北京版数学小升初预测试题含答案

1、北 京 版 数 学 六 年 级 小 升 初模 拟 测 试 卷一选择题（共9小题）1x4是下列方程（）的解a5x2x120b2x+4x24c2.5x+1.5x102数学书厚7（）a毫米b厘米c分米3把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长（）a增加b减少c相等4北京市某日最高气温15，最低气温5那么温差为多少度（）a5b10c15d205一本故事书，原来每页排720个字，排了100页，现在增加了图片，每页比原来少排x个字，排了125页，下面等式正确的是（）a720100125xb720100（720x）125c（720x）+1001256等腰三角形一个角为40，则这个三角形的

2、顶角的度数为（）a40b80c40或100d80或1007一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（）a102b115c1208下面各式中，是方程的是（）a5315bx+5c32+x22d4x659把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开形成一个平面图（如图），这个平面图是下面正方体（）的表面展开图abcd二填空题（共7小题）10140的是 ，一个数的是240，这个数是 1118和45的最小公倍数是 ；24和36的最小公倍数是 12一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟，分针的尖端所走过的路程是 厘米（取3.14）13按要求在横线上画：第一行：第二行： （第二行的个数是第一行的）第三行： （

3、第三行的个数是第二行的3倍）14用分数表示下面各题的商，是假分数的，化成带分数或整数3911 5117 7813 15在9+x18 y2130 7a51680 x4 x72100中等式有： 方程有： （填序号）16按规律填数：4、7、11、16、22、 、37、 三解答题（共2小题）17能简算的用简便方法计算（73616+37）18（+）（）（）（+）20.14199419.932014（+）18解方程7+x24.55.4x+6.6x19.22.5+2x5.3四应用题（共5小题）19挖一条长64千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖的是第一天挖的，两天一共挖了多少千米？20一种笔记本原每本4.

4、8元，降价后每本4.5元，原来买150本笔记本的钱，现在可以买多少本这种笔记本？21学校操场上有一个圆锥形沙堆，测得它的底面周长是18.84m，高是1.2m把这堆沙填入一个新修的长8m、宽3m、深0.5m的长方形沙坑内，将沙推平后，沙的厚度是多少米？22张老师为了方便同学们在雨天挂伞，想与同学们一起制作一个挂伞装置（如图），一共可以挂20把伞，每两个钩子之间的距离为20cm23小明的体重原来是妈妈的，后来，小明的体重增加了5千克，而妈妈的体重不变，小明与妈妈的体重之比变成了2：3妈妈的体重是多少千克？参考答案一选择题（共9小题）1【分析】把x4代入所给的每个方程，看看等式左边是否等于右边即可【

5、解答】解：x4时，左边542412，右边120，左边右边，所以x4不是方程5x2x120的解；x4时，左边24+6424，右边24，左边右边，所以x4是方程2x+4x24的解；x4时，左边2.54+1.5416，右边10，左边右边，所以x4不是方程2.5x+1.5x10的解故选：b【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等2【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可【解答】解：数学书厚7毫米；故选：a【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活

6、实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择3【分析】如图，把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，第二种剪法为平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，由此知道周长之和比原来的长方形周长增加了 【解答】解：如上图：把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为：平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，二种剪法为：平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，所以两个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了，故选：a【点评】本题主要考查长方形的周长，考虑两种剪法，利用图解答比

7、较直观4【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要求温差，就是用最高气温减去最低气温，据此解答【解答】解：15（5）20（）答：温差是 20故选：d【点评】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，减去一个负数等于加这个数的相反数5【分析】根据题意可知：每页的字数排的页数这本故事书的字数（一定），所以每页的字数和排的页数成反比例，设每页比原来少排x个字，据此列比例解答【解答】解：设每页比原来少排x个字， （720x）125720100 （720x）12572000（720x）12512572000125 720x576 720x+x576+x 576+x720 576+x576720576 x

8、144答：每页比原来少排144个字故选：b【点评】此题解答关键是正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例，然后列比例解答6【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180度，所以用180度减去两个底角的和就是顶角的度数，解答即可【解答】解：假设这个角是顶角，则顶角就是40；假设这个角是底角，则顶角的度数是：180402100；故选：c【点评】解答此题的主要依据是：等腰三角形两个底角相等的特点以及三角形的内角和定理7【分析】由题意可知：先求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积，是30，然后再乘一个适当的整数得到一个三位数，这

9、个数最小是304120；由此选择即可【解答】解：235653030390304120这个三位数最小是120；故选：c【点评】此题主要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积8【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择【解答】解：a、5315，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；b、x+5，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；c、32+x22，既含有未知数，又是等式，符合方程需要满足的两个条件，所以是方程；d、4

10、x65，虽然含有未知数，但它是不等式，不是等式，所以不是方程故选：c【点评】此题主要根据方程需要满足的条件来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程9【分析】结合展开图的特征，由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：答案a和b中带黑圆与白圆的两个面相邻，根据展开图的特征，带标志的这两个面应是相对的两个面答案d中，两个阴影的形状与展开图中的形状不符故选：c【点评】本题考查了展开图折叠成几何体解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置二填空题（共7小题）10【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，把数代入计算即可；（2）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，

11、用除法计算，把数代入计算即可【解答】解：（1）14084答：140的是 84（2）240384答：一个数的是240，这个数是 384故答案为：84；384【点评】本题主要考查分数乘除法的应用，关键利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”、和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”11【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积【解答】解：（1）1823

12、34553318和45的最小公倍数是：233590（2）24222336223324和36的最小公倍数是：2223372故答案为：90，72【点评】此题主要考查了求两个数的最小公倍数12【分析】经过30分钟后分针的尖端所走的路程是半径是20厘米的圆的周长的一半，求出圆的周长，用圆的周长除以2即可【解答】解：3.1420223.142062.8（厘米）答：分针的尖端所走过的路程是62.8厘米故答案为：62.8【点评】考查了有关圆的应用题，掌握圆的周长公式是解题的关键13【分析】根据第一行中有4个，第二行的个数是第一行的，可以用4计算出第二行的数，再根据第三行的个数是第二行的3倍，用第二行的数乘3

13、即可得到第三行的数，本题得以解决【解答】解：42236故答案为：，【点评】本题是一道图文应用题，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键14【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，即可把商用分数表示；如果是假分数，再根据假分数化带分数或整数的方法，用分子除以分母商为整数部分，余数作分子，分母不变【解答】解：391135117378136故答案为：3，3，6【点评】此题是考查分数与除法之间的关系、假分数化带分数或整数，属于基础知识，要掌握15【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程【解答】解：等式有：9+x18、

14、y2130、51680；方程有：9+x18、y2130故答案为：、；、【点评】此题考查等式与方程的意义的区别，要注意所有的方程都是等式16【分析】743，1174，16115，22166根据已知的数可得排列规律：从1开始每次递增3、4、5、6、7、8、9；据此解答【解答】解：22+72937+946故答案为：29；46【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题三解答题（共2小题）17【分析】（1）先算除法，再算加法，最后算乘法；（2）（5）利用乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减

15、法，最后算乘法；（4）先算加法和减法，再算乘法；（6）先算加法，再算括号里面的除法，最后算括号外面的除法【解答】解：（1）（73616+37）18（46+37）1883181494；（2）（+）（+）2424+242420+211031；（3）（）；（4）（）（+）；（5）20.14199419.932014201419.9419.932014（19.9419.93）20140.01201420.14；（6）（+）【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按顺序计算，适当利用运算定律简算18【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去7求解；（2）先计算5.4x+6.6x12x，根据等

16、式的性质，方程的两边同时除以12求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以2求解【解答】解：（1）7+x24.5 7+x724.57 x17.5（2）5.4x+6.6x19.2 12x19.2 12x1219.212 x1.6（3）2.5+2x5.3 2.5+2x2.55.32.5 2x2.8 2x22.82 x1.4【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立四应用题（共5小题）19【分析】把这条水渠的全长看成单位“1”，第一天挖了全长的，用乘法求出

17、第一天挖了多少千米，第二天挖的是第一天挖的，再把第一天挖的长度看做单位“1”，用乘法计算出第二天挖的长度，再相加即可【解答】解：64+648+311（千米）答：两天一共挖了11千米【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几（百分之几）是多少用乘法求解20【分析】根据题意，先用原来的单价乘150计算出共有的钱数，然后再用共有的钱数除以现在的单价即可得到现在可以购买的本数【解答】解：4.81504.57204.5160（本）答：现在可以买160本这种笔记本【点评】解答此题的关键是确定总钱数和现价，然后再根据总价、数量和单价之间的关系进行解答即可21【分析】根据题意，先求圆锥形沙堆的体积：3.14（18.843.142）21.211.304（立方米）；然后利用体积不变，求沙子的高度：11.304830.471（米）【解答】解：3.14（18.843.142）21.2833.14321.28311.304830.471（米）答：沙的厚度是0.471米【点评】本题主要考查圆锥的应用，关键根据体积不变做题22【分析】要挂20把伞，需要20个钩子，因为两端都有钩子，所以中间共有20119（个）间隔