预讲练结四步教学法高中数学 142正切函数的图象与性质预新人教A版必修4

1、 1.4.3正切函数的图象与性质 课前预习学案 一、预习目标 利用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质 二、预习内容 1.画出下列各角的正切线： xtany? 类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象：2.?zk?x?kR?xxy?tan2的图象，且3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数 称“正切曲线” 观察正切曲线，回答正切函数的性质：4. 值域： 定义域： 渐近线： 最值： 奇偶性 周期性： 图像特征： 单调性： 三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点疑惑内容 课内探究学案 一、学习目标：会用单位圆内的正切线画正

2、切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。 - 1 - 学习重难点：正切函数的图象及其主要性质。 二、学习过程 ?y?tanx? 4?的性质讨论函数 例1 变式训练1. 求函数ytan2x的定义域、值域和周期 2 tanx1的定义域 求函数例2 y tanx1 变式训练2. y2?10? 77的大小tan与例3 比较 tan6?13? 55) 与变式训练tan (3. tan三、反思总结 1、数学知识： 2、数学思想方法： 四、当堂检测 一、选择题 ?)?tan(3xy?2 4的周期是 1. 函数 ( ) ?2 6332 (D) (B) (C) (A) ?)

3、?tan(x?y 4 ) ( 2. 函数的定义域为 ?,x?Rx|x?x?xx|?R, 44 (B) (A) ?3?,x?R,Zkx|x?k?x?|xk,?R,k?Zx 44 (D)(C) ? ?2 ) (0, )上递增,(2)以2,(3)为周期是奇函数的是 ( (1)3.下列函数中,同时满足在xy?tan1xtanytanx?y?xy?cos (D) (C) (A) (B)2 二、填空题_. 的大小关系是4.tan1,tan2,tan3: 给出下列命题5.2; /2|y=|cos2x+1(2) 不是周期函数）函数（1y=sin|x|; 函数/的周期是; y=sin(5函数(4); 在定义域内

4、是增函数y=tanx(3)函数 2+x)/是偶函数- 2 - (5)函数y=tan(2x+/6)图象的一个对称中心为(/6,0) 其中正确命题的序号是_(注:把你认为正确命题的序号全填上) 三、解答题 6.求函数y=lg(1-tanx)的定义域 课后练习与提高 一、选择题 ?Z),x?kk?y?tanx( 2在定义域上的单调性为（ 、 ）1. A在整个定义域上为增函数 B在整个定义域上为减函数 ?)(k?Zk)(?k?, 22上为增函数C在每一个开区间 ?)(k?Z)(?k2,?2k 22上为增函数 D在每一个开区间2、下列各式正确的是（ ）. 13171317?)?tan(?)?)tan(tan(?tan()? 4455 BA 1317?)tan(?tan(?)? 54 C D大小关系不确定 tanx?0,则（ ）3、若. ?Zkx,2kk?2?Z1)x,k2k?(2k? 22 A B ?k?kx?,k?k?Zk,k?Zx 22 CD 二、填空题 tan2x?x)f( tanx的定义域为 4、函