2020-2021学年华东师大版八年级下册数学习题课件19.2.2.　菱形的判定

1、第19章矩形、菱形与正方形,华师版,19.2.2.菱形的判定,1(3分)如图所示，四边形ABCD是矩形，AEBD，DEAC，则四边形AODE是( ) A平行四边形但不是菱形 B矩形 C菱形 D无法确定,C,2(3分)如图所示，AE是ABCD的DAB的平分线，且交BC于点E，EFAB交AD于点F，则四边形ABEF一定是_,菱形,3(8分)如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F. 求证：四边形AEDF是菱形 证明： DEAC, DFAB， 四边形AEDF为平行四边形， FADEDA. AD是BAC的平分线， EADFAD， EDAEAD，AE ED， 平

2、行四边形AEDF是菱形,4(3分)如图所示，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，CD，BC，DA的中点，则四边形EGFH是_形,菱,5(4分)(兰州中考改编)如图，AC8，分别以A，C为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点B和D，依次连结A，B，C，D，连结BD交AC于点O，则得到的四边形ABCD是_，BD_,菱形,6,6(8分)如图，在ABC中，M是AC边上的一点，连结BM.将ABC沿AC翻折，使点B落在点D处当DMAB时，求证：四边形ABMD是菱形 证明： ABDM，BAM AMD. 由折叠性质得CABCAD，ABAD，BMDM，DAM AMD，DADMABBM，四边形A

3、BMD是菱形,7(3分)(宁夏中考)如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是( ) AACBD BABAD CACBD DABDCBD,C,8(8分)(遂宁中考)如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DEBF，ACEF.求证：四边形AECF是菱形 证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DEBF，AECF， AECF，四边形AECF是平行四边形，ACEF，平行四边形AECF是菱形,9如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是(

4、) AABCADC，BADBCD BABBC CABCD，ADBC DDABBCD180,D,10如图，在ABCD中，对角线ACAB，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于点E，交BC于点F，连结AF，CE，现在添加一个适当的条件，使四边形AFCE是菱形，下列条件：OEOA；EFAC；E为AD中点，正确的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个,C,11如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DEDF，给出下列条件：BEEC; ABAC; BFEC; AF平分BFC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 _(只填写序号).,或,12(12分

5、)(教材P115练习T2变式)(张家界中考)如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连结AF，BE. (1)求证：AGEBGF； (2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由,解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEGBFG，EF垂直平分AB，AGBG，AGEBGF，AGEBGF(AAS) (2)四边形AFBE是菱形，理由如下： AGEBGF，AEBF，ADBC，四边形AFBE是平行四边形，又EFAB，四边形AFBE是菱形,13(14分)(南宁中考)如图，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，且BEDF. (1)求证：

6、ABCD是菱形； (2)若AB5，AC6，求ABCD的面积 解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，BD，AEBC，AFCD，AEBAFD90，BEDF，AEBAFD(ASA)，ABAD，ABCD是菱形,14(16分)(易错题)如图，以ABC的三边在BC的同侧分别作三个等边三角形ABD，BCE，ACF，连结DE，EF. (1)四边形ADEF是什么四边形？为什么？ (2)当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？请证明你的猜想； (3)当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？为什么？ (4)当ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在？,解：(1)平行四边形，理由：由