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1、第 24 章 圆单元测试题一、选择题: (每小题 4 分,共 44 分)1若 O所在平面内一点 P到 O上的点的最大距离为 a,最小距离为 b(ab),则此圆的半径为( )a b a b a bA B C 2 2 2a b或 D a b或a b22如图 1,O的直径为 10,圆心 O到弦 AB的距离 OM的长为 3,则弦 AB的长是( )A4 B 6 C 7 D 83已知点 O为ABC的外心,若 A=80 ,则 BOC的度数为( )A40 B 80 C 160 D 1204如图 2,ABC内接于 O,若 A=40 ,则 OBC的度数为( )图 1A20 B 40 C 50 D 70图 2图 3
2、 图 4图 55如图 3,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子 OA、OB在 O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把 O 点靠在圆周上,读得刻度 OE=8个单位, OF=6个单位,则圆的直径为( )A12 个单位 B 10 个单位 C 1 个单位 D 15 个单位6如图 4,AB为O的直径,点 C在O上,若 B=60 ,则 A等于( )A80 B 50 C 40 D 307如图 5,P 为O外一点, PA、PB分别切 O于 A、B,CD切O于点 E,分别交 PA、PB于点 C、D,若 PA=5,则 PCD的周长为( )A5 B7 C8 D108若粮仓顶部是圆锥形, 且这个
3、圆锥的底面直径为 4 m,母线长为 3 m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡,则这块油毡的面积是( )A26m B 26 m C 2 212m D 12 m9如图 6,两个同心圆,大圆的弦 AB与小圆相切于点 P,大圆的弦 CD经过点 P,且 CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是( )A16 B 36 C 52 D 8110已知在 ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么 ABC的内切圆的半径为 ( )A103B 125C 2 D 3图 611如图 7,两个半径都是 4cm的圆外切于点 C,一只蚂蚁由点 A 开始依 A、B、C、D、E、F 、C、G、A的顺序沿着圆周上的 8 段长度相等
4、的路径绕行,蚂蚁在这 8 段路径上不断爬 行,直到行走 2006cm后才停下来,则蚂蚁停的那一个点为( )AD点 B E 点 C F 点 D G点二、填空题: (每小题 4 分,共 40 分)图 7 12如图 8,在 O中,弦 AB等于 O的半径, O CAB交O于点 C,则 AOC= 。13如图 9,AB、AC与O相切于点 B、C,A=50,P为 O上异于 B、C的一个动点,则BPC的度数为 。图 8图 9 图 1014已知 O的半径为 2,点 P 为O外一点, OP长为 3,那么以 P为圆心且与 O相切的圆的半径为 。15一个圆锥的底面半径为 3,高为 4,则圆锥的侧面积是 。216扇形的
5、弧长为 20cm,面积为 240cm,则扇形的半径为 cm 。17如图 10,半径为 2 的圆形纸片,沿半径 O A、OB裁成 1:3 两部分,用得到的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径分别为 。18在 RtABC中, C=90,AC=5,BC=12,以 C为圆心, R为半径作圆与斜边 AB相切,则 R的值为 。19已知等腰 ABC的三个顶点都在半径为 5 的O上,如果底边 BC的长为 8,那么 BC边上的高为 。220已知扇形的周长为 20cm,面积为 16cm,那么扇形的半径为 。21如图 11,AB为半圆直径, O 为圆心, C为半圆上一点, E 是弧 AC的中点,图 11OE交弦 A
6、C于点 D。若 AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为 cm 。三、作图题: (6 分)22如图12,扇形 OAB的圆心角为120,半径为6cm.请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法 , 保留作图痕迹 ).若将此扇形围成一个圆锥的侧面 ( 不计接缝), 求圆锥的底面积.图12四解答题: (23 小题8 分、 24 小题10 分, 25 小题12 分,共 30 分)23如图13,AD、BC是 O的两条弦,且 AD=BC,求证: AB=CD。图1324如图14,已知 O的半径为8cm,点 A为半径 OB的延长线上一点,射线AC切 O于点8C, BC的长为 cm3,求线段 AB的长。图1425已知:
7、 ABC内接于 O,过点 A 作直线EF。(1)如图15,AB为直径, 要使 EF为 O的切线,还需添加的条件是 (只需写出三种情况) : ; ; 。(2)如图24 A 16,AB是非直径的弦, CAE=B,求证: EF 是 O的切线。图15图16参考答案一、 1D 2 D 3 C 4 C 5 B 6 D 7 D 8 B 9 B 10 A 11 A二、 1230 13 65或 115 14 1 或 5 15 15 16 2417123或 18 2601319 8 20 2 或 8 21 3三、 22(1)提示:作 AOB的角平分线,延长成为直线即可; 120 6 4(2)扇形的弧长为 4 (cm),底面的半径为2cm 180 2,圆锥的底面积为42cm 。 23证明: AD=BC, AD=BC, AD+BD=BC+B,D即 AB=CD, AB=CD。824解:设 AOC=n , BC的长为 cm3,8 n3 1808,解得 n 60 。AC为 O的切线, AOC为直角三角形, OA=2OC=16c,m AB=OA-OB=8c。m25(1) BAEF
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