2021中考冲刺模拟考试《数学试卷》附答案解析

1、中考数学2021年中考综合模拟测试数学试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_第卷(选择题)一选择题(共8小题，每小题2分，共16分)1(2020大兴区一模)中国国家统计局2019年12月6日公布数据显示，2019年我国粮食总产量为1327700000000，创历史最高水平，将1327700000000用科学记数法表示应为abcd2(2020密云区一模)下列各式计算正确的是abcd3(2020延庆区一模)数轴上，四点中，有可能在以原点为圆心，以为半径的圆上的点是a点b点c点d点4(2020西城区一模)下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是abcd5(2020朝阳区一模)如果，那么代数式的值

2、为a3bcd6(2020房山区一模)一个多边形的每个内角都等于，则此多边形是a五边形b六边形c七边形d八边形7(2020东城区一模)已知锐角，如图，(1)在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接；(2)分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接，；(3)作射线交于点根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是abcd8(2020门头沟区一模)随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2019年月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是a6个月中使用

3、“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多b6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大c6个月中11月份使用手机支付的总次数最多d9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多第卷(非选择题)二填空题(共8小题，每小题2分，共16分)9(2020番禺区一模)分解因式：10(2020石景山区一模)如图，身高1.8米的小石从一盏路灯下处向前走了8米到达点处时，发现自己在地面上的影子长是2米，则路灯的高为米11(2020顺义区一模)如图，在正方形中，、是对角线上的两个动点，且，是正方形四边上的任意一点若是等边三角形，则符合条件的点共有个，此时的

4、长为12(2020平谷区一模)二次函数的图象如图所示，则的取值范围是13(2020北京一模)下列几何体中，主视图是三角形的是14(2020海安市模拟)某校初三年级在“停课不停学”期间，积极开展网上答疑活动，在某时间段共开放7个网络教室，其中4个是数学答疑教室，3个是语文答疑教室为了解初三年级学生的答疑情况，学校教学管理人员随机进入一个网络教室，则该教室是数学答疑教室的概率为15(2019海淀区一模)2019年2月，全球首个火车站在上海虹桥火车站启动，虹桥火车站中网络峰值速率为网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输8千兆数据，网络快720秒，求这两种网络的峰值速率，设网络的峰值速率为每秒传输千兆

5、，依题意，可列方程为16(2020东城区校级模拟)我们知道任意三角形都存在内切圆同样的，一些凸四边形也存在内切圆我们规定：存在与凸四边形的三条边相切的圆叫四边形的伪内切圆以下结论正确的是：凸四边形必存在伪内切圆；当平行四边形只存在1个伪内切圆时，它的对角线一定相等；矩形伪内切圆个数可能为1、2、4；当且仅当四边形对角线互相垂直平分且相等时，该四边形的伪内切圆与内切圆重合三解答题(共12小题，17-22题，每小题5分；23-26题，每小题6分；27、28题，每小题7分；共68分)17(2020丰台区一模)计算：18(2020海淀区一模)解不等式组：19(2018通州区三模)关于的一元二次方程有两

6、个不相等的实数根(1)求的取值范围；(2)当为正整数时，求此时方程的根20(2020西城区一模)先阅读下列材料，再解答问题尺规作图已知：，是边上一点，如图1，求作：四边形，使得四边形是平行四边形小明的做法如下：(1)设计方案先画一个符合题意的草图，如图2，再分析实现目标的具体方法，依据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)设计作图步骤，完成作图作法：如图3，延长至点；分别作，；与交于点四边形即为所求(3)推理论证证明：，同理，四边形是平行四边形请你参考小明的做法，再设计一种尺规作图的方法(与小明的方法不同)，使得画出的四边形是平行四边形，并证明21(2019射阳县二模)如图，平行四边形中

7、，对角线、交于点，且，点是延长线上一点，连接(1)求证：四边形为矩形；(2)连接，如果，求的长22(2019怀柔区一模)在平面直角坐标系中，直线，经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与函数的图象交于，两点(1)求直线的表达式；(2)横、纵坐标都是整数的点叫作整点记图象在点、之间的部分与线段围成的区域(不含边界)为当时，直接写出区域内的整点的坐标；若区域内恰有3个整数点，结合函数图象，求的取值范围23(2020延庆区一模)如图，是的直径，点是上的一点，点是弧的中点，连接，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点(1)依题意补全图形；(2)判断直线与的位置关系，并说明理由；(3)若，求线

8、段的长24(2020丰台区一模)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象的一个交点为(1)求点的坐标；(2)连接，如果的面积等于2，求的值25(2020房山区一模)经过举国上下抗击新型冠状病毒的斗争，疫情得到了有效控制，国内各大企业在2月9日后纷纷进入复工状态为了了解全国企业整体的复工情况，我们查找了截止到2020年3月1日全国部分省份的复工率，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了一些信息：截止3月1日20时，全国已有11个省份工业企业复工率在以上，主要位于东南沿海地区，位居前三的分别是贵州、浙江、江苏各省份复工率数据的频数分布直方图如图1(数据分成6组，分别是；如图

9、2，在的基础上，画出扇形统计图：截止到2020年3月1日各省份的复工率在这一组的数据是：81.383.98487.689.49090截止到2020年3月1日各省份的复工率的平均数、中位数、众数如下：日期平均数中位数众数截止到2020年3月1日80.7950，90请解答以下问题：(1)依据题意，补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中这组的圆心角度数是度(精确到(3)中位数的值是(4)根据以上统计图表简述国内企业截止3月1日的复工率分布特征26(2020东城区一模)如图，是线段上的一点，是外一定点连接，将绕点顺时针旋转得，连接，小明根据学习函数的经验，对线段，的长度之间的关系进行了探究下面是小明的

10、探究过程，请补充完整：(1)对于点在上的不同位置，画图、测量，得到了线段，的长度(单位：的几组值，如表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置70.001.002.003.004.005.006.004.002.310.841.433.074.776.494.003.082.231.571.401.852.63在，的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；(2)在同一平面直角坐标系中，画出(1)中所确定的函数的图象；(3)结合函数图象，解决问题：当时，线段的长度约为27(2020顺义区一模)已知，如图，是等边三角形(1)如图1，将线段绕点逆时针旋转，得到，连接

11、，的平分线交于点，连接求的度数；用等式表示线段、之间的数量关系(直接写出结果)(2)如图2，将线段绕点顺时针旋转，得到，连接，的平分线交的延长线于点，连接依题意补全图2；用等式表示线段、之间的数量关系，并证明28(2020平谷区一模)在中，以为一边向的异侧作正方形，以为圆心，为半径作，我们称正方形为的“关于的友好正方形”，如果正方形恰好落在的内部(或圆上)，我们称正方形为的“关于的绝对友好正方形”，例如，图1中正方形是的“关于的友好正方形”(1)图2中，中，在图中画出的“关于的友好正方形”(2)若点在反比例函数上，它的横坐标是2，过点作轴于，若正方形为的“关于的绝对友好正方形”，求的取值范围(

12、3)若点是直线上的一个动点，过点作轴于，若正方形为的“关于的绝对友好正方形”，求出点的横坐标的取值范围答案与解析一、选择题(共8小题，每小题2分，共16分)1(2020大兴区一模)中国国家统计局2019年12月6日公布数据显示，2019年我国粮食总产量为1327700000000，创历史最高水平，将1327700000000用科学记数法表示应为abcd【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：故选：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表

13、示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值2(2020密云区一模)下列各式计算正确的是abcd【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，符合题意；、原式，不符合题意，故选：【点睛】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键3(2020延庆区一模)数轴上，四点中，有可能在以原点为圆心，以为半径的圆上的点是a点b点c点d点【分析】估算出和的取值范围，结合数轴判断即可【解答】解：，以原点为圆心，以为半径的圆上的点是点，故选：【点睛】本题考查了实数与数轴，无

14、理数的估算，正确估算出和的取值范围是解题关键4(2020西城区一模)下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是abcd【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：【点睛】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5(2020

15、朝阳区一模)如果，那么代数式的值为a3bcd【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值【解答】解：原式，当时，原式故选：【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6(2020房山区一模)一个多边形的每个内角都等于，则此多边形是a五边形b六边形c七边形d八边形【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，然后根据任意多边形外角和等于，再用除即可得到边数【解答】解：多边形的每一个内角都等于，多边形的每一个外角都等于，边数故选：【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答

16、本题的关键7(2020东城区一模)已知锐角，如图，(1)在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接；(2)分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接，；(3)作射线交于点根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是abcd【分析】由作图知，根据等边三角形的判定和性质、线段垂直平分线的性质和判定、角平分线的基本作图，逐一判断可得【解答】解：由作图可知：射线即为的角平分线，故正确，不符合题意；由作图(1)(2)可知：，是的垂直平分线，故正确，不符合题意；由作图(2)可知：，是等边三角形，故正确，不符合题意；，当时，故错误，符合题意；故选：【点睛】本题考查作图基本作图，等腰三角

17、形的性质、线段垂直平分线的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握角平分线这个基本作图，属于中考常考题型8(2020门头沟区一模)随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2019年月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是a6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多b6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大c6个月中11月份使用手机支付的总次数最多d9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多【分析】

18、从折线统计图中得到每个月使用“微信支付”的次数、使用“支付宝支付”的次数，计算后即可判断【解答】解：、6个月中使用“微信支付”的总次数，6个月中使，“支付宝支付”的总次数，个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多，本选项说法合理；、从统计图中不能得到消费总额的信息，本选项说法不合理；、7月份使用手机支付的总次数为，8月份使用手机支付的总次数为，9月份使用手机支付的总次数为，10月份使用手机支付的总次数为，11月份使用手机支付的总次数为，12月份使用手机支付的总次数为，个月中11月份使用手机支付的总次数最多，本选项说法合理；、9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天

19、使用手机支付的次数多，本选项说法合理；故选：【点睛】本题考查的是折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况二填空题(共8小题，每小题2分，共16分)9(2020番禺区一模)分解因式： 【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式，故答案为：【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键10(2020石景山区一模)如图，身高1.8米的小石从一盏路灯下处向前走了8米到达点处时，发现自己在地面上的影子长是2米，则路灯的高为 米【分析】根据，得出，进而得出比例式求出即可【解答】解：由题意知，米，

20、米，米，则米，即，解得(米，即路灯的高为9米；故答案为：9【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，得出是解决问题的关键11(2020顺义区一模)如图，在正方形中，、是对角线上的两个动点，且，是正方形四边上的任意一点若是等边三角形，则符合条件的点共有 个，此时的长为【分析】当点在上时，过点于，由等边三角形的性质可求，由正方形的性质可求，可得，可求，同理可求点在，上时，的值，即可求解【解答】解：如图，当点在上，且点在点上方时，过点于，是等边三角形，四边形是正方形，若点在点下方，则，同理可得：当点在上时，或，当点在或上时，或，故答案为：4，或或或【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的判定和性质

21、，灵活运用这些性质是本题的关键12(2020平谷区一模)二次函数的图象如图所示，则的取值范围是 【分析】根据图象中的数据可以得到当时，函数值的取值范围【解答】解：由图象可知，当时，函数值的取值范围故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答13(2020北京一模)下列几何体中，主视图是三角形的是 【分析】找到从正面看所得到的图形，得出主视图是三角形的即可【解答】解：的主视图的一行两个矩形；的主视图是三角形，的主视图是等腰三角形主视图是三角形的是故答案为：【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图14(2020

22、海安市模拟)某校初三年级在“停课不停学”期间，积极开展网上答疑活动，在某时间段共开放7个网络教室，其中4个是数学答疑教室，3个是语文答疑教室为了解初三年级学生的答疑情况，学校教学管理人员随机进入一个网络教室，则该教室是数学答疑教室的概率为 【分析】根据概率公式即可求出该教室是数学答疑教室的概率【解答】解：根据题意可知：共开放7个网络教室，其中4个是数学答疑教室，3个是语文答疑教室，管理人员随机进入一个网络教室，则该教室是数学答疑教室的概率为故答案为：【点睛】本题考查了列表法与树状图法，解决本题的关键是掌握概率公式15(2019海淀区一模)2019年2月，全球首个火车站在上海虹桥火车站启动，虹桥

23、火车站中网络峰值速率为网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输8千兆数据，网络快720秒，求这两种网络的峰值速率，设网络的峰值速率为每秒传输千兆，依题意，可列方程为 【分析】设网络的峰值速率为每秒传输千兆，则网络的峰值速率为每秒传输千兆，根据在峰值速率下传输8千兆数据，网络快720秒列出方程即可【解答】解：设网络的峰值速率为每秒传输千兆，则网络的峰值速率为每秒传输千兆，根据题意，得故答案为【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，理解题意，找到等量关系列出方程是解题的关键16(2020东城区校级模拟)我们知道任意三角形都存在内切圆同样的，一些凸四边形也存在内切圆我们规定：存在与凸四边形的三条边

24、相切的圆叫四边形的伪内切圆以下结论正确的是： 凸四边形必存在伪内切圆；当平行四边形只存在1个伪内切圆时，它的对角线一定相等；矩形伪内切圆个数可能为1、2、4；当且仅当四边形对角线互相垂直平分且相等时，该四边形的伪内切圆与内切圆重合【分析】根据四边形的伪内切圆的定义，画出图形说明问题即可【解答】解：正确如图1所示四边形必存在伪内切圆错误理由是菱形是平行四边形只存在一个伪内切圆，对角线不一定相等如图2所示错误矩形伪内切圆个数可能为1、4，如图3所示错误当且仅当四边形对角线互相垂直平分且相等时，这个四边形是正方形，它的伪内切圆与内切圆重合，菱形也符合条件，故结论错误故答案为【点睛】本题考查三角形的内

25、切圆与内心，平行四边形的性质，矩形的性质，菱形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型三解答题(共12小题，17-22题，每小题5分；23-26题，每小题6分；27、28题，每小题7分；共68分)17(2020丰台区一模)计算：【分析】直接利用二次根式的性质和特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18(2020海淀区一模)解不等式组：【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【解答】解：，由得：，由得：，则不等式组的解集为【点睛】此题考查

26、了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键19(2018通州区三模)关于的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求的取值范围；(2)当为正整数时，求此时方程的根【分析】(1)由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于的不等式，则可求得的取值范围；(2)由的取值范围可求得的正整数值，代入方程求解即可【解答】解：(1)关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，即，；(2)为正整数，此时方程为，解得，【点睛】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键20(2020西城区一模)先阅读下列材料，再解答问题尺规作图已知：，是边上一点，如图1，求作：四边形

27、，使得四边形是平行四边形小明的做法如下：(1)设计方案先画一个符合题意的草图，如图2，再分析实现目标的具体方法，依据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)设计作图步骤，完成作图作法：如图3，延长至点；分别作，；与交于点四边形即为所求(3)推理论证证明：，同理，四边形是平行四边形请你参考小明的做法，再设计一种尺规作图的方法(与小明的方法不同)，使得画出的四边形是平行四边形，并证明【分析】根据平行四边形的判定方法即可作图并证明【解答】解：(1)设计方案先画一个符合题意的草图，如图2，再分析实现目标的具体方法，依据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形(2)设计作图步骤，完成作图作法：如图，以

28、点为圆心，长为半径画弧；以点为圆心，长为半径画弧，；两弧交于点四边形即为所求(3)推理论证证明：，四边形是平行四边形【点睛】本题考查了作图复杂作图、平行四边形的判定，解决本题的关键是掌握平行四边形的判定21(2019射阳县二模)如图，平行四边形中，对角线、交于点，且，点是延长线上一点，连接(1)求证：四边形为矩形；(2)连接，如果，求的长【分析】(1)由四边形是平行四边形，易证得四边形是平行四边形，又由，即可证得四边形是矩形；(2)根据矩形的性质解答即可【解答】证明：(1)四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，四边形是矩形；(2)对角线，交于点，点是的中点，四边形是矩形，【点睛】此题考查了矩

29、形的判定与性质注意矩形的判定和性质是关键22(2019怀柔区一模)在平面直角坐标系中，直线，经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与函数的图象交于，两点(1)求直线的表达式；(2)横、纵坐标都是整数的点叫作整点记图象在点、之间的部分与线段围成的区域(不含边界)为当时，直接写出区域内的整点的坐标；若区域内恰有3个整数点，结合函数图象，求的取值范围【分析】(1)借助直线与轴、轴的交点坐标表示出直线与坐标轴围成的三角形的两条直角边长，利用面积是9，求出直线与轴的交点为，利用待定系数法求出直线的表达式；(2)先求出当时，两函数图象的交点坐标，再结合图象找到区域内的整点的坐标；利用特殊值法求出图象经

30、过点、时，反比例函数中的值，结合图象得到在此范围内区域内整点有3个，从而确定的取值范围为【解答】解：如图：(1)设直线与轴的交点为，直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 9，直线 经过点和，直线的表达式为；(2)当时，两函数图象的交点坐标为方程组的解，观察图象可得区域内的整点的坐标为；当图象经过点时，则当图象经过点时，则观察图象可得区域内的整点有3个时【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的综合问题，结合图象利用反比例函数与一次函数的交点解决问题23(2020延庆区一模)如图，是的直径，点是上的一点，点是弧的中点，连接，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点(1)依题意补全图形；(2)判断

31、直线与的位置关系，并说明理由；(3)若，求线段的长【分析】(1)依据几何语言进行画图即可；(2)连接求得，即可得到直线是的切线；(3)连接依据，即可得到设，则，再根据，即可得到【解答】解：(1)如图所示：(2)相切，理由如下：如图，连接点是弧的中点，直线是的切线(3)如图，连接是的直径，设，则，解得【点睛】本题考查切线的判定和性质、圆周角定理、垂径定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题24(2020丰台区一模)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象的一个交点为(1)求点的坐标；(2)连接，如果的面积等于2，求的值【分析】(1)通过计算自变

32、量为0对应的一次函数值得到点坐标；(2)利用一次函数图象上点的坐标特征，设点的坐标为，根据三角形面积公式得到，求出得到点的坐标，然后利用反比例函数图象上点的坐标特征求的值【解答】解：(1)当，；(2)设点的坐标为，的面积等于2，解得或，点的坐标为或，当点的坐标为时，；当点的坐标为时，综上所述，的值为5或【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点25(2020房山区一模)经过举国上下抗击新型冠状病毒的斗争，疫情得到了有效控制，国内各大企业在2月9日后纷纷进入复工状态为了了

33、解全国企业整体的复工情况，我们查找了截止到2020年3月1日全国部分省份的复工率，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了一些信息：截止3月1日20时，全国已有11个省份工业企业复工率在以上，主要位于东南沿海地区，位居前三的分别是贵州、浙江、江苏各省份复工率数据的频数分布直方图如图1(数据分成6组，分别是；如图2，在的基础上，画出扇形统计图：截止到2020年3月1日各省份的复工率在这一组的数据是：81.383.98487.689.49090截止到2020年3月1日各省份的复工率的平均数、中位数、众数如下：日期平均数中位数众数截止到2020年3月1日80.7950，90请解答以下问题：(1)依据题

34、意，补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中这组的圆心角度数是 度(精确到(3)中位数的值是(4)根据以上统计图表简述国内企业截止3月1日的复工率分布特征【分析】(1)根据题意补全频数分布直方图即可；(2)根据题意列式计算即可；(3)根据中位数的定义即可得到结论；(4)根据题意简述国内企业截止3月1日的复工率分布特征即可【解答】解：(1)被调查的省份有(个，复工率在的省份有11个，复工率在的省份有(个，补全频数分布直方图如图所示；(2)扇形统计图中这组的圆心角度数是；故答案为：12.9；(3)28个数据中按照从小到大排列中位数是第14和15个数的平均数，即；(4)通过统计表可以得到截止3月1号，

35、全国28个省份中，复工率在以上的所占的比重大，达到其次是复工率在区间的占，复工率小于以下的仅占，表明随着疫情的逐渐好转，全国各个省份各行各业经济逐步恢复正常【点睛】本题考查的是条形统计图和频数分布表的综合运用读懂统计图表，从不同的统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据也考查了中位数的定义以及利用样本估计总体26(2020东城区一模)如图，是线段上的一点，是外一定点连接，将绕点顺时针旋转得，连接，小明根据学习函数的经验，对线段，的长度之间的关系进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)对于点在上的不同位置，画图、测量，得到了线段，的长度(单位：的几组值，如表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置70.001.002.003.004.005.006.004.002.310.841.433.074.776.494.003.082.231.571.401.852.63在，的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；(2)在同一平面直角坐标系中，画出(1)中所确定的函数的图象；(3)结合函数图象，解决问题：当时，线段的长度约为【分析】(1)根据变量的定义即可求解；(2)依据表格中的数据描点、连线即可得；(3)两函数图象交点的横坐标即为所求【解答】解：(1)根据变量的定义，