和18元，如果小明的妈妈购买的A、B两种商品共7件，A种商品比B种商品多1件，那么她到哪家商场购物花费少？实际花费是多少元？ 26（本小题满分12分） 为了抓住旅游商机，某旅游地的一家艺术品商店决定购进A、B两种

6、纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 初二数学试题参考答案及评分标准 一、 1. 2. 3. 此题答案不唯一，只要正确皆可. 4. 6 5. x1 6. -1,0,1 7. 4

7、8. a3 9. 1 10. 8二、11.B 12.A 13.D 14.C 15.B 16.D 17.C 18.B 19.B 20.B三、 21.解：把x=y+3代入3x-8y=14，得3(y+3)-8y=14，y=-1 4分 把y=-1代入x=y+3，得x=2 6分 8分 22.解：由2x-10，得x0.5， 4分 由x+13，得x2， 6分 0.5x1200，得x40， 5分 由30x1500，得x50， 6分 40x50 8分 即 将污水抽完所用时间超过40分钟而不足50分钟. 10分 24解：设甲、乙两地之间的坡路长x千米，平路长y千米. 则，4分 解得 6分 x+y=9 8分 即 甲

8、、乙两地之间的路程是9千米. 10分25解：设小明的妈妈购买的A、B两种商品分别是x件、y件， 则， 4分 解得 6分 小明的妈妈购买的A、B两种商品的标价为：24x+18y=150（元） 8分 在甲商场购买实际花费为：100+5090%=145（元） 9分 在乙商场购买实际花费为：50+10095%=145（元） 10分小明的妈妈到甲、乙两商场购物花费一样多，实际花费是145元. 12分26解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需a元，购进一件B种纪念品需b元， 根据题意列方程组得：，2分 解方程组得：， 3分 购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元4分； （2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100x）个， ， 6分 解得：50x53， 7分 x 为正整数，