陕西省西安市第七十中学高二数学下学期期中试题 理 2

1、 理 陕西省西安市第七十中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题 分钟时间：120 分值：150分 分）分，每题5一、选择题：（共60i?1ii1? 是虚数单位，复数 已知 ）的虚部为（1ii?1? D. C. A1 B. 个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出2高三（八）班要安排毕业晚会的4个音乐节目，2 ）顺序，要求2个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ 5040 D C4320 A1800 B3600 ) ex)dx的值为( 3定积分(2x1?01 e DBe1 Ce Ae2 ) 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(4 种 D288 C240种

2、 A192种 B216种 52i? ）5的共轭复数是（复数 2 - i D C-i -2 A i +2 Bi -2 ?2?0) |cos x|dx等于6( 1 B0 C2 D4 A 道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道4现有4名教师参加说课比赛，共有7 ）题目进行说课，其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有（ 36种种 D144种 C72 A288种 B x?轴运动x0，沿，则质点从处，所受的力F(x)1ex1x8做直线运动的质点在任意位置) F(x)所做的功是( 到x21处，力11 D. Ae B. C2e 2eeCDDAAAAABCD-ABCBE2ABE所形与9. 已知正四

3、棱柱中,为中点,则异面直线,=1111111) ( 成角的余弦值为 1031031101055 D C B A、 、 、 、- 1 - BCD1?BCCD?ABCDAB?AD?ABD?ADAB，且平面中，平面10在四面体，CMABDMAB 所成角的正弦值为中点，则为与平面63323322 D. C. B. A. PBCAC?AB?ABCABCPA?PAP，则平面所在平面外一点，若是直角平面11，ABC ） 和平面 夹角的正切值是（ 222221 D B AC 其取法总,5个球的编号之和为奇数5个球,使这12. 从编号为1,2,3,10,11的11个球中,取出 ）（ 数为2640 D 328 C

4、462 A236 B 5分）（共20分，每题二、填空题：DC?ABABCD2若，正方面六体边长为形的是中，底面如13. 图， 在平行11110CA?3AA60?AAB?AAD . ，且 ，则 的长为 1111 ，b从1,3, 5, 7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a14. 共可得到. 种（用数字作答） lgalgb的不同值的个数是 .要求最多使种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色15.如图，用6_). 用数字作答种(用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共 顶,则-5,-4,8和D（）、）、B（4,1,-2）C（6,3,7）（16已知四面体顶点A2,

5、3,1 ABC点D到平面的距离为 分）三、解答题：（共702i1?2?3i?z?2i2?3?zi1?i23?, 12 17.（分）已知复数1- 2 - z1zz?zz.z :2 （） （1）; （3） 求 12212 这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的整数？、3、4（12分）用0、1、218. ）所有的四位数；（1. 大的没有重复的五位数（2）比21000 2x02x?的图象与x轴所围成的封闭图形的面积。分）（ 1）求函数f(x)19（10?0x2cos x?22y?xy?xy?2x所围成的平面图形的面积 ）求曲线，及（2 P?ABCDPB?PD21PA?AB，中，20.（12）如图，在

6、底面是正方形的四棱锥 :1PE:ED?2PDE 在 上，且 点. ABCD?PA ；（1）求证：平E E?D?AC （2）求二面角的余弦值；DA C B 21（12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，ADBCFE，ABAD，M为EC的1中点，AFABBCFEAD 2 （1）求异面直线BF与DE所成的角的大小； （2）证明平面AMD平面CDE； （3）求锐二面角A-CD-E的余弦值 P-ABCDABCDABCDEPA、1222.（分）如图，四棱锥平面，四边形中，是矩形，CD=63=ADPA=PDFAB，、分别是的中点若 - 3 - PCE/AF 1）求证:平面；（PCEF ）求点

7、的距离；到平面2（PCEFC 平面3（）求直线所成角的正弦值 - 4 - 高二年级理科数学答案 BA DBBCD 一BBCBB 511 16. 二 13. 14. 18 15. 390 :z2=-1+i3分三17.解 6分1）z1+ z2=（2-3i）+（-1-i）=1-4i（ 9分）z1z2=（2-3i）（-1+i）=1+5i（2z1i52?31i?zi?21?2= 12分 （3）2 500 18.（1）66 （2） 19.(1)4 7 6 (2) ABCD2PB?PD?1PA? ，1，20.解：（1）正方形，边长为o90?PAB?PAD?ADPA?ABPA? ，即所以A?IADABABCD

8、?PA 分 5 因为 ，所以 平 . yxAPABAADz轴，建立空间直，轴，分别为（2）如图，以轴，为坐标原点，直线ruuu12ruuu)，AE?(0，(110)AC?33角坐标系，则，. ruuuruuu，?(00，1)APACDAP的法向量， 7分 由（）知为平面， r，ac)?(nb，ACE的法向量为， 设平面uuuruururrAE?ACnn ，由，a?b?0，?12?b?c?0，?33? 得 c?6b?3a?3，则，令 r?3，6)n?(3，所以 ， 10 分- 5 - uururruuu6n?APr?n?AP，cosruuur3APn ，所以63 分 12即所求二面角的余弦值为.

9、 ，A为坐标原 点设AB1，依题意得0B（121解 如图所示，建立空间直角坐标系，点11 1），1，M（）（0，2，0），E0，1，1），F（0，0，0），C（11，0），D22 DE1（0，1）（1，BF（1，0，1），1001DEBF，Dcos于是BF222|DE|BF 所成的角的大小为60所以异面直线BF与DE11 ，0由AM，（1），1，），CE（1，）证明（2 22 ），可得0CEAMAD0，ADCE2（0，0 AM，CE因此，CEAD AMDA，故CE平面又AMAD CDE，所以平面AMD平面CDE而CE/平面 ），y，（3）设平面CDE的法向量为uzx?，0xzuCE0，? 1）于是u（1，1，令x则1，可得0.yz?0.uDE ）0，0，1v又由题设，平面ACD的一个法向量为（1003uv ，v所以，cosu3|u|v|313 为锐角，所以其余弦值为因为二面角A-CD-E3 1）略22.（6),0(,0,03),E0,(P)0,(C632 2（ ）建立坐标系- 6 - ruuuuuur 6633,3,