2.34平面与平面垂直的性质教案

1、2.34平面与平面垂直的性质教案2.34平面与平面垂直的性质教案 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2.34平面与平面垂直的性质教案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2.34平面与平面垂直的性质教案的全部内容。10(完整word版）2.34平面与平面垂直的性质教案亲爱的读者：本文内容由我和我的同

2、事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用.下面是本文详细内容。最后最您生活愉快 o(_）o 2。3.4 平面与平面垂直的性质刘淑芳教学目标知识与技能目标：进一步巩固和掌握面面垂直的定义、判定,使学生理解和掌握面面垂直的性质定理。能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题, 应用定理解决相关问题。进一步培养学生空间观念.过程与方法目标：了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系，掌握等价转化思想在解决问题中的运用.通过“直观感知、操

3、作确认，推理证明”， 培养学生逻辑推理能力。发展学生的合情推理能力和空间想象力 ，培养学生的质疑思辨、创新的精神.情感、态度与价值观目标：学生的合情推理能力和空间想象力 ，培养学生的质疑思辨、创新精神.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣,增强学习数学的兴趣.教学重点、难点:重点：理解掌握面面垂直的性质定理和推导.难点：运用性质定理解决实际问题。教学过程一、复习回顾1、面面垂直的定义:两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.2、面面垂直的判定:一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。二、引入新课思考1。（情境导入) 教室的黑板所在的平面与地面是什么关

4、系？能否在黑板上画一条直线与地面垂直？思考2。（事例导入) 如图1，,平面，由可以得到，是否可以得到？ 图1【设计意图】通过简单小实验，在复习面面垂直判定定理的同时，让学生感受到数学知识在生活中的实例.通过简单的实物操作，为新知识找到生长点,让学生直观感知到：垂直于交线即垂直于另一平面，从而在引入新课题的同时让学生经历数学发现的过程。 三、探究新知如图2，设,。观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?b 图2当平面内直线满足什么条件时，？【设计意图】通过简单的实物操作,为新知识找到生长点,让学生直观感知到：垂直于交线即垂直于另一平面，从而在引入新课题的同时让学生经历数学

5、发现的过程。（1）创设情境：将面面垂直的判定定理的条件和结论互换，得到的新命题是否还成立。结合黑板面与地面垂直,你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！（2）探索新知:由前面小实验,让学生体会由特殊到一般的数学思想，并总结出直观结论：面面垂直的性质定理:两平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。符号语言表述 注：1学习自然语言转化为数学语言：符号化。 2、揭示定理的内涵:在面内作交线的垂线,体现“平 面化”的数学思想。我们知道,面面垂直也可通过线面垂直来证明，这种互相转换的证明方法是常用的数学思想方法.练习:已知，判断下列命题的正

6、误(1)平面内的任意一条直线必垂直于平面（ )（2）垂直于交线l的直线必垂直于平面 （ )(3)过平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面( ）【设计意图】以小练习的方式，加深学生对性质定理中条件的认识，进一步强调学习中必须注意细节，培养学生养成细致观察的良好学习习惯。两平面垂直的性质定理应注意:定理的条件有：平面垂直,线在面内，线垂直交线。下面我们来看一下两个平面垂直的性质的另一个定理,也即课本72页思考.设平面平面，点p在平面内,过点p作平面的垂线,求证：直线平面。【设计意图】猜想的结论需要严格的数学证明，教会学生怎样分析条件和结论，找出关键点，解决问题。这是面面垂直的另一个性质,

7、它的作用是判定直线在平面内.用语言叙述就是：如果两个平面垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内。 四、理解新知1.平面与平面垂直的性质定理用文字语言表示为：2。平面和平面垂直的性质定理用符号语言表示为:五、运用新知例1。 如图4,已知平面，直线a满足，,试判断直线a与平面的位置关系. 在内作直线bl【设计意图】由实际问题提炼出的数学知识,需要经过严格的证明才能成为规律,通过证明培养学生严密的数学思维与知识应用能力。五、课堂练习：（课本73页练习）1.下列命题中错误的是（ a ）（a） 如果平面平面,那么平面内所有直线垂直于平面。（b) 如果平面平面,那么平面内一

8、定存在直线平行于平面.（c） 如果平面不垂直平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面.(d） 如果平面平面,平面平面,，那么。2。已知两个平面垂直，下列命题： 一个平面内已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线。 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线. 一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面。 过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数是（ b ）(a） 3 (b) 2 (c) 1 (d) 03:如图，已知pa平面abc，平面pab平面pbc,求证：bc平面pabpabc【设计意图】选取来自教材的两个小题,及一个证明题.来检测学生对面面垂

9、直性质定理的理解程度和应用情况,锻炼面面垂直性质定理的熟练应用,对空间垂直关系有更加深刻的认识，本小块呈现的方式是学生选炸弹图片来解题,既引起学生的兴趣,又起到锻炼的效果。六、课堂小结1、平面与平面垂直的性质定理:两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。2、证明线面垂直的两种方法:线线垂直线面垂直;面面垂直线面垂直3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法.【设计意图】系统化总结空间垂直关系,也使学生对知识形成良好的知识网络.加深认识“线面位置关系同面面位置关系相互转化是解决空间图形问题重要的思想方法。七、布置作业必做题:课本73页习题2。3a组2

10、、5选做题： 如图,ab是o的直径，c是圆周上不同于a，b的任意一点，平面pac平面abc，(1）判断bc与平面pac的位置关系,并证明.（2)判断平面pbc与平面pac的位置关系.bopac(1)证明： ab是o的直径，c是圆周上不同于a,b的任意一点 acb=90bcac 平面pac平面abc，平面pac平面abcac， bc平面abc bc平面pac(2)又 bc平面pbc ，平面pbc平面pac 【设计意图】面向全体学生，夯实基础，面向学有余力的学生,能力提升继续练习“直观感知操作确认推理证明”的学习方法,进一步提升学生的空间想象能力和逻辑推理能力。结尾处，小编送给大家一段话。米南德曾

11、说过，“学会学习的人，是非常幸福的人”。在每个精彩的人生中，学习都是永恒的主题。作为一名专业文员教职，我更加懂得不断学习的重要性,“人生在勤，不索何获”，只有不断学习才能成就更好的自己。各行各业从业人员只有不断的学习，掌握最新的相关知识，才能跟上企业发展的步伐,才能开拓创新适应市场的需求。本文档也是由我工作室专业人员编辑,文档中可能会有错误，如有错误请您纠正，不胜感激!at the end, xiao bian gives you a passage。 minand once said, people who learn to learn are very happy people.”. in

12、 every wonderful life， learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position， i understand the importance of continuous learning, life is diligent， nothing can be gained， only continuous learning can achieve better self。 only by constantly learning and mastering the latest r

13、elevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my studio professionals， there may be errors in the document， if there are errors， please correct， thank you！此处将被文件名替换 编辑整理：