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文档简介

1、1.2 任意角的三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系作课人：杨海涛指导教师：王全有一、教学目标：1. 掌握同角三角函数的基本关系式 .2. 会用基本关系式证明有关问题 .3. 会由角的一个三角函数值求其他三角函数值 .二、教学重、难点重点：公式 sin 2cos21及 sintan 的推导及运用cos难点 :根据角 终边所在象限求出其三角函数值； 选择适当的方法证明三角恒等式 .三、学法与教学用具利 用 三 角 函 数 线 的 定 义,推 导 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 式:sin 2cos21及sintan, 并灵活应用求三角函数值, 化减三角函数式,cos证明三角恒等式

2、等 .教学用具 : 圆规、三角板、电子白板四、教学设想（一）、复习回顾：请学生集体回顾上节课利用单位圆上点的坐标来定义任意角的三角函数，三角函数线等知识的过程， 让学生体会单位圆在研究三角函数的内容和性质上起上到了很好的启发作用，为学生在下面的学习中打下铺垫。（二）、提出问题是否存在同时满足下列三个条件的角?(1) sin352(2) cos(3) tan513（三）、探究新知探究 : 三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的, 你能从圆的几何性质出发, 讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗?y如图 : 以正弦线MP , 余弦线 OM 和半径 OP 三者的长构成直角三角形 , 而且 OP1.

3、由勾股定理由 MP 2OM 21 , 因此 x2y21 ,即 sin2cos21.P1MOA(1,x显然，当的终边与坐标轴重合的时候，这个公式也是成立的。根据三角函数的定义 , 当 ak(kZ ) 时, 有 sintan .2cos这就是说 , 同一个角 的正弦、余弦的平方和等于 1，商等于角的正切 .（四）、解决问题解决开始提出的问题：是否存在同时满足下列三个条件的角?(1) sin35(2) cos(3) tan2513（五）、理解“同角”的涵义1、 “同角”的概念包含两层意思：a. 角是相同的，与角的表达形式无关，sin如：2323 12tansincoscos22b. 对“任意”一个角（在使得函数有意义的前提下）关系式都成立。（六）、例题讲评例 6.已知 sin3 , 求 cos ,tan的值 .5sin ,cos ,tan，三者知一求二 , 熟练掌握 .例 7.cos x1 sin x求证 :sin xcos x1（七）、练习1、已知 tan3 ,求 sin , cos 的值。2、化简：(1) cos tan(2) 2 cos211 2sin 23、. 求证：(1) sin4cos4sin2cos2(2)sin 4sin2cos2cos21五、总结反思1. 通过观察、归纳 , 发现同角三角函数的基本关系 .2. 同角三角函数关系的基

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