与圆有关的位置关系复习课件资料

1、与圆有关的位置关系,复习课,尹集中学,赵仁平,1,掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系,2,会判断直线和圆、圆和圆的位置关系以及相应的判定和,性质,3,培养综合运用圆有关方面知识的能力,重点,切线的性质与判定的应用,难点,恰当添加辅助线，探寻解题思路,学习目标,本节知识结构图,点和圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆和圆的位置关系,与,圆,有,关,的,位,置,关,系,切线的性质与判定,问题,1,点与圆有哪些位置关系,问题,2,如何判断点与圆的位置关系,一：点与圆的位置关系,考点解析,问题,3,直线与圆有哪些位置关系,问题,4,判断直线与圆的位置关系有哪些方法？如何判,断,二：直线与圆的位置关

2、系,r,d,O,l,O,r,d,l,O,r,d,l,A,相离,相切,相交,跟踪训练,1,1. Rt,ABC,的斜边,AB=5,直角边,AC=3,若以点,C,为圆心,以,2.8cm,为半径作圆，则圆,C,与,AB,的位置关系为,_,相交,外离,外切,相交,内切,内含,同心圆（一种特殊的内含,dR+r,d=R+r,R+rdR+r,d=R-r,dR-r,d=0,0,R,r,R+r,同,心,圆,内,含,外,离,外,切,相,交,内,切,d,跟踪训练,2,1,若两圆的半径分别为,4,和,6,圆心距为,8,则两圆的位置关系是,内切,相交,外切,外离,2,两圆的半径分别为,3 cm,和,5 cm,那么当,两圆

3、相切时，圆心距为,_,B,8cm,或,2cm,切线的判定方法,1,距离法,当圆心到直线的距离,半径时,直线和圆相切,2,判定定理,经过,的外端并且垂直于这条,的直线是圆的切线,切线的性质定理,圆的切线,四,切线的判定与性质,等于,半径,半径,垂直于经过切点的半径,D,C,A,O,2013,年东营,8,分,如图,AB,为,O,的直径，点,C,为,O,上一点，若,BAC,CAM,过点,C,作直线,l,垂直于射线,AM,垂足为点,D,1,试判断,CD,与,O,的位置关系，并说明理由,2,若直线,l,与,AB,的延长线相交于点,E,O,的半径为,3,并且,CAB=30,求,CE,的长,解,1,直线,C

4、D,与,O,相切,理由如下：连接,OC,OA=OC,BAC,OCA,BAC,CAM,OCA,CAM,OC,AM,CD,AM,OC,CD,OC,为半径,直线,CD,与,O,相切,2,CAB=30,COE=2,CAB=60,在,Rt,COE,中,OC=3,CE=OC?tan60,3,3,小结,连,半径,证垂直,A,B,D,O,C,2,ABC,中,AB=AC,AO,是底边,BC,上,的中线，以,O,为圆心的圆与,AB,边相切,切点为,D,求证,O,与,AC,边相切,E,证明：过,O,作,OE,AC,于,E,AB=AC,AO,是,BC,边上的中线,AO,是,BAC,的平分线,AB,与,O,相切,OD,

5、AB,又,OE,AC,OE=OD,OE,是,O,的切线,小结,作,垂直,证半径,合作探究，展示成果,1,如图,AB,是,O,的直径,O,过,AC,的中点,D,DE,BC,于,E,求证,DE,是,O,的切线,A,B,C,D,E,O,证明：连接,DO,AO=BO,AD=CD,DO,是,ABC,的中位线,DOBC,又DEBC,ODDE,DE,是,O,的切线,课堂小结,通过这节课，我学到了,1,“与圆有关的位置关系”中相关概念,性质与判定,2,利用切线的性质解决圆的相关问题,切线的判定方法,方法,具体内容,几何语言,适用情况,距离,法,判定,定理,圆心到直线的,距离等于半径,时，直线是圆,的切线,经过半径的外端,且垂直于半径的,直线是圆的切线,若,0A,CD,于,A,且,d,0A,r,则,CD,是,的切线,直线与圆有交点,连,OA,证,OA,CD,即可,直线与圆无交点,作,OA,CD,于,A,证,OA=r,即可,若,0A,是,O,的半径,且,0A,CD,则,CD,是,的切线,D,C,A,O,如图,O,的半径为,cm,正三角形的边长为,10 cm,圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2 cm/s,的速度移动，设运动时间为,t,s,问,1,在移动过程中,O,与,ABC,的三条边相切几次,2,t,为何值时,