2011 2012 1大学物理2期中A解答

1、2020/2/15,1,一、选择题,3,分,9=27,分,1,C,2,C,3,D,4,B,5,B,6,D,7,A,8,B,9,B,大学物理,2,期中试卷,A,解答,2011.10,2020/2/15,2,1,设有一“无限大”均匀带,正,电荷的平面。取,x,轴垂直,带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点,的电场强度,随距离平面的位置坐标,x,变化的关系曲线,为（规定场强方向沿,x,轴正向为正,E,v,O,x,E,A,O,x,E,C,O,x,E,B,O,x,E,D,E,1/,x,E,x,C,X,o,解：场强大小,0,2,E,2020/2/15,3,补充,真空中一“无限大”均匀带负电荷的平

2、面，其,电场的场强分布图线应是（设场强方向向右为正、向左,为负,x,o,解：“无限大”均匀带负电,荷平面的电场分布,场强大小,0,2,E,场强分布图线应是,x,o,E,0,2,0,2,2020/2/15,4,A,a,b,r,1,r,2,2,在电荷为,Q,的点电荷,A,的静电场中，将另一电荷,为,q,的点电荷,B,从,a,点移到,b,点,a,b,两点距离点电荷,A,的,距离分别为,r,1,和,r,2,如图所示。则移动过程中电场力做的,功为,0,1,2,1,1,4,Q,r,r,0,1,2,1,1,4,qQ,r,r,0,1,2,1,1,4,qQ,r,r,0,2,1,4,qQ,r,r,A) (B,C)

3、 (D,C,ab,a,b,A,q,解：选,0,则,0,1,4,a,Q,r,0,2,4,b,Q,r,0,1,2,1,1,4,qQ,r,r,2020/2/15,5,3,图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位,面，由图可看出,A,E,A,E,B,E,C,U,A,U,B,U,C,B,E,A,E,B,E,C,U,A,U,B,U,C,C,E,A,E,B,E,C,U,A,U,B,U,C,D,E,A,E,B,E,C,U,A,U,B,U,C,C,B,A,解,电场线疏的地方场强小，密的地方场强大，所以,E,A,E,B,E,C,电场线指向电势降低的方向，所以,U,A,U,B,U,C,D,2020/2/15,6

4、,4,在带有电荷,Q,的金属球产生的电场中，为测量某点场,强,在该点引入一电荷为,Q,3,的点电荷，测得其受力,为,则该点场强,的大小,A,B,C) (D,无法判断,E,F,E,Q,F,E,3,Q,F,E,3,Q,F,E,3,分析,金属球产生的电场,4,1,2,0,R,r,r,Q,E,r,金属球外一点到球心的距离,2,2,0,3,4,1,r,Q,F,2,0,4,1,3,r,Q,Q,F,B,放入测量电荷前后球体上的电荷分布,Q/3,Q,3,的点电荷在金属球电场中受到的库仑,力大小为,由于电荷的排斥作用,r,r,所以,E,Q,F,3,选,B,2020/2/15,7,5,如图所示，一带负电荷的金属球

5、，外面同心地罩一不,带电的金属球壳，则在球壳中一点,P,处的场强大小与电势,设无穷远处为电势零点）分别为,A,E,0,U,0,B,E,0,U,0,C,E,0,U,0,D,E,0,U,0,P,解：导体的静电平衡条件,导体内部场,强处处为,0,B,0,0,0,0,0,4,4,4,4,P,Q,Q,Q,Q,U,r,r,r,r,设金属球带电,Q,2020/2/15,8,6,当一个带电导体达到静电平衡时,A,表面上电荷密度较大处电势较高,B,表面曲率较大处电势较高,C,导体内部的电势比导体表面的电势高,D,导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零,解：静电平衡时的导体是等势体，其表面是等势面,D,202

6、0/2/15,10,介质板,A,d,S,C,0,0,UQ,CU,C,Q,W,2,1,2,1,2,1,2,2,d,1,d,2,d,3,可看作三个电容器串联,3,2,1,1,1,1,1,C,C,C,C,S,d,S,d,S,d,0,3,2,0,1,S,d,S,d,S,d,S,d,0,0,3,0,2,0,1,所以,CC,0,本题,Q,不变,电容器储能,2020/2/15,11,8,真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面,如果它们的半径和所带的电荷都相等，则它们的静电能,之间的关系是,A,球体的静电能等于球面的静电能,B,球体的静电能大于球面的静电能,C,球体的静电能小于球面的静电能,D,球体内

7、的静电能大于球面内的静电能，球体外的静,电能小于球面外的静电能,B,解,电场的总能量,V,V,E,W,d,2,1,2,0,E,4,2,0,R,r,r,r,q,0,R,r,均匀带,电球面,E,4,2,0,R,r,r,r,q,3,0,R,r,r,均匀带,电球体,球内能量等于零,球内能量大于零,两者球,外的能,量相等,2020/2/15,12,9,在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆,筒，两导体的电导率可以认为是无限大。在圆柱与圆筒,之间充满电导率为,的均匀导电物质，当在圆柱与圆筒间,加上一定电压时，在长度为,l,的一段导体上总的径向电流,为,I,如图所示。则在柱与筒之间与轴线的距离为,

8、r,的点,的电场强度为,2,2,2,2,2,2,rI,I,Il,I,A,B,C,D,l,rl,r,rl,B,解：由欧姆定律的微分形式,j,E,2,I,j,rl,又,2,j,I,E,rl,则,2020/2/15,13,10,本题,5,分）两个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度分别为,和,2,如右图所示，则,A,B,C,三个区域的电场强度分别为,E,A,_,E,B,_,E,C,_,设方向向右为正,2,A,B,C,3,(2,0,1,分,3,(2,0,2,分,(2,0,2,分,0,2,E,解：无限大均匀带电平面,电荷面密度为,的电场分布,方向,平面,0,向外,0,指向平面,2020/2/15,

9、14,11,本题,3,分）一均匀带正电的导线，电荷线密度为,其单位长度上总共发出的电场线条数,即电场强度通量,是,_,0,d,e,S,E,S,r,r,r,1,0,0,2,1,2,r,r,解,2020/2/15,15,12,本题,3,分）电荷分别为,q,1,q,2,q,3,的三个点,电荷分别位于同一圆周的三个点上，如下图所示,设无穷远处为电势零点，圆半径为,R,则,b,点处的,电势,U,q,2,q,1,b,q,3,O,r,q,0,4,0,解：点电荷的电势为,由电势叠加原理,3,1,2,0,1,0,2,0,3,4,4,4,b,q,q,q,r,r,r,3,1,2,0,0,0,4,2,4,2,4,2,

10、q,q,q,R,R,R,1,2,3,0,2,2,8,q,q,q,R,1,2,3,0,2,2,8,q,q,q,R,2020/2/15,16,13,本题,4,分）如下图所示，试验电荷,q,在点电荷,Q,产生的电场中，沿半径为,R,的整个圆弧的,3/4,圆弧轨道由,a,点移到,d,点的过程中电场力作功为,_,从,d,点移,到无穷远处的过程中，电场力作功为,_,Q,R,q,a,d,W,W,q,A,a,b,ab,ab,0,解：电场力的功,因为,a,点和,d,点为等势点,0,ad,A,0,4,d,d,d,A,q,q,qQ,R,0,0,4,qQ,R,2020/2/15,17,14,本题,3,分）一均匀静电场

11、，电场强度,1,400,600,E,i,j,Vm,v,v,v,则点,a,3,2,和点,b,1,0,之间的电势差,U,ab,_,点的坐标,x,y,以米计,d,400,600,d,d,ab,U,E,l,i,j,xi,yj,r,r,r,r,v,v,1,1,3,2,400d,600d,400d,600d,x,y,x,y,解,10,2,1200,800,3,V,V,10,2,3,2020/2/15,18,15,本题,3,分）如下图所示，将一负电荷从无穷,远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电,场强度,_,导体的电势,_,填增大、不变、减小,解：导体静电平衡时，内,部场强处处为,0,所以导体,内的电场

12、强度不变,不变,顺着电场线的方向电势降落，所以导体的电势,由,0,变为负值，即减小,减小,2020/2/15,19,16,本题,3,分）两个点电荷在真空中相距为,r,1,时,的相互作用力等于它们在某一“无限大”各向同,性均匀电介质中相距为,r,2,时的相互作用力，则该电,介质的相对介电常量,r,_,1,2,1,2,2,2,0,1,0,2,1,1,4,4,r,q,q,q,q,F,r,r,2,1,2,2,r,r,r,2,1,2,2,r,r,解,2020/2/15,20,17,本题,4,分）一空气平行板电容器，电容为,C,两极板间距离为,d,充电后，两极板间相互作用力,为,F,则两极板间的电势差为,

13、_,极,板上的电荷为,_,Q,F,0,2,SF,Q,0,2,C,Fd,C,Q,U,2,S,Q,0,2,2,0,0,Cd,S,d,S,C,FdC,Q,2,FdC,2,C,Fd,2,解,2020/2/15,21,18,本题,4,分,1,2,是两个完全相同的空气电容器。将,其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插,入电容器,1,的两极板间，如下图所示。则电容器,2,的电压,U,2,电场能量,W,2,如何变化？（填增大，减小或不变,U,2,_,W,2,_,1,2,解：电源断开，插入介质板前后,Q,不变,电容器并联，所以,U,U,1,U,2,C,C,1,C,2,2,1,2,C,C,Q,C,Q,

14、U,U,2,2,1,U,C,C,所以,不变,不变,电容器储能,2,2,2,2,1,U,C,W,减小,2020/2/15,22,三、计算下列各题（共,36,分,19,一段半径为,a,的细圆弧，对圆心的张角为,0,其上,均匀分布有正电荷,q,如图所示。试以,a,q,0,表示出,圆心,O,处的电场强度,O,a,0,q,解：取坐标,xOy,如图，由对称性可知,O,a,d,q,d,x,y,d,E,x,d,E,y,E,d,d,0,x,x,E,E,2,2,0,0,d,d,d,4,4,y,q,l,E,cos,cos,a,a,2,0,cos,d,4,a,a,0,0,1,2,1,2,0,cos,d,4,y,E,a

15、,2020/2/15,23,0,0,2,0,0,0,sin,sin,2,2,2,2,q,a,a,O,a,d,q,d,x,y,d,E,x,d,E,y,E,d,0,2,0,0,sin,2,2,q,E,j,a,v,v,0,0,1,2,1,2,0,cos,d,4,y,E,a,2020/2/15,24,20,若电荷以相同的面密度,均匀分布在半径分,别为,r,1,10 cm,和,r,2,20 cm,的两个同心球面上,设无穷远处电势为零，已知球心电势为,300V,试,求两球面的电荷面密度,的值。,0,8.85,10,12,C,2,N,m,2,解：球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心,处产生的电势叠加，即,

16、1,2,0,1,2,1,4,q,q,U,r,r,2,2,1,2,0,1,2,4,4,1,4,r,r,r,r,1,2,0,r,r,故得,9,0,1,2,8.85,10,U,r,r,C/m,2,2020/2/15,25,21,一带有电荷,q,3,10,9,C,的粒子，位于均匀电,场中，电场方向如图所示。当该粒子沿水平方向,向右方运动,5 cm,时，外力作功,6,10,5,J,粒子动能,的增量为,4.5,10,5,J,求,1,粒子运动过程中电场力作功多少,2,该电场的场强多大,E,q,解：,1,设外力作功为,A,F,电场力作功,为,A,e,由动能定理,A,F,A,e,E,K,则,A,e,E,K,A,

17、F,1.5,10,5,J,2,e,e,e,A,F,S,F,S,qES,v,v,e,E,A,qS,10,5,N/C,2020/2/15,26,22,半径分别为,1.0 cm,与,2.0 cm,的两个球形导体,各带电荷,1.0,10,8,C,两球相距很远，若用细导,线将两球相连接。求,1,每个球所带电荷,2,每球的电势。,N,m,C,9,0,1,9,10,4,2,2,解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响球上,电荷均匀分布。设两球半径分别为,r,1,和,r,2,导线连接后,的电荷分别为,q,1,和,q,2,而,q,1,q,2,2,q,则两球电势分别,是,1,1,0,1,4,q,U,r,2,2,

18、0,2,4,q,U,r,两球相连后电势相等,则有,1,2,U,U,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,2,q,q,q,q,q,r,r,r,r,r,r,2020/2/15,27,由此得到,9,1,1,1,2,2,6.67,10,r,q,q,C,r,r,9,2,2,1,2,2,13.3,10,r,q,q,C,r,r,两球电势,3,1,1,2,0,1,6.0,10,4,q,U,U,V,r,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,2,q,q,q,q,q,r,r,r,r,r,r,2020/2/15,28,23,一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆,筒半径分别为,R,1,2cm,R,2,5cm,其间,充满相对介电常量为,r,的各向同性、均,匀电介质，电容器接在电压,U,32V,的电,源上（如图），试求距离轴线,R,3.5cm,处的,A,点的电场强度和,A,点与筒间的电势差,A,R,1,R,