2018年高考数学专题16三角函数的图像和性质问题黄金解题模板

1、专题 16 三角函数的图像和性质问题【高考地位】近几年高考降低了对三角变换的考查要求，而加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是高考的重点和难点。要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法。在高考各种题型均有出现如选择题、填空题和解答题，其试题难度属中档题 .【方法点评】类型一 求三角函数的单调区间使用情景：一般三角函数类型解题模板：第一步 先将函数式化为基本三角

2、函数的标准式，要特别注意参数 A, 的正负；第二步 利用三角函数的辅助角公式一般将其化为同名函数，且在同一单调区间；第三步 运用三角函数的图像与性质确定其单调区间 .例 1 【 全 国 名 校 大 联 考 2017-2018 年 度 高 三 第 二 次 联 考 数 学 （ 文 ） 试 题 】 设 向 量a x b x ， f x a b .cos , cos2 , sin2 ,sin4 4（1）求 f x 的最小正周期；（2）求 f x 在区间 0, 上的单调递减区间 .【答案】 (1) ;(2) 3 , 78 8.【变式演练1】函数 cos( 2 )y x 的单调递增区间是（ ）4Ak ，k

3、858 B k 38， k8C2k ， 2k858 D 2k 38，2k8 （以上 kZ）【答案】 B.考点：三角函数单调性 .【变式演练2】已知函数 f x sin2 x( 0)的图象关于点5M对称，且在区间0,042上是单调函数，则的值为_2【答案】5【 解 析 】 函 数 f x s i n 2x ( 的图0 )象 关 于 点5M ,0对称 ， 故45 52sin w 0 w k ,k Z ，2 22w k, 在 区间0,52上 是单调函 数 ， 故 得 到 ：1w4w 2 22两者取交集得到 的值为5。故答案为：25。点睛：这个题目考查了三角函数的图像和性质；这种题目一般应用图像的对称

4、性，轴对称性和点对称性，再就是单调性，由单调性就可以得到周期的大概范围，解决这类题目还要注意结合函数的图像的整体性质。类型二 由 y A sin( x ) 的图象求其函数式使用情景：一般函数 y A sin( x ) 求其函数式解题模板：第一步 观察所给的图像及其图像特征如振幅、周期、与 x 轴交点坐标等；第二步 利用特殊点代入函数解析式计算得出参数 A, , 中一个或两个或三个；第三步 要从图象的升降情况找准第一个零点的位置，并进一步地确定参数；第四步 得出结论 .例 2 【 安 徽 省 十 大 名 校 2018 届 高 三 11 月 联 考 数 学 （ 文 ） 试 题 】 已 知 函 数f

5、 x Asin x A 0, 0, 的部分图象如图所示，其中 M 2, 1 , N 8,1 分别是函数f x 的图象的一个最低点和一个最高点，则（ ）AA.23B. C.6 6D.23【答案】 A3【变式演练 3】已知函数 f x Asin x （其中 A 0, 0, ）的部分图象如图所示， 则 f x2的解析式为（ ）A f x 2sin x B 2sin 2f x x36C f x 2sin 2x D 2sin 4f x x66【答案】 B考点：由 y A sin( x )的部分图像确定解析式【变式演练 4】函数 sin( )( 0, 0,| | )y A x A 的图象如图所示，则 y

6、的表达式为（ ）210xA )y 2 sin( 11 610xB )y 2 sin(11 6C )y 2 sin(2x6D )y 2 sin(2 x6【答案】 C考点：三角函数图像及性质【变式演练 5】已知函数 y A sin( x ) , ) y A sin( x )( 0, x R 的图象如图所示，则2该函数的解析式是（ ）（A） )y 4 sin( x （B） y 4 sin( x )8 4 8 4（C） )y 4 sin( x （D） y 4 sin( x )8 4 8 4【答案】 D考点： y Asin x 的图像【变式演练 6】函数 y Asin( x )( A 0, 0,0 )

7、在一个周期内的图象如下， 此函数的解析式为（ ）xA 2sin( )y B y 2sin(2 x )2 3 3C2y 2sin(2 x ) D y 2sin(2 x )3 3【答案】 C5【解析】5试 题分析 ：因 2( )T , 故 2 , 借 助图 象可 以看出 A 2 , 所以 y 2 sin(2x ) , 将12 12x 代入可得 sin( ) 1, 故12 622k 2k , 应选 C2 6 3考点：三角函数的图象和性质及运用【变式演练 7】如图所示，是函数 y A sin( x ) k （ A 0， 0，| |）的图象的一部分，2则函数解析式是（ ）A 2sin(2 ) 1y x

8、B y sin(2 x ) 16 3C1y 2sin( x ) 2 D y sin(2 x ) 22 6 3【答案】 A类型三 求三角函数的周期使用情景：一般三角函数类型解题模板：第一步 利用恒等变换将其化成“ y A sin( x ) 、 y A cos( x ) ”的形式；第二步 运用周期的计算公式2T 直接计算可得所求 .第三步 得出结论 .例 3 若函数 在 上的图象与直线 恰有两个交点 . 则 的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】 A【解析】由题意可知， 在 存在两个最大值，则 ，所以 ，故选 A。【点评】三角函数的图象问题利用图象辅助解题，由题意可知，在 存在两个最大值

9、，则在图象上得到第二个最大值 和第三个最大值 ，因为在 恰有两个最大值，则得到 ，解得答案。【 变 式 演 练 8 】 设函 数 f (x) s in ( x ) ， A 0, 0 ， 若 f (x) 在 区 间 , 上 单 调 ， 且6 22f f f ，则 f ( x) 的最小正周期为（ ）2 3 6A B 2 C 4 D 2【答案】 D7的对称轴和对称中心，则 T 4( ) . 选 D.12 3考点：三角函数图象与性质 .【方法点睛】根据三角函数的图象在某区间的单调性可判断 的范围，根据函数值相等可判断函数图象的对称轴，根据函数值互为相反数可判断函数图像的对称中心，有了函数图像的对称轴和

10、对称中心可判断函7数的周期 .【变式演练 9】已知 ，则下列结论中正确的是（ ）A. 函数 的周期为B. 将 的图像向左平移 个单位后得到 的图像C. 函数 的最大值为D. 的一个对称中心是【答案】 D【变式演练 10】已知函数 ( ) 2sin( ) cos 1f x x x （其中 0 ）的最小正周期为 .6 2（）求 的值；（） 将函数 y f (x) 的图象向左平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐6标不变，得到函数 g( x) 的图象 . 求函数 g( x) 在 ， 上零点 .【答案】（） ；（） 和. 6 6考点： 1、两角差的正弦函数； 2、倍角公式；

11、 3、三角函数图象的平移伸缩变换； 4、正弦函数的图象与性质.【变式演练 11】已知函数 f (x) 2 cos x(sin x cos x) 1 .（1）求函数 f (x) 的最小正周期和单调增区间；（2） ABC 中，锐角 A满足 f ( A) 1，b 2 ， c 3，求 a 的值.3【答案】（1） f (x) 的最小正周期为 ；单调增区间为 k ,k ( k Z) ；（2） a 5 .8 8【解析】试题分析： （1 ）由二倍角公式及两角和与差公式化简函数的解析式得 ( ) 2 sin(2 ) f x x ，由42T 可求该函数的最小正周期，由 2k 2x 2k (k Z) 可求函数的单调

12、递增区2 2 4 2间；（2）由 f ( A) 1先求出角A ，再利用正弦定理即可求 a .49【高考再现】1. 【2017 全国 II 文，3】函数f (x) sin(2 x ) 的最小正周期为3A. 4 B. 2 C. D.2【答案】 C【解析】由题意2T ，故选 C.2【考点】正弦函数周期2. 【2017 全国 I 卷理， 8】已知曲线2C1 : y cos x ，C2 : y sin 2x ，则下面结论正确的是（）3A把C 上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移1个单位长度，得到曲6线 C2B把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再把得到

13、的曲线向左平移个单位长度，得到12曲线 C2C把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲6线 C2D把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到12曲线 C2DC y x ， 21 : cos C : y sin 2x23首先曲线 C1 、 C2 统一为一三角函数名，可将 C1 : y cosx 用诱导公式处理 y cos x cos x sin x 横坐标变换需将 1 变成 2 ，2 2 2即1 C 上各 点横 坐标缩 短它原 来 1y x y x xsin sin 2 sin 2 22

14、2 4 2 y sin 2x sin 2 x 3 3注意 的系数，在右平移需将 2 提到括号外面，这时x 平移至4 x ， 3根据“左加右减”原则，“x ”到“4x ”需加上312，即再向左平移123. 【2017 全国 III 理，3】设函数f ( x) cos(x ) ，则下列结论错误的是（ ）3A f ( x) 的一个周期为 2 B y f (x) 的图像关于直线8x 对称3C f (x ) 的一个零点为x D f (x) 在6( , ) 2单调递减【答案】 D114. 【2017 全国 I 卷文， 8】函数ysin2 x1 cosx的部分图像大致为A BC D【答案】 C5. 【201

15、7 山东，文 7】函数 y 3 sin 2x cos 2x 最小正周期为A.2B.23C. D. 2【答案】 C【解析】【考点】三角变换及三角函数的性质【名师点睛】求三角函数周期的方法：利用周期函数的定义利用公式： yAsin( x) 和 yAcos( x ) 的 最 小 正 周 期 为2| |, y tan( x ) 的 最 小 正 周 期 为| |. 对 于 形 如y a sin x b cos x的函数 , 一般先把其化为2 2 siny a b x 的形式再求周期 .6. 【2017 天津理， 7】设函数 f (x) 2sin( x ) ， x R ，其中 0 ，| | . 若 (5

16、) 2 f ， f ( ) 0 ，8 8且 f (x) 的最小正周期大于 2 ，则（A） 23，（B）1223，12（C）13，24（D）13，24【 答案】 A 【解析】由题意52k18 211k28，其中k1,k2 Z ，所以4 2(k 2k ) ，又2 13 32T ，所以 0 1，所以22312k ，由 得， 11212，故选 A【考点】求三角函数的解析式【名师点睛】有关 y A sin( x ) 问题，一种为提供函数图象求解析式或某参数的范围，一般先根据图象的最高点或最低点确定 A ，再根据周期或12周期或14周期求出 ，最后再利用最高点或最低点坐标满足解析式，求出满足条件的 值，另

17、一种时根据题目用文字形容的函数图象特点，如对称轴或曲线经过的点的坐标，根据题意自己画出图象，再寻求待定的参变量，题型很活，求 或 的值或最值或范围等 .7. 【2016 高考新课标 1 卷】已知函数 ( ) sin( )( 0 ),f x x+ ， x 为 f (x) 的零点 ,2 4x4为 y f (x) 图像的对称轴 , 且 f (x) 在5， 单调 , 则 的最大值为 ( )18 36（A）11 （B）9 （C）7 （D）5【答案】 B考点：三角函数的性质13【名师点睛】本题将三角函数单调性与对称性结合在一起进行考查 , 叙述方式新颖 , 是一道考查能力的好题 .注意本题解法中用到的两个

18、结论 : f x A sin x A 0, 0 的单调区间长度是半个周期 ; 若 f x A sin x A 0, 0 的图像关于直线x x 对称, 则0f x A 或 f x0 A.08. 【2016 高考新课标 2 理数】 若将函数 y 2sin 2x 的图像向左平移个单位长度， 则平移后图象的对称12轴为（ ）k k（A） x (k Z) （B） x (k Z)2 6 2 6 k k（C） x (k Z) （D） x (k Z) 2 12 2 12【答案】 B【解析】试题分析：由题意，将函数 y 2sin 2x的图像向左平移12个单位得 2sin 2( ) 2sin(2 ) y x x

19、，12 6k则平移后函数的对称轴为 2 ,x k k Z ，即 x ,k Z ，故选 B.6 2 6 2考点： 三角函数的图象变换与对称性 .【名师点睛】平移变换和伸缩变换都是针对 x 而言，即 x 本身加减多少值，而不是依赖于 x 加减多少值9. 【2016 高考浙江理数】设函数2f (x) sin x b sin x c ，则 f (x) 的最小正周期（ ）A与 b 有关，且与 c 有关 B 与 b 有关，但与 c 无关C与 b 无关，且与 c 无关 D 与 b 无关，但与 c 有关【答案】 B10. 【2016 年高考北京理数】将函数 sin(2 )P t 向左平移 s（ s 0） 个单

20、位长 y x 图象上的点 ( , )3 4度得到点 P ，若 P 位于函数 y sin 2x 的图象上，则（ ）A.1t ， s 的最小值为26B.3t ， s 的最小值为26C.1t ， s 的最小值为23D.3t ， s的最小值为23【答案】 A【解析】试题分析： 由题意得，1t sin(2 ) ，故此时 P所对应的点为4 3 21( , )12 2，此时向左平移 -4 12 6个单位，故选 A.考点：三角函数图象平移【名师点睛】三角函数的图象变换，有两种选择：一是先伸缩再平移，二是先平移再伸缩特别注意平移变换时，当自变量 x 的系数不为 1 时，要将系数先提出翻折变换要注意翻折的方向；三

21、角函数名不同的图象变换问题，应先将三角函数名统一，再进行变换11. 【2016 高考山东理数】函数 f （x）=（ 3 sin x+cos x）（ 3 cos x sin x）的最小正周期是（ ）（A）2（B） （C）32（D）2【答案】 B12. 【2015 高考浙江，文 11】函数2f x sin x sin x cos x 1的最小正周期是 ，最小值是 【答案】,3 2215【考点定位】 1. 三角函数的图象与性质； 2. 三角恒等变换 .【名师点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质以及三角恒等变换 . 主要考查学生利用恒等变换化简三角函数，利用整体代换判断周期与最值的能力 . 本题属于

22、容易题，主要考查学生的基本运算能力以及整体代换的运用 .13. 【2015 高考陕西，文 14】如图，某港口一天 6 时到 18 时的谁深变化曲线近似满足函数 y3sin ( x6) k，据此函数可知，这段时间水深 ( 单位： m) 的最大值为 _.【答案】 8【考点定位】三角函数的图像和性质 .【名师点睛】 1. 本题考查三角函数的图像和性质，在三角函数的求最值中，我们经常使用的是整理法，从图像中知此题 sin( x ) 1时， y 取得最小值，继而求得 k 的值，当 sin( x ) 1时， y 取得最大6 6值.2. 本题属于中档题，注意运算的准确性 .214. 【2015 高考上海，文

23、 1】函数 f ( x) 1 3sin x的最小正周期为 .【答案】【考点定位】函数的周期，二倍角的余弦公式 .1 3【名师点睛】 本题先用二倍角的余弦公式把函数转化为 f x cos 2x( ) ，再根据2 22T 求周期 . 二倍角的余弦公式可正用、逆用以及变形运用 .15. 【2015 高考湖南， 文 15】已知 0, 在函数 y=2sin x 与 y=2cos x 的图像的交点中， 距离最短的两个交点的距离为 2 3 ，则 =_.【答案】2【考点定位】三角函数图像与性质【名师点睛】正、余弦函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形 . 应把三角函数的对称性与奇偶性结合，体会二者的统一

24、. 这样就能理解条件“距离最短的两个交点” 一定在同一个周期内，本题也可从五点作图法上理解 .16.【2015 高考天津，文 14】已知函数 f x sin x cos x 0 , x R , 若函数 f x 在区间 ,内单调递增 , 且函数 f x 的图像关于直线 x 对称, 则 的值为 【答案】2【考点定位】本题主要考查三角函数的性质 .【名师点睛】本题将三角函数单调性与对称性结合在一起进行考查 , 叙述方式新颖 , 是一道考查能力的好题 .注意本题解法中用到的两个结论 : f x A sin x A 0, 0 的单调区间长度是半个周期 ; 17若 f x A sin x A 0, 0 的

25、图像关于直线x x 对称, 则 f x0 A 或 f x0 A.017. 【2017 山东，理 16】设函数 f (x) sin( x ) sin( x ) ，其中 0 3. 已知 ( ) 0f . 6 2 6（）求 ；（） 将函数 y f ( x) 的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再将得到的图象向左平移4个单位，得到函数 y g(x) 的图象，求 g (x) 在3 , 4 4上的最小值 .【答案】（） 2. （）得最小值 32.从而 ( ) 3 sin( ) 3 sin( )g x x x .4 3 12根据3x , 得到4 42x , ，进一步求最小值 .12 3

26、 3试题解析：（）因为 ( ) sin( ) sin( ) f x x x ，6 2所以3 1f (x) sin x cos x cos x2 23 3 sin x cos x2 21 33( sin x cos x)2 23(sin x ) 3即x 时， g( x) 取得最小值432.【考点】 1. 两角和与差的三角函数 .2. 三角函数图象的变换与性质 .【名师点睛】此类题目是三角函数问题中的典型题目，可谓相当经典 . 解答本题，关键在于能利用三角公式化简函数、进一步讨论函数的性质，本题易错点在于一是图象的变换与解析式的对应，二是忽视设定角的范围 . 难度不大，能较好的考查考生的基本运算求

27、解能力及复杂式子的变形能力等 .18. 【2017 北京文， 16】已知函数 ( ) 3 cos(2 ) 2sin cosf x x - x x.3（I ）f ( x)的最小正周期；（II ）求证：当 , x 时，4 4 1f x 2【答案】（） ；（）详见解析 .【解析】试题分析：（）首先根据两角差的余弦公式化简，再根据辅助角公式化简为 sin 2 f x x ，根319据公式2T 求周期；（）当 , x 的范围再求函数的最小值 .x 时，先求 24 4 319. 【2017 江苏， 16】已知向量 a (cos x, sin x), b (3, 3), x 0, .（1）若 ab, 求 x

28、 的值；（2）记 f ( x) a b , 求 f (x) 的最大值和最小值以及对应的 x 的值.【答案】（1）5x （2） x 0时， 取得最大值，为 3；65x 时， 取得最小值，为 2 3 .6【解析】解： （1）因为 a (cos x,sin x) ， b (3, 3) ，ab，（2）f (x) a b (cos x ,sin x) (3, 3) 3cos x 3 sin x 2 3 cos( x ).6因为 ，所以 7x , ， 6 6 6从而 31 cos( x ) . 6 2于是，当 x ，即 x 0时， 取到最大值 3；6 6当x ，即65x 时， 取到最小值 2 3 .6【考

29、点】向量共线，数量积【名师点睛】 (1) 向量平行：a / /b x y x y ，1 2 2 1a / /b,b 0 R,a b ,1BA AC OA OB OC1 1(2) 向量垂直：a b a b 0 x x y y 0，1 2 1 2(3) 向量加减乘：2 2a b (x x , y y ), a | a | ,a b | a| |b | cos a,b1 2 1 220. 【2016 高考天津理数】已知函数 f(x)=4tanxsin(2x )cos(x )- 3 . 3( ) 求 f (x) 的定义域与最小正周期；（）讨论 f(x) 在区间 ,4 4 上的单调性 .【答案】（） x

30、 x k ,k Z ， .（）在区间 ,2 12 4上单调递增 , 在区间， 上单4 12调递减 .21解：令 z 2x , 函数 y 2sin z的单调递增区间是 2k , 2k , k Z.3 2 2由 2k 2x 2k , 得2 3 25k x k ,k Z.12 12设5A , , B x k x k ,k Z ，易知 A B , .4 4 12 12 12 4所以 , 当 x , 时, f x 在区间 ,4 4 12 4上单调递增 , 在区间， 上单调递减 .4 12考点：三角函数性质，诱导公式、两角差余弦公式、二倍角公式、配角公式【名师点睛】三角函数是以角为自变量的函数，因此解三角

31、函数题，首先从角进行分析，善于用已知角表示所求角，即注重角的变换 . 角的变换涉及诱导公式、同角三角函数关系、两角和与差公式、二倍角公式、配角公式等，选用恰当的公式，是解决三角问题的关键，明确角的范围，对开方时正负取舍是解题正确的保证 . 对于三角函数来说，常常是先化为 yAsin( x) k 的形式，再利用三角函数的性质求解三角恒等变换要坚持结构同化原则，即尽可能地化为同角函数、同名函数、同次函数等，其中切化弦也是同化思想的体现；降次是一种三角变换的常用技巧，要灵活运用降次公式21. 【2015 高考北京，文 15】已知函数x2f x sin x 2 3 sin 2（I ）求 f x 的最小

32、正周期；（II ）求 f x 在区间0,23上的最小值【答案】（I ） 2 ；（II ） 3 .（）02x ，3x .3 3当x ，即32x 时， f (x) 取得最小值 .3 f (x) 在区间 0, 2 3上的最小值为2f ( ) 3 .3考点：倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期、三角函数的最值 .【名师点晴】本题主要考查的是降幂公式、辅助角公式、三角函数的最小正周期和三角函数的最值，属于中档题解题时要注意重要条件“0,23”，否则很容易出现错误解本题需要掌握的知识点是降幂公式、辅助角公式、三角函数的最小正周期和三角函数的图象，即 2 1 1sin cos2 2 2，2 2asin

33、 x b cosx a b sin x ，函数 f x sin x （ 0， 0）的最小正周期是2【反馈练习】1【广西贺州市桂梧高中 2018 届高三上学期第四次联考数学 （理） 试题】 若函数 f x 与 g x 的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数 . 下列四个函数中，与12f x x x 互为同轴函数的是2（ ）23A. g x cos 2x 1 B. g x sin x C. g x tanx D. g x cos x【答案】 D【 解 析 】 由 题 意 可得 ，12f x x x x 1 g x cos x212f x x x的图象都关于直线 x 1对称. 选 D.

34、22【豫西南部分示范性高中 2017-2018 年高三年级第一学期联考文科数学试题】已知定义在 R 上的函数f x 在区间 1, 0 上单调递减， f x 1 的图象关于直线 x 1对称，若是钝角三角形中两锐角，则f sin 和 f cos 的大小关系式（ ）A. f sin f cos B. f sin f cosC. f sin f cos D. 以上情况均有可能【答案】 B3【全国名校大联考 2017-2018 年度高三第二次联考数学（文）试题】若将函数 sin 3 y x 的图象向2左平移 个单位长度，所得的图象所对应的函数解析式是（ ）4A. y sin3 x B. 4y sin3

35、x34C. sin3y x D.12y sin3 x512【答案】 D【 解 析 】 由 题 意 知 ， 将 函 数 sin 3y x 的 图 象 向 左 平 移24个 单 位 长 度 得 5y sin 3 x sin3 x ，故选 D. 4 2 12点睛： 此题主要考查三角函数 y Asin x 图象的变换平移， 属于中低档题， 也是常考考点 . 在此类问题中，由函数 y Asin x 沿着 x 轴向左平移 个单位时“左加”，向右平移 个单位时“右减”，即可得函数 y Asin x 的图象；沿着 y 轴向上平移 h 个单位时“上加”，向下平移 h 个单位时“下减”，即可得函数 y Asin

36、x h的图象 .4 【 山 东 省 德 州 市 2017-2018 学 年 高 三 年 级 上 学 期 期 中 预 测 数 学 （ 文 科 ） 试 题 】f x Asin x A0， 的图象如图所示，为了得到 f （x）的图象，则只要将 g（x）=cos2x2的图象（ ）A. 向右平移 个单位长度 B. 向右平移个单位长度12 6C. 向左平移 个单位长度 D. 向左平移个单位长度12 6【答案】 A255【山西省山大附中等晋豫名校 2018 届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题】 把函数 siny x61图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变） ，再将图象向右平移 个单位， 那么所

37、得图象的一条2 3对称轴方程为（ ）A.x B.2x C.4x D. 8x4【答案】 A6【南宁市 2018 届高三毕业班摸底联考数学（理） 】如图，函数 （ ， ）的图象过点 ，则 的函数解析式为（ ）A. B.C. D.【答案】 B【解析】由题意可得 A=2,f(0)= 由 所以 ， ，选 B.7 【 辽 宁 省 鞍 山 市 第 一 中 学 2018 届 高 三 上 学 期 第 一 次 模 拟 考 试 数 学 （ 文 ） 试 题 】 函 数f x 2 si nx c o xs 3 co的xs周2期为（ ）A. T 2 B.T C. T D. T 4 2【答案】 C【 解 析 】 由 2sin cos 3cos2 sin2 3cos2 2sin 2f x x x x x x x ， 所 以 函 数 的 周 期32T ，故选 C.28【江西省 2018 届高三年级阶段性检测考试（二）文科数学试题】已知函数 图象的一个对称中心为 ，且 ，要得到函数 的图象可将函数 的图象（ ）A. 向左平移 个单位长度 B. 向左平移 个