高二数学选修44单元测试题

1、亮点教育高二数学选修 4-4 单元测试题（一）1极坐标方程分别是 cos 和 sin 的两个圆的圆心距是 2已知圆的极坐标方程 2cos ，直线的极坐标方程为 cos 2 sin 7 0，则圆心到直线的距离为 _ .3在极坐标系下，直线 cos( ) 14与圆 2 的公共点个数是 _4在极坐标系中 , 过圆 6cos 的圆心 , 且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 5在极坐标系中，圆 C 的极坐标方程是 4 cos( ) 现以极点为原点，以极轴为 x6轴的正半轴建立直角坐标系，则圆 C 的半径是 ，圆心的直角坐标是 6. 在极坐标系中，若过点 A(3,0) 且与极轴垂直的直线交曲线 4 cos

2、于 A、B 两点，则| AB | _ _7. 设 M 、N 分别是曲线 2sin 0和小距离是 2sin( ) M N4 28已知曲线 C1、C2 的极坐标方程分别为 cos 3， 4 cos （0,0 ）2则曲线C 与C2 交点的极坐标为 1 作圆 4sin 的切线， 则切线的极坐标方程是 9在极坐标系中， 过点 2 2,410在极坐标系下，已知直线 l 的方程为 为_.1cos( ) M (1, ) l3 2 2311在极坐标系中，点 P(2, ) 到直线 l ：3 cos 4 sin 3的距离为 _212过点 (2, )3且平行于极轴的直线的极坐标方程为 13在极坐标系中， 点 A的坐标

3、为 2 2, ，曲线 C 的方程为 2 cos ，则OA（O 为4极点）所在直线被曲线 C 所截弦的长度为 14在极坐标系下，圆 2 的圆心到直线 sin 2 cos 1 的距离是 15已知直线的极坐标方程为2sin( )4 2，则点（0,0）到这条直线的距离是 1亮点教育16在极坐标系中，曲线 3 截直线 cos( ) 1所得的弦长为 417在极坐标系中，点 M ( ， ) 关于极点的对称点的极坐标是 18若直线2sin( )4 2与直线 3x ky 1垂直，则常数 k = 19. 在直角坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为 2cos 4sin ，写出曲线 C 的直角坐标方程 _ _20在极坐

4、标系中，已知两点 A 、 B 的极坐标分别为 3,， 4, ，则 AOB（其中3 6O为极点）的面积为 21在极坐标系中， 曲线 4(sin cos ) 截直线 ( R) 所得的弦长等于 222在极坐标系（ ， ）（0 2 ）中，曲线 2sin 与 cos 1的交点的极坐标为 _23点 M ，N 分别是曲线 sin 2和 2cos 上的动点，则 |MN|的最小值是 24在极坐标系中 , 圆 2 上的点到直线 cos( ) 3的距离的最大值是 325在极坐标系中， 直线 (cos sin ) 2 0被曲线 C ： 2 所截得弦的中点的极坐标为 26以极坐标系中的点 (2, )2为圆心， 2为半径

5、的圆的直角坐标方程是 27 圆 C 的极坐标方程 2cos 化为直角坐标方程为 ，该圆的面积为 28同时给出极坐标系与直角坐标系， 且极轴为 OX ，则极坐标方程 cos( ) 26对应的直角坐标方程是 化为29在极坐标系中，直线 l 的方程为 cos 4，则点 (2, ) 到直线 l 的距离为 _ .330在极坐标系中，点 P (2,0) 与点 Q关于直线对称，则 | PQ |=_ 331在极坐标系中， 圆 2cos 的圆心的极坐标是 ，它与方程 ( 0)4所表示的图形的交点的极坐标是 32在极坐标系中，点 A和点 B 的极坐标分别为 (2, ) 和(3,0) ，O为极点，则 OAB 的3面

6、积= 2亮点教育33在极坐标系中 , 和极轴垂直相交的直线 l 与圆 4 相交于 A、 B 两点 , 若| AB | 4 , 则直线 l 的极坐标方程为 34已知直线的极坐标方程为2 7sin( ) ，则点 (2, ) 到这条直线的距离为 _4 2 435两直线 sin( ) 2008 ， sin( ) 2009 的位置关系是 _ (判断4 4垂直或平行或斜交 )36在极坐标系中， 4sin 是圆，则点 A (4, )6到圆心 C 的距离是 37在极坐标系中，曲线 2sin 的中心与点 1, 的距离为 38在极坐标系下，圆 2 cos 与圆 2 的公切线条数为 39在极坐标系 ( , ) (0

7、 2 ) 中，曲线 (sin cos ) 1与 (sin cos ) 1的交点的极坐标为 .40在极坐标系中，直线 l 的方程为 sin 3，则点 (2, )6到直线 l 的距离为 高二数学选修 4-4 单元测试题（二）1在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为xycos1 sin（ 为参数），以 O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线 C 的极坐标方程为 2在平面直角坐标系中， 已知直线 l 与曲线 C 的参数方程分别为 l ：x 1 s, y 1 s（ s 为参数）和 C ：x t2y t2,（t为参数），若 l 与 C 相交于 A、 B 两点，则 AB 3在直角坐标系

8、xoy中, 以坐标原点为极点 , x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 ,则直线x 2 ty 1 t(t为参数) 截圆2 2 cos 3 0的弦长等于 _4化参数方程xy2cos2sintt，t (0 ， 2 为普通方程为 5直线x 2 ty 1 t(t为参数) 被圆xy3 5cos1 5sin( 为参数 , 0,2 ) 所截得的弦长为 6已知直线 l ： x y 4 0 与圆 C ：xy1 2cos1 2sin（ 为参数），则 C 上各点到 l 的距3亮点教育离的最小值为 _.7. 已知直线 1l:x 1 2ty 2 kt（ t 为参数） ， l 2:x s,y 1 2s.（ s 为参数） ，若l

9、 / l2 ，则1k ；若 l1 l2 ，则 k 8. 直线 3x 4y 7 0截曲线xycos ,1 sin（ 为参数）的弦长为 _x 5 cos9. 已知两曲线参数方程分别为 0y sin和xy5 4tt2（ t R ），它们的交点坐标为 10. 已知直线x 3 aty 1 4t（ t为参数），则该直线恒过定点 _.11. 两直线 sin( ) 2与 sin( ) 1 的位置关系是 .4 413. 自极点 O向直线 l 作垂线，垂足为 H (2 , ) ，则直线 l 的极坐标方程是 . 314. 极坐标方程24sin 3 化为直角坐标方程是 ；它表示的图形是 .15. 在极坐标系中，曲线

10、4sin 和 cos 1相交于点 A, B 两点，则线段 AB 的长度为 16. 在直角坐标系中圆 C 的参数方程为xy2 cos2 2 sin（ 为参数），则圆 C 的普通方程为 ，以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系， 则圆 C 的圆心极坐标为 17. 参数方程xy2cos2 cos2( 是参数 )表示的曲线的普通方程是 _18. 参数方程xysin cossin 2( 为参数 ) 化为普通方程是 19. 若直线 3x 4y m 0与圆xy12cossin（ 为参数） 相切，则实数 m 的值是 y sin20. 已知曲线1 1x cos 22 2(为参数 ) 与直线 x

11、a 有两个不同的公共点，则实数 a 的取值范围是 _.4亮点教育21已知圆 C 的参数方程为距离是 xycos 1 sin( 为参数 ), 则点 P 4, 4 与圆 C 上的点的最远 x cos ,22. 在直角坐标系中， 曲线 C1 的参数方程为 0, y sin，以 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C 在极坐标系中的方程为2bsin cos若曲线C 与C2 有两个1不同的交点，则实数 b 的取值范围是 23已知圆锥曲线xy2cos3 sin( 是参数 )和定点 A(0 ， 3 )，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点,以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线 AF 2

12、 的极坐标方程为_24. 若直线xy122t,3t,（t 为参数）与直线 4x ky 1垂直，则常数 k=_ _.25. 已知椭圆 C :xycos ,2sin( R) 经过点1(m, ) ，则 m _，离心率 e _.226. 在极坐标系中，直线 l : cos t （常数 t 0) ）与曲线 C : 2sin 相切，则t 27. 在极坐标系中，已知直线 l ： (sin cos ) a 把曲线 C ： 2cos 所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数 a 的值是 28. 在极坐标系中，若等边三角形 ABC ( 顶点 A，B ，C 按顺时针方向排列 ) 的顶点 A， B的极坐标分别为 (2

13、 ， ) ，(2 ，676) ，则顶点 C 的极坐标为 5亮点教育2010 级高二数学（文科）选修 4-4 单元测试题（一）参考答案12228 553 24 cos 35 2； ( 3, 1) 6 2 3 7 2 18(2 3, )69 cos 210321111 12 sin 3 13 2217 ( , ) 18 3192 2(x 1) ( y 2) 5 （或2 2 2 4 0)x y x y 20 3321422( 2, )4323124525( 2, ) 2642 ( 2)2 4 2 y2 yx y （或 x 4 0）2 y 227 (x 1) 1（或2 2 2 0x y x ）； 28 3x y 4 029 330 2 331(1,0) ； ( 2, )4323 3 233 cos 2 3 342235垂直36 2 3 37 2 381 39 ( 1, ) 40 222010 级高二数学（文科）选修 4-4 单元测试题（二）参考答案1 2 sin 2 2 3 44 x y 1（0 x 1）5 82 6 2 2 27 4； 116852 59(1, )5 1 310(3, 1)11垂直 12( , , 3) 2 2；(1, , 3