指数函数练习题(包含详细标准答案)

1、1 / 6 1给出下列结论： nan|a|(n1，nN*，n为偶数)； 若2x16,3y1 27，则xy7. 其中正确的是() A B C D 答案 B 解读 2x16，x4，3y1 27，y3. xy4(3)1，故错 2函数y 164x的值域是() A0，) B0,4 C0,4) D(0,4) 答案 C 3函数f(x)3x1的定义域、值域是() A定义域是R，值域是R B定义域是R，值域是(0，) C定义域是R，值域是(1，) D以上都不对 答案 C 解读 f(x)(13)x1， 2 / 6 (13)x0，f(x)1. 4设y140.9，y280.48，y3(12)1.5，则() Ay3y1

2、y2 By2y1y3 Cy1y2y3 Dy1y3y2 答案 D 解读 y121.8，y221.44，y321.5， y2x在定义域内为增函数，y1y3y2. 5函数f(x)axb的图像如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是() Aa1，b1，b0 C0a0 D0a1，b0，b1，若集合AB只有一个子集，则实数a的取值范围是() A(，1) B(，1 C(1，) DR 答案 B 8函数f(x)34x2x在x0，)上的最小值是 () 3 / 6 A1 12 B0 C2 D10 答案 C 解读 设t2x，x0，)，t1. y3t2t(t1)的最小值为2， 函数f(x)的最小值为2. 9已知函数f

3、(x)? ? x1，x0，2|x|1，x0.若关于x的方程f(x)2xk0有且只有两个不同的实根，则实数k的取值范围为() A(1,2 B(，1(2，) C(0,1 D1，) 答案 A 解读 在同一坐标系中作出yf(x)和y2xk的图像，数形结合即可 10函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,16，当a变化时，函数bg(a)的图像可以是() 答案 B 解读 函数y2|x|的图像如图 当a4时，0b4；当b4时，4a0. 11若函数y(a21)x在( ， )上为减函数，则实数a的取值范围是4 / 6 _ 答案 ( 2，1)(1 ，2) 解读 函数y(a21)x在(，)上为减函数，则0a211

4、，解得1a 2 或2a0，a1)满足f(1)19，则f(x)的单调递减区间是_ 答案 2，) 解读 f(1)a219，a13， f(x)? ?13?2x4， x2，?13?42x， x2. 单调递减区间为2，) 14若0a1,0b0，0x31，3x0且a1)在1,1上的最大值是14? 答案 a3或a13 解读 令tax，则yt22t 1. 5 / 6 (1)当a1时，x1,1， ax1a，a，即t1a，a yt22t1(t1)22在1a，a上是增函数(对称轴t11，a3. (2)当0a1时，ta，1a y(t1)22在a，1a上是增函数， ymax(1a1)2214. a13或a15.0a0，

5、判断函数f(x)的单调性； (2)若abf(x)时的x的取值范围 答案 (1)a0，b0时，f(x)增函数；a0，b0时，f(x)减函数 (2)a0时，xlog1.5?a2 b；a0，b0时，x0，b0时，任意x1，x2R，x1x2， f(x1)f(x2)0，函数f(x)在R上是增函数 当a0，b0. 6 / 6 当a0时，?32xa2 b，则xlog1.5?a2 b； 当a0，b0时，?32xa2 b，则xlog1.5?a2 b. 18已知函数f(x)2x2x 1. (1)用定义证明函数f(x)在(，)上为减函数； (2)若x1,2，求函数f(x)的值域； (3)若g(x)a2f(x)，且当x1,2时g(x)0恒成立，求实数a的取值范围 答案 (1)略 (2)45，23(3)a85 (