人教版七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案

1、精品文档 一元一次方程应用题知能点1:市场经济、打折销售问题(1) 商品利润二商品售价一商品成本价(2) 商品利润率二 巴品利润 X 100%商品成本价(3) 商品销售额二商品销售价X商品销售量(4) 商品的销售利润=(销售价-成本价)X销售量(5) 商品打几折出售，就是按原价的 百分之几十 出售，如商品打8折出售，即按原价 的80%出售.1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为 40%问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%t标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利 15元，这种服装

2、每件的进价是多少？3. 一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为()A.45%X( 1+80% x-x=50B. 80% X( 1+45% x - x = 50C. x-80% X( 1+45% x = 50D.80%X( 1-45%) x - x = 504. 某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折 出售，但要保持利润率不低于 5%则至多打几折.5. 家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”

3、经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价.知能点2:方案选择问题6. 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，？经粗加工精品文档 后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500元，当地一家公 司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工 6吨，？但两种加工方式不能同时进行，受 季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了 三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能多地对蔬菜进行精

4、加工，没来得及进行加工的蔬菜，？在市场上直接销售.方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.你认为哪种方案获利最多？为什么？7. 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50?元月基础费，然 后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1?分钟需付 话费0.4元（这里均指市内电话）.若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别 为y1元和y元.1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）.（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8 .某地区

5、居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%攵费。（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元, 求a.2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？ ？应交电费 是多少兀？9. 某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产 3?种不同型 号的电视机，出厂价分别为 A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50台，用去9万元，请你研究一 下商场的进货方案.2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200

6、元, ?销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中， 为了 使销售时获利最多，你选择哪种方案？10. 小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可 以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。精品文档(1) .设照明时间是X小时，请用含X的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽 灯的费用。(费用=灯的售价+电费)(2) .小刚想在这种灯中选购两盏。 假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小 时。请你设计一种费用最低的选灯照明方

7、案，并说明理由。知能点3储蓄、储蓄利息问题(1 )顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息 和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%寸利息税(2 )利息二本金X利率X期数本息和=本金+利息利息税=利息乂税率(20%(3) 利润.每个期数内的利息100%,本金11. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元, 求银行半年期的年利率是多少？(不计利息税12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下 面有三种教育储蓄方式：(1 )直接存入一个6年期；(2 )先存入一个三年

8、期，3年后将本息和自动转存一个三年期；(3)先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方 式开始存入的本金比较少？一年2.25三年2.70六年2.8813小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得 本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到 0.01%）.14. （北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售 价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）.现为了扩大销售量，？把每件 的销售价降低x%出售，？但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的 90%则x应等于（）.A. 1

9、B . 1.8 C . 2 D . 1015. 用若干元人民币购买了一种年利率为 10%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？知能点4: 工程冋题工作量=工作效率X工作时间工作效率=工作量十工作时间工作时间=工作量十工作效率完成某项任务的各工作量的和二总工作量=116. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？17. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后, 甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能

10、完成全部工程？18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6小时可注满水池； 单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时 开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？19. 一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？20. 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件 5个或乙种零件4个.在这16名工人 中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.？已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利 24元.若此车间

11、一共获利1440元，？求这一天有几个工人加工甲种零件.21. 一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后, 甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？知能点5:若干应用问题等量关系的规律（1） 和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题 意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢 等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。增长量=原有量X增长率现在量=原有量+增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变. 圆柱体的体积公式V=底面积乂高=s h= r2h

12、长方体的体积 V =长乂宽乂高=abc22. 某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的5。问每个仓库各有多少粮食？723. 一个装满水的内部长、宽、高分别为 300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中 的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到 0.1 毫米， 3.14 ）.24. 长方体甲的长、宽、高分别为260mm 150mm325mm长方体乙的底面积为130X 130mi7, 又知甲的体积是乙的体积的 2.5倍，求乙的高？知能点6:行程问题基本量之间的关系：路程

13、=速度X时间时间=路程*速度速度=路程*时间（1）相遇问题（2）追及问题快行距+慢行距二原距快行距-慢行距二原距（3） 航行问题顺水（风）速度二静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系.25. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90公里，一列快车从乙 站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里?(3) 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车

14、与慢车相距600公里？(4) 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？(5) 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上 慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分 析。26. 甲乙两人在同一道路上从相距 5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小 时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲， 再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？27. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达 A、B两地之间

15、的C地，一共 航行了 7小时，已知此船在静水中的速度为 8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两 地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。28. 有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一 铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2倍短50米，试求各铁桥的长.29. 已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小 时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？30. 一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米

16、/分。问：若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了 25分钟，则队长为多少米？31. 架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要 2小时50分， 逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？32. 一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流 的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。知能点7:数字问题(1) 要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字 为c (其中a、b、c均为整数，且1 a9， 0 b9， 0 c300故第一种通话方式比较合算.8. 解：(1)由题意，得 0.4a+(84-a

17、)X 0.40 X 70%=30.72 解得 a=60(2)设九月份共用电x千瓦时，贝U 0.40 X 60+( x-60) X 0.40 X 70%=0.36x 解 得 x=90所以 0.36 X 90=32.40 (元)答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元.9. 解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台.(1) 当选购A，B两种电视机时，B种电视机购(50-x )台，可得方程1500x+2100(50-x ) =90000 即 5x+7 (50-x) =300 2x=50 x=2550-x=25 当选购A，C两种电

18、视机时，C种电视机购(50-x )台，可得方程 1500X+2500 (50-x ) =900003x+5(50-x) =1800 x=3550-x=15 当购B，C两种电视机时，C种电视机为(50-y )台.可得方程 2100y+2500 ( 50-y) =90000 21y+25(50-y ) =900，4y=350,不合题意由此可选择两种方案：一是购 A, B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C 种电视机15台.(2) 若选择(1)中的方案，可获利 150 X25+250X 15=8750 (元) 若选择(1)中的方案，可获利 150 X 35+250X 15=9000 (元)9

19、0008750故为了获利最多，选择第二种方案.10. 答案：0.005x+49200011. 分析等量关系：本息和=本金X( 1+利率解：设半年期的实际利率为 X,依题意得方程250 (1+X) =252.7， 解得X=0.0108所以年利率为0.0108 X 2=0.0216答：银行的年利率是2.16%精品文档精品文档 为了准备6年后小明上大学的学费 20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三 种教育储蓄方式：(1 )直接存入一个6年期；(2 )先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；(3) 先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方 式开

20、始存入的本金比较少？一年2.25三年2.70六年2.8812.分析这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较解：(1 )设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X (1+6X 2.88%) =20000,解得 X=17053(2 )设存入两个三年期开始的本金为 丫元，Y (1+2.7%X 3) (1+2.7% X 3) =20000, X=17115(3) 设存入一年期本金为Z元，Z (1+2.25%) 6=20000, Z=17894所以存入一个6年期的本金最少。13解：设这种债券的年利率是x，根据题意有4500+4500 X2XxX( 1-20%

21、) =4700,解得 x=0.03答：这种债券的年利率为3%14. C 点拨：根据题意列方程，得(10-8)X 90%=10( 1-x%) -8 ,解得x=2,故选C15. 22000 元16. 分析甲独作10天完成，说明的他的工作效率是 丄，乙的工作效率是10 8等量关系是：甲乙合作的效率X合作的时间 =1解：设合作X天完成,依题意得方程(丄l)x 1 解得x1089答：两人合作天完成917. 分析设工程总量为单位1,等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量 解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位 1,由题意得，()31 解之得x6_151212553答：乙还需6 天才能完成

22、全部工程。518. 分析等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。解：设打开丙管后x小时可注满水池，11x304由题意得，(-)(x2)-1解这个方程得x2 6891313答：打开丙管后2小时可注满水池。1319. 解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.=2小时12分55x个，乙种零件有4111111根据题意，得一 X - + ( 一 + _ ) x=1解这个方程，得x= 6 26 45答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.20. 解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有(16-x)个.根据题意，得 16X 5x+24X 4 (16-x ) =1440 解得 x

23、=6答：这一天有6名工人加工甲种零件.21. 设还需x天。111111110丄丄 3 丄丄x1或丄3 x (3x) 1 解得x10101512151012153x吨，则第一个仓库存粮3x吨，根据题意得55(3x 20) x 20723.解：设圆柱形水桶的高为解得x 30x毫米，依题意,229.3答:圆柱形水桶的高约为229.3毫米.24.设乙的260 150 3252.5130 130 x25.(1)分析：相遇冋题，画图表示为：22.设第二个仓库存粮等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程x 3 3090号( 200 ) 2x=300X 300X 80 x 2高为xmm,根据题意得解得x 300

24、=480公里。解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480解这个方程,230x=39016x 1,6023答：快车开出116小时两车相遇23分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公 里。解：设x小时后两车相距600公里，12由题意得，(140+90)x+480=600 解这个方程，230x=120 二 x=23答：小时后两车相距600公里。23(3)分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程+480公里=600公里。解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140 90)x+480=60050x=120 x=2.4答：2.

25、4小时后两车相距600公里。分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公i - j里。甲乙解：设x小时后快车追上慢车。由题意得，140x=90x+480 解这个方程，50x=480 x=9.6答：9.6小时后快车追上慢车。分析：追及问题，等量关系为：快车的路程 =慢车走的路程+480公里。解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480 50x=570 x=11.4答：快车开出11.4小时后追上慢车。26. 分析追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击 问题。狗跑的总路程=它的速度x时间，而它用的总时间就是甲追上

26、乙的时间解：设甲用X小时追上乙，根据题意列方程5X=3X+5 解得 X=2.5，狗的总路程：15X 2.5=37.5答：狗的总路程是37.5千米。27. 分析这属于行船问题，这类问题中要弄清：(1) 顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；(2) 逆水速度=船在静水中的速度-水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流 航行的时间=7小时。解：设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为(x-10)千米，由题意得，亠7解这个方程得x 32.52 8 8 2答：A B两地之间的路程为32.5千米。28. 解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为(2x-50)米，？过完第一铁桥所 需的时间

27、为分.过完第二铁桥所需的时间为竺旦分.依题意，可列出方程600 60 600解方程 x+50=2x-50 得 x=100600 600 2x-50=2 X 100-50=150答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150 米.29. 设甲的速度为x千米/小时。贝U 2x 10(x x 1)120 x 5 x 1632032030.（ 1）设通讯员x分钟返回.则 上0320x x=90（2）设队长为x米。则31.设两个城市之间的飞行路程为xx6x x242450317 32 6018141814x251418148009x千米。则48 x2448xx1832. 设甲、乙两码头之间的距离为 x千米。则

28、-x 4。 x=804 533. 分析由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为X,则百位上的数为x+7,个位上的数是3x，等量关系为三个数位上的数字和为17。解：设这个三位数十位上的数为 X,则百位上的数为x+7，个位上的数是3x x+x+7+3x=17 解得 x=2x+7=9, 3x=6 答：这个三位数是92634. 等量关系：原两位数+36=对调后新两位数解：设十位上的数字X,则个位上的数是2X,10X 2X+X=( 10X+2X +36解得X=4, 2X=8,答：原来的两位数是 48一元一次方程应用题1. 列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意.（2）找出等

29、量关系：找出能够表示本题含义的相等关系. （3） 设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子， ？然后利用已找出 的等量关系列出方程.（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值.（5）检验，写答案: 检验所求出的未知数的值是否是方程的解，？是否符合实际，检验后写出答案.2. 和差倍分问题增长量=原有量X增长率现在量=原有量+增长量3. 等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变. 圆柱体的体积公式V= 底面积乂高=S - h= r2h 长方体的体积V=长乂宽乂高=abc4. 数字问题一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c.十位数可表示

30、为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.5 市场经济问题商品利润（1）商品利润二商品售价一商品成本价（2）商品利润率二商润X 100%商品成本价（3）商品销售额二商品销售价X商品销售量（4）商品的销售利润=（销售价-成本价）X销售量（5） 商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标 价的80%B售.6. 行程问题：路程=速度X时间时间=路程*速度速度=路程*时间（1） 相遇问题：快行距+慢行距二原距（2） 追及问题：快行距慢行距二原距（3）航行问题：顺水（风）速度二静水（风）速度+水流（风）速度逆水

31、（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系.7. 工程问题：工作量=工作效率X工作时间完成某项任务的各工作量的和=总工作量=18. 储蓄问题利润二每个期数内的利息 x 100%利息二本金X利率X期数本金1. 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2. 兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的 2倍?3. 将一个装满水的内部长、宽、高分别为 300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒 中的水，倒入一个内

32、径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精 确到0.1毫米， 3.14 ）.4. 有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁 桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.5. 有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是 2: 3: 5, ?这种三色冰淇 淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6. 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件 5个或乙种零件4个.在这16名工人 中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.？已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利 24元.若此车间

33、一共获利1440元，？求这一天 有几个工人加工甲种零件.7. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%攵费.(1) 某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a.(2) 若该用户九月份的平均电费为 0.36元，则九月份共用电多少千瓦？ ？应交电费 是多少兀？8某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产 3?种不同型 号的电视机，出厂价分别为 A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.(1) 若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一 下商场的进货方案.(2)

34、若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元, ?销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中， 为了 使销售时获利最多，你选择哪种方案？答案1. 解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.根据题意，得-x丄+ ( - + - ) x=16 264解这个方程，得x=H5=2小时12分5答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.2. 解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x.由题意，得 2x(9+x) =15+x18+2x=15+x ，2x-x=15-18-x=-3答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.(点拨：-3年的意义，并不是没有意