安徽省2020年中考物理总复习专题四计算与推导题二推导与证明类型一力学推导[含答案]

1、二、推导与证明推导证明题是运用已有的物理知识、规律( 题中也有可能会给出一些规律 ),结合数学工具通过演绎、分析综合得出新的关系式或结论的过程。根据涉及的知识及我省多年来的命题可将推导题主要分为力学推导、光学推导、电学推导、热学推导四大类型。类型一力学推导( 学用见P132 )内容物理原理物理方法数学工具力与力的关系二力平衡、相互作用力、杠杆原理、机械功原理受力分析、力的示意图、构建模型、等效与转换等量代换、公式变形、演绎、相似三角形、函数解析式功率与速度功率与速度公式机械效率与阻力功的公式、机械效率定义式体积与密度密度定义式、阿基米德原理、二力平衡、浮沉条件功和能的关系能量转化与守恒1.(

2、2019合肥瑶海区三模 )已知物体的重力势能表达式为Ep=mgh,动能表达式为Ek=12mv2;其中m为物体的质量,h为物体距离水平地面的高度,v为物体的运动速度,g=10 N/kg。如图,一小球从斜面底端以速度v沿光滑斜面向上运动。不计空气阻力,小球在光滑的斜面上滑行时,机械能守恒。请推导:小球能运动到斜面上的最大高度h=v22g。证明:根据题意,小球从斜面底端沿光滑斜面向上运动的过程中机械能守恒,小球到达斜面最高点时动能全部转化为重力势能,则Ek=Ep即12mv2=mgh小球能运动到斜面上的最大高度h=v22g2.如图所示,有一质量不计、长为l的轻质杠杆,左端可绕O点转动,杆上系有一悬挂重

3、物的轻绳,轻绳可在杆上自由滑动。杆的右端用一竖直向上的动力F拉着。当轻绳向右匀速滑动时,杠杆始终在水平位置保持静止。设悬挂重物的轻绳从杆的最左端水平向右匀速滑动,试推导说明动力F与滑动时间t成正比。证明:杠杆的支点为O,受力如图所示设动力臂为l,根据杠杆平衡条件可得,F阻l阻=Fl则F=F阻l阻l=F阻ll阻由v=st可得,l阻=vt将式代入式可得,F=F阻lvtF阻=G=mg,由题意可知,F阻l和v不变,则动力F大小与滑动时间t成正比。3.( 2019淮南模拟 )学习了浮力知识后,小方设计了一个测皇冠密度的方法,他选用了一个金属皇冠模型,分别测出模型所受重力G浮、模型浸没在水中所受的浮力F浮

4、,水的密度为水,于是他通过推导得出模型的密度为模=水G模F浮。( 1 )试推导模=水G模F浮;( 2 )若小方先用弹簧测力计测出模型的重为9 N,然后用弹簧测力计测出模型完全浸没在水中时的重为7.5 N,则此模型的密度是多大?解:( 1 )金属皇冠模型的重力为G模=模gV模当模型完全浸没在水里时,其受到的浮力为F浮=水gV排又由于完全浸没于水中,则V模=V排由式可得G模F浮=模水则模=G模水F浮( 2 )模型完全浸没在水中时的浮力F浮=G模-F拉=9 N-7.5 N=1.5 N此模型的密度模=G模水F浮=9N1.0103kg/m31.5N=6103 kg/m34.( 2019安庆模拟 )做功的实质是将一种形式的能量转化为另一种形式的能量。运动的物体克服摩擦做功的实质是将机械能转化为内能。若一个质量为m、初始速度为v的物块在水平面上沿直线滑行时,受到的摩擦力大小为f,物块最终停下时,测量出物块滑行的距离为s( 动能的表达式为Ek=12mv2 )。( 1 )试推导物块的初始速度v=2fsm。( 2 )若一辆时速为72 km/h,质量为1.8 t的小汽车紧急刹车距离为36 m,求汽车在刹车过程中受到的摩擦力大小。解:( 1 )运动的物体克服摩擦做功的实质是将机械能转化为内能,则克服摩擦力做的功Ek=W即12mv2=fs物块的初始速