(最新整理)相似三角形单元测试卷(难度适当)

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2、题分，共24分）1用一个2倍的放大镜照一个abc,下列命题中正确的是（ ）a。abc放大后角是原来的2倍 b.abc放大后周长是原来的2倍c.abc放大后面积是原来的2倍 d.以上的命题都不对2如图，小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1。8m，他在地面上的影长为2.1m若小芳比爸爸矮0。3m，则她的影长为（ ）a1。3m b1.65m c1.75m d1.8m2.1m太阳光线(第2题）c（第4题)（第3题）3如图所示，图中共有相似三角形( )a2对 b3对 c4对 d5对4如图，abc中，b=900，ab=6,bc=8，将abc沿de折叠，使点c落在ab边上的c处，并且cdbc，则cd的长是（ ）

3、5如图，在正方形网格上，若使abcpbd，则点p应在（ )ap1处bp2处cp3处 dp4处abcfde(第5题)（第6题)6如图，在正方形中，是的中点,是上一点,且，下列结论：，,其中正确的个数为（ )1234 二填空题（每题分，共4分）7有一张比例尺为14000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm2,则这个地区的实际周长_m，面积是_m28如图，在tabc中，c=90,点d是ab边上的一定点,点e是ac上的一个动点,若再增加一个条件就能使ade与abc相似,则这个条件可以是_。9在平面直角坐标系中，已知a（6，3）、b(10，0）两点,以坐标原点o为位似中心，相似比为

4、，把线段ab缩小后得到线段a/b/，则a/b/的长度等于_10如图,矩形abcd中，aebd于e，若be=4，de=9，则矩形的面积是_。（第10题）(第8题）11如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点p处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为 米p北岸南岸（第12题)（第10题)12某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形（如图）。则小鱼上的点(a，b）对应大鱼上的点是_。三解答题（每题10分，共40分）13如图，图中的小方格都是边长为1的

5、正方形, abc与a b c是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1）画出位似中心点0；(2）求出abc与abc的位似比；（3）以点0为位似中心，再画一个a1b1c1，使它与abc的位似比等于1。514在和中，,（1)判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？（2）能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论15如图,已知o的弦cd垂直于直径ab，点e在cd上，且ec = eb 。（1)求证:cebcbd ；（2）若ce = 3，cb=5 ，求de的长.16如图,把菱形abcd沿着bd的方向平移到菱形a/b

6、/c/d/的位置,（1)求证：重叠部分的四边形b/edf/是菱形（2）若重叠部分的四边形b/edf/面积是把菱形abcd面积的一半，且bd=,求则此菱形移动的距离四 探究题： （12分)25.(14分)如图，abc中，abac5，bc6,矩形pqed的边pq在线段bc上，d、e分别在ab、ac上，设bp为(1)（6分)写出矩形pqed面积与的函数关系式；（2）（4分)当点pb为多少时，矩形pqed面积最大，最大面积是多少?(3）（4分）连pe，当peba时，求矩形pqed面积。17如图，在中,，,把边长分别为的个正方形依次放入中,请回答下列问题：（1）按要求填表123（2）第个正方形的边长 ；

7、（3)若是正整数，且，试判断的关系答案或提示bccacb2400，4105 8aed=90，ade=90，aeac=adab,aeab=adac 910781122.512（2a，-2b）13（1)提示：位似中心在各组对应点连线的交点处（2）位似比为1：2（3)略14（1）不相似在中，；在中，,与不相似（2）能作如图所示的辅助线进行分割具体作法:作，交于;作，交于由作法和已知条件可知，,，15(1)证明：弦cd垂直于直径abbc=bdc =d又ec = eb c =cbed =cbe 又c =ccebcbd(2)解：ceb cbd cd=de = cdce =3 = 16（1)有平移的特征知abab,又cdababcd，同理bcad 四边形bedf为平行四边形四边形abcd是菱形 ab=ad