北师大数学六年级(上)第一单元圆的认识知识点

1、园的组成 1圆心：圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的位置 3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。在同一个圆里，能够画无数条半径，无数条直径。同一个圆中的半径相等， 直径也相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。半径相等的两个圆叫等圆，等圆周长相等，面积也相等。圆心重合，半径不等的两个圆叫做同心圆。圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对

2、称轴。用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。圆周率：正方形的周长总是边长的4倍，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数，这个常数叫圆周率，用字母表示，也能够说圆的周长是直径的倍。圆周率是一个无限不循化小数，计算时通常取3.14圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示 圆的周长总是直径的倍所以：周长 = 直径3.14 = 2半径3.14 计算公式是：C=d = 2r半圆的周长 = 圆的周长2+直径 计算公式是：C半圆 = rr圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。用字母S表示。把圆切分成若干等分，再拼凑起来就类似于一个平行四边形。这个平行

3、四边形底刚好是周长的一半，高等于半径。所以：圆的面积=周长2半径=3.14半径半径 计算公式：S=C2r=rr周长与面积是不同的单位，所以不能比较。但知道周长能够计算圆的面积，面积= 周长2半径，S=C2r半径直径周长面积的关系：半径直径周长面积已知半径 rr22r3.14rr3.14d2已知直径dd3.14(d2)(d2) 3.14C3.14 2C3.14已知周长CC2rS 3.14=rr 根据乘法口诀判断半径是多少 已知面积S半径增加到2倍，直径也增加到2倍，周长也增加到2倍，面积增加到22=4倍应用题要根据实际情况判断题目要求计算周长还是面积车轮前进的问题：因为圆上任意一点到圆心的距离都

4、相同，即同一个圆所有的半径都相等，所以用圆来作轮子才能保证车子平稳，轮子在转动时，转动一圈前进的距离就是这个圆的周长。如果1秒钟轮子转动5圈，则1秒钟车子前进的距离=周长5大小齿轮的问题：如果大齿轮的半径是小齿轮半径的2倍，那么大齿轮周长就是小齿轮周长的2倍。所以大齿轮转动一圈能够带动小齿轮转动2圈。绕绳法求周长、面积的问题：用绳子绕圆一圈，绳子的长度就是圆的周长，知道周长先求半径，再求面积运动跑道的问题：运动圆在跑道上跑步，经过半圆形弯道时，因为跑道的半径不同所以半圆的周长不同。最外面的半圆周长最大，为保证公平，起跑线不在同一直线上，两条起跑线相差的距离 = 圆周长的差。环形面积与周长的计算

5、问题：两个半径不相等的同心圆，它们之间的部分，叫环形。半径大的圆叫外圆，外圆半径用R表示，半径小的圆叫内圆，内圆半径用r表示。环形面积=大圆面积-小圆面积=RR-rr. 计算公式 S环形=（RR-rr）阴影部分面积的计算：1看清楚阴影部分是由两个什么图形组合而成的，分别计算两个图形的面积然后相加，2看清楚阴影部分是由哪两个图形重叠剩下的，分别计算两个图形的面积然后相减。半径直径周长面积的关系：半径直径周长面积已知半径 rr22r3.14rr3.14d2已知直径dd3.14(d2)(d2) 3.14C3.14 2C3.14已知周长CC2rS 3.14=rr 根据乘法口诀判断半径是多少 已知面积S

6、半径增加到2倍，直径也增加到2倍，周长也增加到2倍，面积增加到22=4倍应用题要根据实际情况判断题目要求计算周长还是面积车轮前进的问题：因为圆上任意一点到圆心的距离都相同，即同一个圆所有的半径都相等，所以用圆来作轮子才能保证车子平稳，轮子在转动时，转动一圈前进的距离就是这个圆的周长。如果1秒钟轮子转动5圈，则1秒钟车子前进的距离=周长5大小齿轮的问题：如果大齿轮的半径是小齿轮半径的2倍，那么大齿轮周长就是小齿轮周长的2倍。所以大齿轮转动一圈能够带动小齿轮转动2圈。绕绳法求周长、面积的问题：用绳子绕圆一圈，绳子的长度就是圆的周长，知道周长先求半径，再求面积运动跑道的问题：运动圆在跑道上跑步，经过

7、半圆形弯道时，由于跑道的半径不同所以半圆的周长不同。最外面的半圆周长最大，为保证公平，起跑线不在同一直线上，两条起跑线相差的距离 = 圆周长的差。环形面积与周长的计算问题：两个半径不相等的同心圆，它们之间的部分，叫环形。半径大的圆叫外圆，外圆半径用R表示，半径小的圆叫内圆，内圆半径用r表示。环形面积=大圆面积-小圆面积=RR-rr. 计算公式 S环形=（RR-rr）阴影部分面积的计算：1看清楚阴影部分是由两个什么图形组合而成的，分别计算两个图形的面积然后相加，2看清楚阴影部分是由哪两个图形重叠剩下的，分别计算两个图形的面积然后相减。园的组成 1圆心：圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的位

8、置 2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小 3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。同一个圆中的半径相等， 直径也相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。半径相等的两个圆叫等圆，等圆周长相等，面积也相等。圆心重合，半径不等的两个圆叫做同心圆。圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。圆周率：正方形的周长总是边长的4倍，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数，这个常数叫圆周率，用字母表示，也可以说圆的周长是直径的倍。圆周率是一个无限不循化小数，计算时通常取3.14圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示 圆的周长总是直径的倍所以：周长 = 直径3.14 = 2半径3.14 计算公式是：C=d = 2r半圆的周长 = 圆的周长2+直径 计算公式是：C半圆 = rr圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。用