2020-2021年北师大版八年级下册数学教学课件 2.4 第1课时 一元一次不等式的解法_第1页
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1、2.4 一元一次不等式,第1课时 一元一次不等式的解法,1.理解和掌握一元一次不等式概念的含义； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式 （重点、难点）,学习目标,趣味阅读,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,导入新课,复习引入,1.什么叫一元一次方程 ?,答：“只含一个未知数、并且未知数的指数是1” 的整式方程.,2.不等式的基本性质：,不等式性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变. 不等式性质2:

2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,合作探究,思考,观察下面的不等式：,x-726,3x-726,-4x3,它们有哪些共同特征？,每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1.,讲授新课,只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.,一元一次不等式的定义,概括总结,练一练,下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) (4)x(x1)2x,左边不是整式,化简后是 x2-x2x,合作探究,解不等式：,4x-15x+15,解方

3、程：,4x-1=5x+15,解：移项，得,4x-5x=15+1,合并同类项，得,-x=16,系数化为1，得,x=-16,解：移项，得,4x-5x15+1,合并同类项，得,-x16,系数化为1，得,x-16,归纳总结,解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式.,例1 解下列一元一次不等式 ：,（1） 2-5x 8-6x ；,（2） .,解：,（1） 原不等式为2-5x 8-6x,将同类项放在一起,即 x 6.,移项，得 -5x+6x 8-2，,计算结果,典例精析,解：,首先将分母去掉,去括号，得 2x -10 + 6 9x,去分母，得 2(x -5)+16 9x,移项，得 2x - 9x 10 - 6,去括号,将同类项放在一起,（2） 原不等式为,合并同类项，得 -7x 4,两边都除以-7，得,x .,计算结果,根据不等式性质3,解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？,它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.,它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.,这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程

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