精品一元二次方程复习教学案导学案1改

1、别斯托别中学315课堂模式 人教版九年级（上）数学导学案 主备人：一元二次方程复习导学案（闯关专刊）复习目标：1、 理解并掌握一元二次方程的有关概念。2、 能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。3、 熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。教学过程：第一关：自学展示 (我来说)1.一元二次方程的概念： 2.一元二次方程的解法：3.一元二次方程的根的判别式： 4.用方程解决实际问题：第二关：合作探究 （我知道噢！）一）一元二次方程的概念1.下列哪些是关于x的一元二次方程方程：不是，我是谁？1)、(x1)4 ( ) 2)、 3)、x2 + 1 ( )4)、xy+( )

2、 5)、x2x( ) 6)、( )2、已知关于x的方程（m-1）x+（m-1）x-2m+1=0，当m 时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，当m= 时，x=0。3、若（m+2）x +（m-2） x -2=0是关于x的一元二次方程则m 。4、关于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则m= 二）1.用适当的方法解下列方程（我还能用其他方法解！） 1) x2 - 3x = 0 （2）（2x-1）2 -9= 0 （3）x2- 4x = 1 （4）（y+2）2 = (3y-1)2 （5） 2.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A B CD 3.构造一个根为2（常数项为零）

3、的一元二次方程 。4.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ） A14 B12 C12或14 D以上都不对第三关：质疑导学三）根与系数的关系（我不怕）1、不解方程，你知道我的根的情况吗？ 2.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （ ） (A) (B) 且 (c) (D) 且3、一元二次方程ax +bx +c =0，若一个根是x=1，则a+b+c= ，若a -b+c=0，则方程必有一根为 。4.设一元二次方程 x+3x-1=0 的两个根为x1，x2，则 = = ， = 5.已知：关于的方程（1）若方程的一个根是，则另一个根是 及的值是 （2）求

4、证：方程有两个不相等的实数根；6.已知、是ABC的三边，其中1，4，且关于x的方程有两个相等的实数根，则ABC的形状是 。第四关：（我也行！）一）解应用题（面积问题）1.某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米.你还有其他设计方案吗？2、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。鸡场的面积能达到150m2吗？鸡场的面积能达到180m2吗？

5、如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为m,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?3.用以根长22厘米的铁丝，能否折成一个面积是30厘米的矩形？能否折成一个面积为32厘米的矩形？说明理由。二、（平均增长率问题）1.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？请列出方程 3. 2008年爆发的世界金融危机，

6、是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a后售价为148元，下面所列方程正确的是( )A.200(1+a)2=148; B.200(1-a)2=148; C.200(1-2a)=148; D.200(1+a2)=148; 4.某厂一月份产值为10万元，第一季度产值共33.1万元。若每个月比上月的增长百分数相同，请列出方程 5.某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2

7、001年预计经营总收入为多少万元？6.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内降低农业税某乡今年人均上缴农业税元，若两年后人均上缴农业税为元，假设这两年降低的百分率相同（1）求每年降低的百分率；（2）若小红家有四人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡有个农民，问该乡农民减少多少农业税？7.小明将勤工俭学得到的500元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的450元连同应得税后利息又全部按一年定期存入银行，到期后可得税后本息约461元（利息税为利息的20%），如果这个期间银行存款的年利率保持不变，那么这种存款的年利率大约是多少？（精确到0.01%）三.（利润销售

8、问题）1.卖水果的老板发现：如果每斤盈利10元，每天可售出500斤；若每斤涨价1元，日销售量将减少20斤。现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每斤应涨价多少元？2.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？四（其他问题）1.、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的

9、两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。2. 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后 PBQ的面积等于8cm2？3.如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为【 】A400cm2 B500cm2 C600cm2 D4000cm22 例9 若本金为a元，某种存款的年利率x，则一年到期应得税后利息为ax(1-20%)元,应得税后本息为a1+x(1-20%)元；若没取出再存一年（自动转

10、存），到期应得税后本息为a1+x(1-20%)2元.例2：客轮沿折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批物品送达客轮,两船若同时起航,并同时到达折线A-B-C上的某点E处,已知AB=BC=200海里, ABC=90,客轮速度是货轮速度的2倍. 、循环问题又可分为单循环问题，双循环问题和复杂循环问题例2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？例3、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？3、平均率问题最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基

11、本关系： M=a(1x)n n为增长或降低次数 M为最后产量，a为基数，x为平均增长率或降低率 平均率和时间相关，必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率。例4、4、商品销售问题常用关系式：售价进价=利润 一件商品的利润销售量=总利润 单价销售量=销售额）（a）给出关系式例5、某商店购进一种商品，进价30元试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?(b)一个“+” 一个“”例6某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？5、面积问题例7:如图，在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是