小学数学“问题探究发展”学习方式的研究结题报告

1、以问题为核心以探究为精髓在实践中发展小学数学“问题 探究 发展”学习方式的研究结题报告为了配合实施新课程改革，我县于年确立了小学数学“问题探究 发展”学习方式的研究教改实验，迄今已近 5 年。此课题实验分两个阶段进行：第一阶段 (.8 .6) 作为县级立项课题，在市级课改基地校城关小学三至六年级 12 个实验班试点。以探讨“问题探究发展”课堂教学基本流程，教学方法的改进和培养学生问题意识等为主要目标进行研究实验。年 9 月被福建省普通教育教学研究室、福建省小学数学专业委员会确认为福建省“十一五”规划重点课题“问题解决”的子课题之一。第二阶段 (.9 .10) 这个阶段在第一阶段研究的基础上，调

2、整实验方案，在全县扩大试点，旨在进一步探索深化课堂教学结构改革，建立新型师生关系，转变学生的学习方式，提高学生的问题意识、探究能力等，构建“问题探究发展” 教学基本模式和评价体系。 在实验过程中我们将总课题 “问题探究发展”分解演化为“小学生探究性学习评价策略的研究 、小学生探究活动的心理调适的研究、小学生问题意识的研究、有效创设问题情境的研究、小学生自主探究能力的研究、小学生解决问题策略的研究”等子课题开展研究。经过各课题实验片区几年来的实验，现已在改革课堂教学结构，建立课堂教学模式；构建课题的教学策略和评价体系；造就科研型的教师队伍，促进学生可持续发展等方面取得阶段性成果。一、课题的提出国

3、家 2010 年远景目标纲要 中指出：改革人才培养模式， 向全面实施素质教育转化。21 世纪是一个高度信息化的社会，是知识发展型的社会，对于一个公民来说，不仅需要扎实的“基础性”知识，更需要带有方法性、应用性和发展性的“生产性”知识。随着新一轮基础教育课程改革的推进，教育的重心不再是教给学习者固定的知识，而是转向塑造学习者新型的自由人格。学校教育的根本任务在于使学习者学会如何学习，如何合作，如何生存。但传统的“教师是知识的传播者，学生是知识的接受者”的旧观念仍然影响着课堂。教师讲、学生听，教师演示、学生看，教师问、学生答，多数采取注入式，满堂问、满堂灌的教学方法，学生处于被动地位，其活动形式主

4、要是大脑机械记忆的活动。教学中还不同程度存在着重结果、轻过程、重知识、轻能力的现象；存在着忽视学生的学，忽视学生的个性发展和可持续发展等问题。课堂上教师没有创设问题情境，没有提供给学生质疑机会，没有教给学生质疑方法，学生根本没有问题意识，也不会提问题，更谈不上提出有价值的问题。学生在解决问题方面存在不少问题：没有掌握解决问题的程序，在解决问题时程序错乱，思维混乱；对解决问题存在着一定的心理障碍，面对问题便会不自觉的出现畏难情绪、急燥情绪等，影响问题的解决。在这种方式下造成学生以个体学习为主，相互竞争，缺乏学习的主动性、实践性，缺乏群体的合作性，学习无兴趣，无动力，不会学习，不会关心，不会交往，

5、自我封闭等等，影响了学生全面、健康、主动地发展，远远不能适应社会发展的需要。 了改 种 状， 代呼 数学教育 展的要求， 适 新一 改的需要，我 提出了小学数学 “ 探究 展”学 方式的研究， 其核心是 “ ”，精髓是“探究”，目 是“ 展” 。其意 在于通 研究，改革 堂教学方式， 学生 一被 的学 方式，充分 学生在 堂学 中的自主性、主 性，使数学教学的全 程成 开放的、活 的、有 的多 活 程，使学生 得 生可持 展。二、 的界定“ ” 典上 “ ”的解 是：需要研究 并加以解决的矛盾， 可 “ ”必 有一定的困 ，没有任何困 的数学“ ”不成其 。因此此 的“ ”一是指教 数学情境，

6、呈 数学 象， 学生自己从中 数学 ，提出数学 ，也可以由教 直接把 抛 学生；二是指学生学 数学 程中生成的新 或遇到的新 。它没有 成的直接方法、程序或算法的待解 情境。学生 深入思考，能 运用已掌握的知 和方法去解决。“探究”探究是指探索、研究、探 追究。学 当是一个探索的 程，是充分 学生主 能 性，以学生自主学 、直接体 和研究探索 基本形式的活 程。具体 它是指在教 的启 下，以学生自主学 前提，以 行教材 基本探究内容，以学生周 世界和生活 参照 象， 学生提供充分自由表达、 疑、探究、 的机会， 学生通 个人、小 、集体等多种解 疑 活 ，将自己所学知 用于解决 的一种教学形式

7、。“ 展”教 通 情境，充分 学生的 极性，促使他 自己去 取知 、 展能力，做到自己能 、提出 、分析 、解决 ， 得 期的 步和 展， 学生的个性 展、全面 展、和 展。三、 的理 依据1、依据儿童的 知心理特点古人 ：“学起于思，思源于疑” 。好 、好奇是儿童的天性。 “ 解决”教学注重 情境，而后 学生提出 。良好的学 情境，能 学生的学 趣、激起学生的思考， 生疑 从而提出 ，促使学生的求知欲望得到激 ， 学生的探究学 活 架起 梁。2、依据 程 准的基本理念国家数学 程 准 （ 稿）指出：“数学作 一种普遍适用的技 ， 有助于人 收集、整理、描述信息，建立数学模型， 而解决 ，直接

8、 社会 造价 。 ” 教育数学指 意 中明确指出“数学教学 努力体 从 情境出 建立模型 求 用推广的基本 程”从以上 点和要求出 ，数学的学 程， 上可以理解 ：“模式的 模式的形成模式的 用模式的 展” 程。 “ 解决”教学模式符合上述 点和要求。3、依据 克思主 关于人的主体性的 展的教育 克思主 ，人的主体性是人的本 的最高 次。人的主体性不是与生俱来的，只有通过实践才能形成、表现和确立，主体性的培养和发展是以实践为基础的。学生的发展，很大程度上取决于主体意识的形成与能力的培养。因此，我们必须发挥学生学习的主体能动性，着眼于学生的可持续发展，使学生在获得适应未来社会生活和进一步所必需的

9、数学基础知识与技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面全面发展。4、依据发展性教学理论义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面持续、和谐的发展。应当确立每个学生都能发展的学生观。尊重学生个性差异，承认差异、因材施教。让每个人在原有基础上得到尽可能大的提高和发展。从而促进学生学习自信心得到发展。5、依据建构主义的学习理论以皮亚杰为代表的认知心理学提倡的建构主义学习理论，提倡在教师指导下以学习者为中心的学习，注重发挥学生的主动性、积极性和首创精神，主张以学生为中心，强调学生是信息加工的主体，是知识意义的主动建构者；认为知识不是由教师灌输的，而是由学习者在一定的情境下通过协作、讨论

10、、交流、互相帮助（包括教师提供的指导与帮助） ，并借助必要的信息资源主动建构的。四、课题的研究目标“问题 探究 发展”学习方式的研究是以新课改理念为指导，以现行教材为基本探究内容，以自主探索和合作交流为主要形式，让学生充分质疑、探究、讨论、交流，通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，积极能动地发现问题、分析问题、解决问题，通过自身情感体验去实现知识的再创造，从而达到促进主体性发展的目的。其研究目标为：（1）建立新型的师生关系，开创民主平等的课堂；改革课堂教学结构，转变学生单一被动的学习方式，培养学生良好的学习习惯和心理品质；开放学生的思维空间，教会学生从小敢问、能问、善问，开创学生满堂

11、问、 师生满堂议、满堂辩的课堂教学， 构建“问题 探究 发展”的教学模式。（2）探索“问题 探究 发展”的教学策略和评价体系，着眼于学生发现问题解决问题能力、自主探究能力、合作交流能力、数学实践能力的培养及学生参与探究活动的心理调适，达成三维目标的有效整合，实现学生的主体性发展。（3）通过课题研究，带动我县校本教研工作，让教师教学水平更高，科研能力更强，培养一批新世纪的学科带头人和优秀的中青年数学教师，造就一支从“教书匠”向“研究者”转变的科研型的师资队伍。在实验中，我们着重研究以下两部分内容：（一）理论研究部分：1、探索“问题 探究 发展”教学规律；2 、探索“问题 探究 发展”教学模式；3

12、、探索“问题 探究 发展”教学方法；4 、构建“问题 探究 发展”评价体系。（二）实践研究部分：1、小学生问题意识的研究；2、有效创设问题情境的研究；3、小学生自主探究兴趣与能力的研究；4、小学生探究方法的研究；5 、小学生 、提出 、解决 能力的培养；6、小学生解决 策略的研究；7、小学生参与探究活 的心理 适；8、小学生探究性学 价策略的研究。五、 的研究原 1、 次性原 。 “ 探究 展”的 ，各校确立分 ，各教研 依据各年 段学生的 情况确立子 ，构建一个系列 。按照“ 引路， 本，整体提高”的原 分 次、有目 地开展 ，探索适合学生 展的 堂教学模式。2、合作性原 。在研究 程中，

13、要充分开 人力 源， 加 教 群体之 的合作交流，从而达到共同提高，整体推 的目的。3、 效性原 。要求 研究 范科学，理 学 、 堂教学、案例研究均与 相 合， 行“个人反思集体研 研究小 ”的反 机制，突出 程性 ，确保 研究的 效性。4、 造性原 。在 研究中，教 勇于开拓， 意 新， 极探 适合学生“ 探究 展”的 堂教学模式， 造性地解决 中出 的各种新情况、新 ，促 学生的可持 展。5、全程性原 。 伊始便 立加 全程管理的 念。无 是 程、 估、 ，甚至 化到每一个 都要体 “管理出效益”的科学 断。做到自始至 ，以研究、 任 ，以 范全程管理 要求，保 研究 出丰 的果 。六、

14、 的研究方法与主要策略（一）研究方法 ：本 采用的主要研究方法是行 研究法和案例研究法， 之以 研究法、文献研究法、 法等。1行 研究法： 每个 片区 一、两个 制定出切 可行的 划，然后 行具体 施，在 施中 行 察和反思。以教 的常 教学 体，以 堂教学 行 保 ，把“教”和“研” 合。采取 研究、 、 、 推广的研究方式。在教与学的 程中， 践， 探索， ， 完善，把研究与 践 密地 合起来， ， ，最 形成 的基本框架，并在探索、 的 程中不断修改、完善。2案例研究法： 取有典型意 和研究价 的教学片段、具体学生或某个 施 行全面而深入地研究，并提出相 的 策。3 法：依据一定的价 取

15、向， 教育 践所提供的事 行回溯性研究，按照科学研究的程序，分析概括教育 象，揭示其内在 系和 律，使之上升到教育理 的高度，促 人 由感性 化 理性 ，并且及 通 文、案例等形式将研究中的 、心得、理 与 践 合 出来， 提 。4 文献研究法：利用国内外关于 程改革和学科改革的理 和 。利用各种渠道 文献和 料 行合理的搜集与 用以 的 接理 知 。 通 些 料信息的分析与研究，可达到准确地界定 研究的价 性、可行性及关 概念的内涵与外涵，并制定研究目 与 施方案等目的。5 研究法：在 前期、中期、后期采用 卷、 察等方法 行 ， 研究提供依据。通过调查、问卷、走访、座谈等形式及时了解小学生

16、学习数学探究方法和解决问题的策略，以便及时调整研究方法。课题研究采取边研究、边实验、边总结、边传播的研究方式。其研究的主要策略为：细分研究课题选定实验对象健全管理制度加强课题指导反馈调整完善阶段总结评价。1、细分研究课题： 研究伊始，我们广泛开展调查研究，进而召集课题指导组成员进行专题研讨，在争论中逐步形成共识：必须在总课题的框架下将其分解成若干子课题，使之形成一个序列，促进课题研究的实效性。各实验片区确定了具有可行性的重点研究专题，如第一试验片区： 小学生探究性学习评价策略的研究，小学生探究活动的心理调适的研究；第二实验片区：小学生问题意识的研究，有效创设问题情境的研究；第三实验片区：小学生

17、发现问题、提出问题、解决问题能力的培养；第四实验片区：小学生自主探究能力的研究，小学生探究方法的研究；第五实验片区：小学生解决问题策略的研究等，均能结合总课题的相关精神及本校实际扎实开展课题实验。2、选定实验对象： 为了使课题研究具有广泛的代表性和可行性，我们采取先试点后推广的形式开展课题研究，分两个阶段进行：第一阶段（.8 .6 ）在市级课题基地校城关三至六年级 12 个实验班 658 名学生参加实验； 第二阶段扩大实验阶段即被确立为省级子课题研究阶段（ .7 .10 ），实小、城小、各中心校结合各校情况，围绕“问题探究发展”提出的课题进行整合分五个片区开展分课题研究实验，10 所学校 67

18、 个实验班 3016 名学生参加实验。3、健全管理制度： 为了规范课题研究，成立以县教师进修学校校长、教育局分管初教工作的副局长为顾问，课题主持人小学教研室主任为组长，部分学校校长、分管教学副校长、教导主任及省、市骨干教师和优秀教师为组员的课题研究领导小组和指导小组，做到领导重视、组织健全、结构合理、分工明确。该课题组是一个“素质好、水平高、功底厚、能力强”的科研集体。课题主持人是福建省小中高教师，曾主持省市级多个课题并且顺利结题，多次获奖；在省、市报刊上发表30 多篇研究论文、教学经验总结；有丰富的课题实验经验和扎实的理论基础。参与研究的课题组核心成员都是省市级骨干教师和市县教坛新秀，他们也

19、是各校的校长、负责教育教学的副校长、教导主任，他们朝气蓬勃、进取心强、勇于开拓，有奉献精神，是开展教育科研的中坚力量，这些为该课题研究提供了良好的人才条件。另外几所学校现代化教学设备齐全，文献资料丰富，有比较充足的研究经费，为课题研究起到龙头作用；加之进修校校长、分管初教的副局长为顾问，为该课题研究的开展奠定了经费物质基础。从而保证课题实施工作的顺利进行。各实验基地校制定了切实可行的实验计划，建立了课题实施、管理制度，学校将课题研究实施纳入到学校的教学常规管理中，定期检查、考核、评估各部门的工作，课题领导组定期检查、考核、评估教师实施情况，并与学校效益奖励挂钩，与教师评先、评优挂钩。为课题研究

20、活动的扎实、顺利开展提供有力保障。附：各实验片区组长、实验指导教师及实验带头人一览表（随人事变动而调整）实验片区学 校课题组长实验指导教师实验带头人一二三四五4、加 指 ： 了 工作有序开展，年9 月在 城关小学 班教 培 开 告会，明确 研究的目的和意 。随后各 片区及 召开 工作会 ，相 成立 指 小 ， 定 划，开展 理 学 ， 极推 研究。两年多来，除了全 大型活 外， 5 个 片区在 的指 下共开展了 20 多 形式多 的 教研活 ，如黄柏中心校开展了内容丰富的教 “充 ”活 ；富溪、楮坪中心校以“先 点，后推广” 原 开展 ； 源、宅中中心校 合研 扎 有效；城关小学将跨段教研与

21、研究相 合卓有成效；城郊、黄柏中心校 行信息搜集，及 向教 研究的最前沿的信息和 ， 建立健全 研究档案， 做到有序保管，分 档； 小学的 价策略研 主体突出通 集中研 、解决 研究中存在的 ，以点 面， 全体教 极投身于 研究活 中，使理 研究与 践探索成 学校 研究不断 新的 大 力。5、反 整完善 。在 操作 程中我 的 ，及 召开 会 研 解决（各 片区均有研 ） ，提高 研究 效性。例如，我 在 研中 教 存在 念 的 ，新理念、新教材、旧教法的 象依然不同程度存在，部分教 与提高教学 量的关系模糊，既想改 教学方式，又怕影响教学 量，怕学生的探究活 会影响教学 度， 致 堂改革 步

22、 。 此，我 于年 11 月在城关小学开展了以案例研究 体的“ 探究 展”主 活 ，使广大教 的理念 一步更新，在 家指 、同伴交流的 程中澄清了一些 上的偏差，跨越了一些意 上的障碍，教学改革的步伐得以逐步加快。再如，我 在下校听 的 程中 一种 向：部分教 被 提出的模式所束 ， 致 堂教学 构僵化。 意 到， 一 必 加以解决，否 将 重阻碍 研究的健康 展。 此，我 于年 5 月在富溪中心校 了主 “聚焦 堂教学模式 提高 堂教学有效性”的 堂 摩研 会，以 堂 摩、集体研 、互 交流等方式展开交流研讨，促进了课题研究走向良性发展的轨道。又如，针对一些教师在课题研究过程中确立的子课题过

23、大的问题，我们要求教师重新审视自己的子课题，重新确立适合于自己的子课题，不断丰富课题的理论体系，并对实验方案不断调整、充实、完善。如结合“探究”这一主题，可进一步分解为以下方面进行研究：探究内容的把握、探究焦点的聚合、探究形式的多样化、探究时机的把握、探究环境的创设等等。6、阶段总结评价。 县课题组围绕省级立项课题“问题探究 发展”，及时召开全县课题研讨会，举办课题研究成果展示活动，把握课题研究进程，推广课题研究经验。先后于年 11 月 27 日在东源中心校举办小学数学“同说一节课”研讨评优活动，年4 月开展课题论文评选活动， 5 月 23 日在富溪中心校举办课题课堂观摩研讨会，11 月 28

24、 日在楮坪中心校召开课题课堂观摩研讨暨课题研究中期阶段小结并布置下一段课题研究工作会议；年3月 17 18 日在城关小学举办小学数学省级课题“问题探究发展”课堂教学观摩研讨会；4 月举行课题优秀论文、案例和教学设计评选活动，并将获奖论文汇编成册；9 月开展课题阶段成果评选活动， 11 月 6 日在黄柏中心校召开课题结题会议暨课题研究表彰大会，邀请专家进行课题价值评价，撰写课题实验报告、汇编实验成果专辑，并升华为理论在全县全面推广、指导实践。（二）课题实验实施步骤：（1）论证开题准备阶段（年7 月至年 9 月）：摸底调查，分析数据；查阅文献，课题论证；制定方案，健全组织；召开课题开题会议、培训实

25、验班教师。（2）探索交流实施阶段（年10 月至年 7 月）：探索“问题探究发展”的教学流程；课题论文、案例评选； 召开课题研讨会；探索“问题探究发展”教学模式的可行性和价值性；课题实验调研、进行阶段小结，调整实验方案。（3）深入反思总结阶段（年9 月至年 10 月）：课题实验展示课； 课题论文、案例评选等；召开课题交流会，总结课题研究的收获与不足；汇总实验成果，申请结题验收；完成课题实验结题报告；召开课题结题会议，表彰课题研究先进。七、课题实验的成果：开展课题实验以来，全县各课题组、基地校有序地根据研究目标和研究步骤，创造性地进行研究和实验，并及时做好课题经验的交流、积累，获得多方面的实验成果

26、。1、“问题 探究发展”课堂教学的五个基本策略探索以学生的发展为本的、 有效的课堂教学策略是教师实施教学改革的主要任务。 课题组先后多次组织专场课题研讨活动，研究了数百节课例，通过“备课公开研讨课听课反思评课”的基本案例研究模式，推进课题研究的深入开展。从各实验片区归纳总结的经验来看，教师能始终把培养学生提出问题、解决问题的能力放在教学首位，积极探索“问题 探究 发展”课堂教学中目标的设立、媒体的选择、方法的确立、活动的组织、反馈的方法等多方面因素，并在实施过程中不断调适、优化，实验教师的课堂教学特色逐步显现。县课题组对各实验片区总结的经验进行了比较分析，发现其中有不少共性经验值得推广，遂将之

27、初步提炼为以下五种课堂教学基本策略：情境建构：问题情境贴近学生生活，能诱发学生主动发现问题、 提出问题，激起学生探索问题的兴趣和欲望，从而将教师心中的教学目标转化为学生的探索目标；问题引领：学生在现实问题情景的吸引下，通过观察、操作、实验、猜测、验证等活动，积极寻找解决问题的策略与方法，探求解决问题的知识与结论，寓知识、方法于解决问题之中；主体参与：以学生作为学习主体参与教学全过程为特点， 以培养学生主体意识与能力、促进全面发展为目标，构建以学生为中心的新型教学过程。交往互动：师生交往互动、 和谐共振是课堂教学的本质属性， 课堂教学的各项任务主要通过师生间交往互动来完成，学生的主体性在课堂教学

28、中得以真正的凸现和展示。开放拓展：精心设计一些现实性、综合性、 开放性较强的问题， 引发学生主动提出问题，并利用学的新知识、新方法、新结论加以解决。这样，学生自主发现问题提出问题探索问题解决问题的能力均得到进一步的培养和提高，学生获得了可持续发展的能力。2、建构了小学数学“问题探究 发展”的课堂教学模式课题组紧紧围绕“以人的发展为本”这一主旨，先后10 多次组织专场课题研讨活动，研究了数百节课例，通过“集体备课、说课公开研讨课交流反思、总结提升”一条龙的基本案例研究模式，对本课题的教学基本模式、教学方法、教学结构进行研究，推动了课题研究的深入开展，为成果的推广提供了可操作的初步范型。如，城关小

29、学在开展课题实验中，探索形成了一种适合教学实际的课堂教学基本模式：问题引入问题探究问题应用问题延伸创境激趣自主探索实践运用课末拓展提出问题解决问题深化问题延伸问题教师参与活动，调控教学（1）创境激趣，提出问题学生探究学习的积极性、主动性，往往来自于一个充满疑问和问题的情境，没有问题的教学，在学生脑海里不会留下多少痕迹，也不会激起学生思维的涟漪。教学时，教师应重视创设问题情境，让学生感受问题、发现问题、提出问题，把学生引入与问题有关的探究情境，激发学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。例如，一位教师在教学“圆的认识”时，课件出示了三辆小车，分别是方轮子、椭圆轮子、

30、圆轮子。教师提出： “如果三辆小车以同样的马力同时出发，哪辆小车跑得快？”这个新奇有趣的问题， 激起了学生的强烈兴趣， 他们很快有了自己的想法：“圆轮子车跑得快，因为其他两辆车开起来会上下颠簸。 ”教师进而提出：“是不是圆轮子车就一定不会颠簸？”接着出示用硬纸板做成的模拟车轮（车轴不在圆心）进行演示，学生迫不及待地喊道： “车轴必须装在中心的位置！ ”在此基础上，引导学生寻找圆心，探寻圆的本质特征，使学生在一次又一次的思维矛盾中发现问题并解决问题。在这新奇有效的情境中，学生开启了快乐求知的闸门，奏响了探索知识的序曲。（2）自主探索，解决问题这是学生自主探究新知、自主解决问题的中心环节。在这一环

31、节，教师根据学生的认知规律和知识结构的特征，给学生提供尽可能多的材料信息，留足思维的时空，组织学生进行有目的的操作、观察、交流、讨论、辨析、评价，去分析数学问题，理解数学问题，解决数学问题，主动建构自己的认识结构，实现数学知识到“再创造” 。教师是教学过程中的组织者、引导者、参与者。例如，一位教师在让学生探究长方形的面积计算公式时，采取了以下教学流程：（ 1）猜一猜：长方形的面积可能与什么有关？（ 2）摆一摆：用面积 1 平方厘米的小正方形摆成自己喜欢的长方形，并记录所摆成的长方形的长、宽及面积。 （3）说一说：通过操作、记录、观察，你有什么发现？（ 4）议一议：验证并总结长方形面积计算公式。

32、在这一过程中，学生的思维在开放的广阔空间里自由飞翔，大胆猜想，主动探究，发现规律，将被动接受知识的过程转化为学生能动参与的过程，使学生成为真正的探索者和发现者，实现“人人在数学上得到不同的发展。 ”（3）实践运用，深化问题在自主探究、解决问题的基础上，教师依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、代表性的练习题组（基本题、变式题、拓展题、开放题） ，让学生运用所学数学知识，解决一些日常生活中实际问题，使学生不仅巩固对所学新知的理解与掌握，还把新知纳入到已有的认知结构，思维的灵活性、敏捷性、创造性得到培养和提高，使问题进一步升华，认知结构进一步完善，学生在不同层次上得到发展。如在“解决

33、问题策略倒推”一课中教师设计了这样一组习题：基本练习（课本中的习题） ；趣味练习（探索故事中的奥秘）：有人在家设宴招待客人。时近中午，客人还未到齐。主人自言自语道：“该来的怎么还不来？”，听到这话，有一半的客人起身告辞而去。主人很后悔自己说错了话，说：“不该走的又走了”，听到这话，又走了余下客人的一半还多 2 人；主人见因自己言语不慎，把客人气走了，十分懊悔，于是辩解道：“我说的不是你们”。最后一位客人一听这话，心想“不是他们！那只有是我了！ ”，于是叹了口气， 也走了。你知道原来已经来了多少客人吗？拓展练习 （研究古诗中的学问）：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝

34、光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？教师通过巧妙设计富有针对性、趣味性、拓展性的问题练习，唤醒了学生的潜能，激活了学生的创新思维，不仅巩固了新知、运用新知解决生活问题，而且拓展问题的时空，使学生的思维得到提升，生成了数学课堂的精彩。（4）课末拓展，延伸问题在教学中，我们不要满足于让学生在课堂解决自己所发现的问题，而且还要引导学生根据课堂学习的内容和活动情况进行归纳、总结、整理、评价，不断地挖掘问题，重视引导学生把问题的探索和发现延续到课外，让学生再提问题，以便课后进一步地探究、解决，从而培养学生实践能力与创新意识。如学习“统计”后，学生提出可以对学校班级、各班人数、天气等情况进行统计，获取信息的

35、途径有观察、调查、看报、上网等。在这一过程中，学生经历了搜集、整理数据的完整过程，获得了课堂上得不到的练习机会，从而培养了学生的综合能力。此外，城郊、黄柏实验片区课题组教师在研究中探索形成了一种适合教学实际的课堂教学基本模式：创设情境，提出问题讨论问题，提出方案交流方案，解决问题 模拟练习，运用问题归纳总结，拓展问题” 。宅中、东源实验片区课题组教师在研究中摸索出了一套适合小学数学课堂教学中自主能力培养的课堂教学模式：创设情境呈现问题合作探究解惑释疑内化知识，产生了一批优秀的数学教学设计方案和课例。3、“问题探究发展”课堂教学的评价观树立了发展的评价观，在评价主体、对象、内容、方法上从尊重学生

36、个体出发，激励学生探究，使教学活动真正成为学生学习发展的主阵地。如：评价主体上，我们改教师的权威性评价为教师评价、家长评价、学生自评、学生互评相结合的评价；评价内容上变过去重结果评价为重过程的评价；评价的对象上变过去只对学生个体评价扩展到对小组、班级等集体和老师的评价；评价方法从分数定论延伸到口头评价、书面评价、成果评价等。针对原有的课堂教学评价存在的过多关注知识的评价、过于重视终结性评价及评价方式单一、等问题，课题组开展了基于问题解决的数学课堂教学评价研究。形成了新的课堂教学评价观，认为具体指标维度可分为三效（教学效率、教学效果、教学效益） 、三维（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）

37、、四度（学生参与度、课堂的开放度、教学的信度、发展的效度）。如，实小实验片区对 “小学生探究性学习的评价策略” 进行了深入研究，总结出实施小学数学课堂探究性评价的方法：口语评价法、体态评价法、符号评价法；概括了实施小学数学课堂探究性评价的3 种策略：教师导向评价策略、学生自主评价策略、星级表格评价策略等。真正体现在评价中发展，在发展中评价。在实践探索中，总结出适合该课题研究的课堂教学评价标准（见下表）小学数学“问题探究发展”课堂教学评价标准评价项目评价要点权重得分现实性学习内容与学生的生活实际和认知实际紧密相联。5思考性学习内容对学生具有挑战性, 能激发学生的求知欲；具有一定的5学习思考价值，

38、能促进学生创造性思维的发展。内容层次性学习内容层次分明，利于学生有条理地思考；并能满足不同层次5(20)学生的学习需求。科学性学习内容符合科学性。5课堂要创设问题情境，让学生拥有一定的自主学习的时间和空自 主间 , 能进行自主学习、猜测验证；学生能自由地表达自己的思想，10学习不被一种思考方式所限制。学生能在问题的交流、合作和对话中进行有效学习，学会分工合方式合 作作，协调发展；教师成为学生学习数学活动的组织者、引导者与10(30)合作者。探 究学生能经历数学知识形成的过程，不断地对数学问题进行主动体10验和探究；学生探究的兴趣和意识得到有效激发和培养。知 识教师要深刻理解教材内在联系，处理教

39、材视角新，学生对知识技15技 能能的掌握符合课标的要求。数 学教师课堂语言精确、精练、精彩，富有启发性和感染力，现代化教育技术运用恰当、适度；学生经历数学活动，积极思考，勇于10思 考学习探索创新；学生的思维始终处于积极状态，数学素养得到培养状态师生互动中处于平等地位，尊重每位学生，民主、合作气氛浓；与解 决善于发现、理解问题，解决问题策略多样，应用灵活；学生回答效果10问 题问题有新意、有创见，体现一定的思维深度，能有效培养学生实(50)践和创新能力。善于设置情境，激发学生兴趣，课堂氛围热烈与恬静交融，信息情 感交流多边多向，学生对学习有自信心和求知欲，兴趣深厚，全体15态 度学生都能积极参

40、与学习活动，做到师生互动、生生互动；学生的学习兴趣、态度、意志、合作、分享等品质得到培养。评语总得分（主要优点和建议）（柘荣县教师进修学校叶青整理）4、有效促进教师的专业化成长（1）教师的综合素质显著提高在课题实施过程中，广大教师通过学习、研究、反思、总结，树立了“以学生发展为本”的教学思想，实现了“思想上由应试型转向素质型，业务上由单一型转向综合性，能力上由经验型转向科研型” ，教师的综合素质得到较大提高，一批优秀教师脱颖而出。先后有 31 位教师承担了各级公开观摩教学任务，取得良好效果。如试验小学吴宗兴老师执教 找规律获省一等奖，城关小学王芳萍老师执教 平移和旋转 获省录像课评选一等奖，袁

41、仕理老师执教 倍数和因数的整理与复习 获省二等奖， 英山中心校杨遇铃老师执教 平行四 形的面 省 像 二等 教 以理 指 ，从 堂教学中找素材，善 勤反思，集思广益，撰写 教学 文、教学案例、反思以及教学 成 研究的一种主要方式，其中有 58 篇文章在各 刊物 表和全国、省市 。九月份 行 研究 段 成果 ， 10 所 校 程 行全面 共收到十本 研究成果 80 多万字， 26 案例。（2）教 的教学行 生 的改 在 研究中，在新旧理念的不断碰撞中，我 教 逐 走上了一条“ 行 反思”的旅程。在 堂教学中，我 致力于突出 生关系的四个特征：教育性、相互性、平等性、 展性。科学合理的 生关系在

42、堂上 一步得以体 ，既促 教者在教育教学方面的提高， 也使得学生各方面的 展更 于和 。 在 程中，教 立了正确的教学 、学生 和 量 ，一切从学生的“学”出 ，充分确立学生的主体地位。在教学中，注重 学生“松 ” 、“放 ”，根据学生的“学路” “教路” ，保 学生探究、合作、交流的 ， 学生学会提 、学会学 ，有利于学生的可持 展。初步构建了“ 探究 展”的 堂教学模式， 堂教学体 出以下七个 ：一是由 教 、 教材 化 学生、 堂；二是由教 活 生、生生互 ；三是由极少数 生 断 堂 全体学生参与探究；四是由教 灌 式 学生有度的自主探究；五是 生由“垂直”关系 “平行”关系；六是由“教

43、”的 多于“学”的 “学”的 多于“教”的 ；七是由教 一 价 生多元 价。从教学 的 累，到方法模式的形成，再到教学 的升 。 “教 的 堂教学 格在 ”、“教学的方法、模式在 ” ， 是在 了 后，教 比 一致的感受。5、有效促 校本教研 次的提高从事 研究的几年中，教 的教育教学理念得以更新，教学 能力得以增 ，教科研品味得以提升，充分体 在校本 研究更上了一个 次。各 片区 合 研究 段要求，定期开展“教学 ” 、“教学 摩”、“ 研 ”、“ 反思”、“教学沙 ”等形式多 的活 ，促 教 在 践中探索，在探索中反思，在反思中体 ，在体 中 ， 造了求真、 、 的 厚教研氛 。广大教 确

44、立自己的子 ，逐步形成“人人有 ，人人有 ，人人能研究”的教育科研 ，从而促 了教 、学生和学校的共同 展。6、有效促 学生数学素养的提高按照 研究 划， 分 在 前、 中 班和 比班的学生 行了 一 及 卷 ， 看下列表格：表一：城关小学五六年 学生 一笔 成 表（测试难度系数均为7： 2：1） ：摸底 一 二 班 比班 班 比班 班 比班五年 80.480.685.5981.387.481.9六年级78.778.781.479.883.180.2表二：学生问卷内容及调查情况表对比班实验班内容BCABCA你喜欢数学吗？A 、喜欢B 、不喜欢C 、一般你喜欢小组讨论学习吗？A 、喜欢B 、不喜欢C 、一般62.5%10.5%27%89.6%2%8.4%32.1%35.5%32.4%65.4%18.7%15.9%你认为老师说的、书上写的都是正确的吗？A、正确B、不一定当老师错时，你敢提出来吗？A 、敢B、不敢课堂上，你会提出问题吗？A、会B、不会C、有时会你会努力寻找大胆发表与别人不同的见解吗？ A 、会 B 、不会 C 、有时会你喜欢老师告诉你问题还是自己发现问题？A、自己发现B、老师告诉你会主动与人交往吗？A、会B 、不会C、有时会你会倾听分析别