22.3实际问题与一元二次方程（1）

1、22.3 实际问题与一元二次方程（1）一、学习目标： 1.掌握利用增长率关系建立数学模型，并利用它解决一些问题.2.提升分析问题，解决问题的水平，体会数学建模思想的应用。二、温故互查1.某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为_斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为_斤。2.某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢_吨.3.增长率问题经常用的基本关系式：增长量=原量_新量=原量（1+_）4.产量由a千克增长20%，就达到_千克.三、设问导读：阅读课本P45-46完成下列问题：1.完成课本“探究1”.审题并找出相等关系是：_.完成课本的解析过程.为

2、什么要舍去一解？完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有_人患流感？2. 完成课本“探究2”.（5000-3000）2和（6000-3600）2分别表示什么？药品成本的年平均下降率与原成本、现成本有什么关系？_.甲种药品平均下降率如何选择？若设乙种药品平均下降率为y，则一年后，乙种药品的成本为 _元；两年后，乙种药品的成本为 元.所列方程为_，解方程，得_.乙种药品平均下降率为_.答：_.3.完成课本思考题.4.通过以上探究你学到了什么？四、自学检测：1.某厂今年一月总产量为500吨，三月的总产量为700吨，平均每月增长率为x，列方程得（ ）A.500（1+2x）=720；B.50

3、0(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720； D.720(1+x)2=5002.某校九年级毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留念，全班共送了2250张相片；如果全班有x名同学，根据题意列方程为（ ）A. B. C D.3.某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，求每轮繁殖中平均一个细菌繁殖多少个细菌？.五、巩固训练：1.两数差为5，积为84，设较小数为x 列方程为 ；这两个数是 .2.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为： .3. 某商品原价200元，连续两次降价a

4、后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A.200(1+a%)2=148 B.200(1a%)2=148 C.200(12a%)=148 D.200(1a2%)=1484.某校九年级毕业时，每个同学都与全班其他同学各握手一次，全班共握手2250次；如果全班有x名同学，根据题意列方程为（ ）A. B. C D.5.上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利率为121万元，乙商场七月份利率为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的年平均上升率较大?6.据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2012年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2014年的利用率提高到60%，求每年的增长率.（1.41)六、拓展延伸：某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1 000个桃子，现准备多种一