黑龙江省虎林市高级中学高二数学下学期期中试题 文 2

1、 2015学年度下学期期中考试 虎林高中2014 高二数学试卷（文科） 分钟本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120 分） 共60第卷（选择题 注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用黑色碳素笔填在答题卡上每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干2 净后，再选涂其它答案，不能答在试题上 5分，共60分一选择题：本大题共12小题，每小题2) 复数等于1(i1i 1 D1i 1i B1i CA ：图的流程题的思维过程2. 以下是解决数学问 ) 在此流程图中，、两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配

2、正确的是( 分析法，综合法 BA综合法，分析法 分析法，反证法 DC综合法，反证法 下面几种推理是合情推理的是3 ）由圆的性质类比出球的有关性质；（1?180，归纳出所有三角形的内角和都）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是（2?180 ；是 100分；）某次考试张军成绩是（3100分，由此推出全班同学成绩都是?540180?360，由此得凸多边形（4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是?2180n 内角和是）（2） B（1）（3） C（1）（2）（4） D（2）（4）（A1 zz?21z?i?z2i?11z?i1?则在复平面内的对应点位于，复数 4. 21A第一象限 B第

3、二象限 C第三象限 D第四象限 - 1 - ) ，a4猜想an等于( 5. 已知数列an的前n项和Snn2an(n2)，而a11，通过计算a2，a32222 B. D. A. C.1122n1n2n1nn ?6?3sincos?2? 的距离的最小值为6. 在极坐标系中，圆上的点到直线4 D 3 1 B2 CA20)a?ax?bx?c?0(cb,a,用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么7 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是cb,aa,b,c, A.B. 假设都不是偶数不都是偶数 假设 c,a,b,c,ba 假设至多有两个是偶数至多有一个是偶数C.假设 D. ，x2sin2

4、? (为参数)化为普通方程为8. 将参数方程sin2y?2 yxBAyx2 2(0y1)xCyx2(2x3) Dy?) 表示图形的面积是(9极坐标方程22cos ?4 4 B2 C4 D A2 ，tanx? )10表示的曲线的离心率参数方程(为参数y?cos532 D B. C.2 A. 22 1，说明11在回归分析中，相关指数R2越接近 两个变量的线性相关关系越弱 A两个变量的线性相关关系越强 B 回归模型的拟合效果越差C回归模型的拟合效果越好 D数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归若根据10名儿童的年龄 x(岁)和体重 y(kg)12. ，则这54、3、222x7 ，已知这10名儿童的

5、年龄分别是 、3、3、5、6、7 方程是 y ) 10名儿童的平均体重是( 17 kg 14 kg BA15 kg DC16 kg 90分）第卷（非选择题 共 分，共20二填空题：本大题共4分小题，每小题5_. ，写出数列的一个通项公式a，1，21，33，13. ，观察数列33941，1；设x、y都是正数，b214. 下列四个命题中：asin2xab；4yxsin2x 2.y|x 2|y2|x12yx的最小值是；若，则- 2 - 其中所有真命题的序号是_ 15. 完成下面的三段论： 大前提：互为共轭复数的乘积是实数， 小前提：xyi与xyi是互为共轭复数， 结论：_. 16若关于x的不等式|x

6、2|x4|a的解集是空集，则实数a的取值范围是_ 三解答题: 本大题共6小题，共70分；解答时应写出必要的说明文字，证明过程或演算步骤。 17（本题满分12分）已知1i是实系数方程x2axb0的一个根. (1)求a，b的值； (2)试判断1i是否是方程的根 18. （本题满分12分）某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1)画出散点图； (2)求回归直线方程； (3)试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？ ?y?bx?a，其中 (具有线性相关关系的两个变量的回归直线方程nn? ynx)xy?(x?x

7、)(y?y?iiii?1?i?1i?b? nn2? 22nxx)?x(x?ii?1i?i?1? ?abx?y? 19（本小题共12分）已知圆C：2cos ，直线l：cos sin 4，求过点C且与直线l垂直的直线的极坐标方程 20、（本题满分12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示： 积极参加 不太主动参 合计 加班级工作班级工作25 18 7 学习积极性高25 6 19 学习积极性一般50 24 26 合计(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多

8、少？ (2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由？ - 3 - ?2bcad?n2?K? da?ca?bbc?d?注： 0.001 0.025 0.005 2)?kP(K0.010 0.05 k3.841 5.024 7.879 6.635 10.828 224)?(y?2(x?1)?yy?3xSx满足分）已知、的最值。 ，求（1021 ，x2cos ?轴的，以坐标原点为极点，xC1的参数方程是为参数()22（12分）已知曲线3sin y?上，的顶点都在C22.正方形ABCD正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是?，2. A的极坐

9、标为，A，B，CD依逆时针次序排列，点且 ?3 D的直角坐标；，BC，求点(1)A |PD|2的取值范围|PC|2|PA|2上任意一点，求|PB|2C1P(2)设为 - 4 - 高二文科数学CD 答案1-12 AACDB ABCBB 3n?a?66 ，）是实数（x-yi 16.（- 14. 13.15.(x+yi)n 的根，axb0i17 解 (1)1是方程x2 i)b0，a(1(1i)2 (a2)i0，即(ab) ，2aab0，? 2.，ba20?2. b，a，b的值分别为a2 ，0(2)方程为x22x2 i代入方程把1i)22i22i(1左边2 i)22(10显然方程成立 1i也是方程的一

10、个根 18解 (1) 根据表中所列数据可得散点图如下： 列出下表，并用科学计算器进行有关计算(2) 5 3 4 1 i 2 8 5 6 xi 2 4 70 60 50 yi 30 40 560 300 60 160 300 xiyi 5525025? ，y2i13500， 50 y5x因此， x2i1455511ii- 5 - 5?y5xiyi x5555013801i? bxiyi1380，于是可得6.5；55214551i?x2x2i51i17.5. 506.55aybx17.5. 因此，所求回归直线方程为y6.5x百万6.51017.582.5(3) 据上面求得的回归直线方程，当广告费支

11、出为10百万元时，y) 元 即这种产品的销售收入大约为82.5百万元 的直角坐标方程1，直线l2x0，即(x1)2y219 解 圆C的直角坐标方程是x2y2 C与l垂直的直线方程为y40，圆心C(1,0)，所以过为x0. y1x ，10cos 化为极坐标方程为sin 2?. 即cos?42 1224；不太主动参加人，总人数为50人概率为20解 24(1)积极参加班级工作的学生有255019. 人，概率为班级工作且学习积极性一般的学生有1950 由表中数据可得(2)501819672150k 1325252426 11.510.828 有99.9%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系 22(x?1)?(y?2)?4可知曲线表示以（1，-2）为圆心，半径等于2的圆。 21 解：由?sin?2y?2?cos?2x?1，则令 ?)sin(?5?6)?5?cos2?2si10?23xS?3?y?(1?cos?)(?22sin（其6?tan3?)?sin(?12?1 ）-1中S?5?10?)?sin(1?时，S 当有最大值，为max?10?2?S5)?1sin(时，S当 有最小值，为min- 6 - 102S?5?10?2S?5 最小值为S；最大值为S。maxmin?2sin2cos， 22 解 (1)由已知可