精品中考仿真模拟考试《数学试题》含答案解析

1、中考数学仿真模拟测试题一、选择题：(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1. 的倒数是( )a. b. c. d. 2. 在函数y= 中，x的取值范围是( )a. x1b. x1c. x1d. x03. 下列运算正确的是( )a. x3x3=2x6b. (2x2)2=4x4c. (x3)2=x6d. x5x=x54. 下列图形中，既轴对称图形又是中心对称图形有 ( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个5. 下列各式中，计算正确的是()a. 231b. -2m+m=-mc. 3313d. 3a+b=3a6. 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是

2、()a. 3，3，0.4b. 2，3，2c. 3，2，0.4d. 3，3，27. 某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确是( )a. 100(1+2x%)2=120b. 100(1+x2)2=120c. 100(1-x%)2=120d. 100(1+x%)2=1208. 命题：对顶角相等；相等的角是对顶角；在同一平面，垂直于同一条直线的两条直线平行；平行于同一条直线的两条直线垂直其中真命题有a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个9. 如图，菱形abcd的边ab=20，面积为320，bad90，o与边ab，ad都相切，ao=10，则o的半径长等于( )a. 5b

3、. 6c. 2d. 310. 如图，abc中，bac=90，ab=3，ac=4，点d是bc的中点，将abd沿ad翻折得到aed，连ce，则线段ce的长等于( )a. 2b. c. d. 二、填空题(共8小题；共24分)11. 计算(+1)(-1)的结果为_12. 分解因式：2a28b2=_13. 已知某水库容量约为112000立方米，将112000用科学记数法表示为 14. 如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 15. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=(x0，常数k0)的图象经过点a(1，2)，b(m，n)，(m1)，过点b作y轴的垂线，

4、垂足为c若abc的面积为2，则点b的坐标为_16. 已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是 cm217. 如图，在矩形abcd中，ab=5，bc=10，一圆弧过点b和点c，且与ad相切，则图中阴影部分面积_ 18. 如图，在四边形abcd中，ab=ad=6，abbc，adcd，bad=60，点m、n分别在ab、ad边上，若am：mb=an：nd=1：2则 cosmcn=_ 三、解答题(共9小题；共72分)19. 计算：(1)|6|+(2)3+()0；(2)(a+b)(ab)a(ab)20. (1)解分式方程： (2)先化简，再求值： ，其中x满足不等式组 且

5、x整数21. 已知：如图，在平行四边形abcd 中，e为bc 中点，ae的延长线与dc的延长线相交于点f求证：dc=cf 22. 萧山北干初中组织外国教师(外教)进班上英语课，王明同学为了解全校学生对外教的喜爱程度，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷将喜爱程度分为a(非常喜欢)、b(喜欢)、c(不太喜欢)、d(很不喜欢)四种类型，根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请结合统计图信息解答下列问题：(1)这次调查中，一共调查了 名学生，图1中c类所对应的圆心角度数为 ；(2)请补全条形统计图；(3)在非常喜欢外教的5位同学(三男两女)中任意抽取两位同学作为交换生，请用列表法或画树状图求

6、出恰好抽到一名男生和一名女生作为交换生的概率23. 如图，已知等边abc，请用直尺(不带刻度)和圆规，按下列要求作图(不要求写作法，但要保留作图痕迹)：(1)作abc的外心o；(2)设d是ab边上一点，在图中作出一个正六边形defghi，使点f，点h分别在边bc和ac上24. 小明所在的学校加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元(1)每个篮球和足球各需多少元？(2)根据实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球功60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过40

7、00元，那么最多可以购买多少个篮球？25. (2011贵州安顺，23，10分)如图，已知反比例函数图像经过第二象限内的点a(1，m)，abx轴于点b，aob的面积为2若直线y=ax+b经过点a，并且经过反比例函数的图象上另一点c(n，一2)求直线y=ax+b的解析式；设直线y=ax+b与x轴交于点m，求am的长26. 如图，在矩形abcd中，点o在对角线ac上，以oa的长为半径的圆o与ad、ac分别交于点e、f，且acb=dce(1)判断直线ce与o的位置关系，并证明你的结论；(2)若tanacb=，bc=2，求o的半径27. 已知：如图，在平行四边形abcd中，ac为对角线，e是边ad上一点

8、，beac交ac于点f，be、cd的延长线交于点g，且abecad(1)求证：四边形abcd是矩形；(2)如果aeeg，求证：ac2bcbg答案与解析一、选择题：(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1. 的倒数是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解【详解】，的倒数是.故选c2. 在函数y= 中，x的取值范围是( )a. x1b. x1c. x1d. x0【答案】a【解析】分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数详解：根据题意可得：x10， 解得：x1， 故选a点睛：本题主要考查的是二次根式的性质，属于基础题型明

9、确二次根式的性质是解决这个问题的关键3. 下列运算正确的是( )a. x3x3=2x6b. (2x2)2=4x4c. (x3)2=x6d. x5x=x5【答案】c【解析】试题分析：a.,故a错误;b.,故b错误;c.,故c正确;d.,故d错误.考点：幂的运算4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有 ( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】【分析】中心对称图形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做

10、轴对称图形【详解】解： 只有图2和图3既是轴对称又是中心对称图形故，选b【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，即可完成5. 下列各式中，计算正确的是()a. 231b. -2m+m=-mc. 3313d. 3a+b=3a【答案】b【解析】分析：根据有理数的计算法则以及合并同类项的法则即可得出正确答案详解：a、23=5，故错误；b、原式=，故正确；c、原式=，故错误；d、不是同类项，无法进行加法计算， 故本题选b点睛：本题主要考查的是有理数的计算法则和合并同类项的法则，属于基础题型明确计算法则是解决这个问题的关键6. 一组数

11、据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是()a. 3，3，0.4b. 2，3，2c. 3，2，0.4d. 3，3，2【答案】a【解析】试题分析：依题意得：，解得：x3，把原数据由小到大排列为：2，3，3，3，4，所以中位数为3，众数为3，方差为：(10100)0.4，故答案选a.考点：中位数；众数；方差.7. 某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确是( )a. 100(1+2x%)2=120b. 100(1+x2)2=120c. 100(1-x%)2=120d. 100(1+x%)2=120【答案】d【解析】分析：根据涨价前的价格(

12、1+涨价率)涨价次数=涨价后的数量得出方程详解：根据题意可得：，故选d点睛：本题主要考查的是一元二次方程的应用，属于基础题型根据题意得出等量关系是解决这个问题的关键8. 命题：对顶角相等；相等角是对顶角；在同一平面，垂直于同一条直线的两条直线平行；平行于同一条直线的两条直线垂直其中真命题有a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】试题分析：正确；相等的角不一定就是对顶角，也有可能是内错角、同位角等，平行于同一条直线的两条直线互相平行考点：概念的掌握点评：本题难度不大，考查的是学生对于知识概念的一些掌握程度9. 如图，菱形abcd的边ab=20，面积为320，bad90，o与边a

13、b，ad都相切，ao=10，则o的半径长等于( )a. 5b. 6c. 2d. 3【答案】c【解析】【详解】试题解析：如图作dhab于h，连接bd，延长ao交bd于e菱形abcd的边ab=20，面积为320，abdh=32o，dh=16，在rtadh中，ah=12，hb=abah=8，在rtbdh中，bd=，设o与ab相切于f，连接afad=ab，oa平分dab，aebd，oaf+abe=90，abe+bdh=90，oaf=bdh，afo=dhb=90，aofdbh，of=2故选c考点：1.切线的性质；2.菱形的性质10. 如图，abc中，bac=90，ab=3，ac=4，点d是bc的中点，将

14、abd沿ad翻折得到aed，连ce，则线段ce的长等于( )a. 2b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】如图连接be交ad于o，作ahbc于h首先证明ad垂直平分线段be，bce是直角三角形，求出bc、be，在rtbce中，利用勾股定理即可解决问题【详解】如图连接be交ad于o，作ahbc于h在rtabc中，ac=4，ab=3，bc=5，cd=db，ad=dc=db=，bcah=abac，ah=，ae=ab，de=db=dc，ad垂直平分线段be，bce是直角三角形，adbo=bdah，ob=，be=2ob=，在rtbce中，ec=.故选d点睛：本题考查翻折变换、直角三角形的斜边中线的

15、性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用面积法求高，属于中考常考题型二、填空题(共8小题；共24分)11. 计算(+1)(-1)的结果为_【答案】1【解析】【分析】利用平方差公式进行计算即可.【详解】原式=()21=21=1，故答案为1【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式12. 分解因式：2a28b2=_【答案】【解析】【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解即可【详解】2a28b2=2(a24b2)=2(a+2b)(a2b)故答案为2(a+2b)(a2b)【点睛】本题考查了提公因式法分解因

16、式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次分解因式13. 已知某水库容量约为112000立方米，将112000用科学记数法表示为 【答案】1.12105【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数且为这个数的整数位数减1，,由于112000亿有6位，所以可以确定n=61=5即112000=1.12105考点：科学记数法.14. 如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 【答案】11.【解析】试题解析：由折线统计图可知，周一的日温差=8+1=9；周二的日温差=7+1=8；周三的日温差

17、=8+1=9；周四的日温差=9；周五的日温差=135=8；周六的日温差=1571=8；周日的日温差=165=11，这7天中最大的日温差是11考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法15. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=(x0，常数k0)的图象经过点a(1，2)，b(m，n)，(m1)，过点b作y轴的垂线，垂足为c若abc的面积为2，则点b的坐标为_【答案】【解析】考点：反比例函数综合题分析：由于函数(x0常数k0)的图象经过点a(1，2)，把(1，2)代入解析式即可确定k=2，依题意bc=m，bc边上的高是2-n=2- ，根据三角形的面积公式得到关于m的方程，解方程即可求出m，然后把m的

18、值代入y= ，即可求得b的纵坐标，最后就求出点b的坐标解：函数y=(x0常数k0)的图象经过点a(1，2)，把(1，2)代入解析式得2=，k=2，b(m，n)(m1)，bc=m，当x=m时，n=，bc边上的高是2-n=2-，而sabc=m(2-)=2，m=3，把m=3代入y=，n=，点b的坐标是(3，)故填空答案：(3，)16. 已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是 cm2【答案】24【解析】底面半径为3cm，则底面周长=6cm，侧面面积=68=24cm217. 如图，在矩形abcd中，ab=5，bc=10，一圆弧过点b和点c，且与ad相切，则图中阴影部分

19、面积为_ 【答案】75【解析】设圆弧圆心为o，与ad切于e，连接oe交bc于f，连接ob、oc，设圆的半径为x，则of=x-5，由勾股定理得，ob2=of2+bf2，即x2=(x-5)2+(5 )2解得，x=10，则bof=60，boc=120，则阴影部分面积为：矩形abcd的面积-(扇形boce的面积-boc的面积) 故答案是：.18. 如图，在四边形abcd中，ab=ad=6，abbc，adcd，bad=60，点m、n分别在ab、ad边上，若am：mb=an：nd=1：2则 cosmcn=_ 【答案】【解析】【分析】连接ac，通过三角形全等，求得bac=30，从而求得bc的长，然后根据勾股

20、定理求得cm的长，连接mn，过m点作mecn于e，则mna是等边三角形求得mn=2，设ne=x，表示出ce，根据勾股定理即可求得me，然后求得tanmcn【详解】ab=ad=6，am：mb=an：nd=1：2，am=an=2，bm=dn=4，连接mn，连接ac，abbc，adcd，bad=60在rtabc与rtadc中，rtabcrtadc(hl)bac=dac=bad=30，mc=nc，bc=ac，ac2=bc2+ab2，即(2bc)2=bc2+ab2，3bc2=ab2，bc=2，在rtbmc中，cm=an=am，man=60，man是等边三角形，mn=am=an=2，过m点作mecn于e，

21、设ne=x，则ce=2-x，mn2-ne2=mc2-ec2，即4-x2=(2)2-(2-x)2，解得：x=，ec=2-=，me=，cosmcn=.考点：1.全等三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.角平分线的性质；4.含30度角的直角三角形；勾股定理三、解答题(共9小题；共72分)19. 计算：(1)|6|+(2)3+()0；(2)(a+b)(ab)a(ab)【答案】(1)-1；(2)abb2【解析】分析：(1)、根据绝对值、立方和零次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据平方差公式和多项式的乘法计算法则将括号去掉，然后进行合并同类项详解：(1)、原式=68+1=1；

22、(2)、原式=a2b2a2+ab=abb2点睛：本题主要考查的是实数的计算以及整式的乘法，属于基础题型在去括号的时候，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号20. (1)解分式方程： (2)先化简，再求值： ，其中x满足不等式组 且x为整数【答案】(1) 原方程无解;(2),1.【解析】分析：(1)、首先进行去分母将分式方程转化为整式方程，从而求出整式方程的解，然后对解进行检验，看是否使分式的分母为零；(2)、将分式进行通分，然后根据减法的计算法则将分式进行化简；求出不等式组的解，然后选择出合适的x的值代入化简后的分式进行计算得出答案详解：(1)、解：去分母得： ， 解方程得

23、： 检验：当 时， 是原方程增根， 原方程无解(2)、解： = = 解不等式组得： 1x3 .x为整数， x1或x2.当x1时，原式无意义， 当x2时，原式=1. 点睛：本题主要考查的是分式的化简和解分式方程，属于基础题型求出分式的公分母是解题的前提条件21. 已知：如图，在平行四边形abcd 中，e为bc 中点，ae的延长线与dc的延长线相交于点f求证：dc=cf 【答案】见解析【解析】分析：根据平行四边形的性质、中点的性质以及对顶角证明出abe和fce全等，从而得出ab=cf，根据平行四边形的性质得出ab=cd，从而得出答案详解：证明：四边形abcd是平行四边形， cdab，ab=cd，

24、dfa=fab；e为bc中点， ec=eb， 在abe与fce中， ，abefce(aas)， ab=cf， dc=cf 点睛：本题主要考查的是平行四边形的性质以及三角形全等的证明，属于基础题型证明出三角形全等是解题的关键22. 萧山北干初中组织外国教师(外教)进班上英语课，王明同学为了解全校学生对外教的喜爱程度，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷将喜爱程度分为a(非常喜欢)、b(喜欢)、c(不太喜欢)、d(很不喜欢)四种类型，根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请结合统计图信息解答下列问题：(1)这次调查中，一共调查了 名学生，图1中c类所对应的圆心角度数为 ；(2)请补全条形统

25、计图；(3)在非常喜欢外教5位同学(三男两女)中任意抽取两位同学作为交换生，请用列表法或画树状图求出恰好抽到一名男生和一名女生作为交换生的概率【答案】(1)40；54；(2)补全条形统计图见解析；(3)树状图或列表见解析，p(一男一女)=【解析】试题分析：(1)通过d类型有4人占比10%即可得到调查的人数；然后根据条形图得到c类的人数，通过占比求得相应圆心角的度数；(2)用调查的总人数减去a、b、d类的人数得到c类的人数，补全图形即可；(3)通过列表法即可求得概率.试题解析：(1)一共调查了410%=40人，40-8-22-4=6，360 =54，故填：40；54；(2)补全条形统计图，如图所

26、示：(3)列表：男1男2男3女1女2男1男2男3女1女2所有等可能的情况有20种情况，其中一男一女的情况有12种，则p(一男一女)= 23. 如图，已知等边abc，请用直尺(不带刻度)和圆规，按下列要求作图(不要求写作法，但要保留作图痕迹)：(1)作abc的外心o；(2)设d是ab边上一点，在图中作出一个正六边形defghi，使点f，点h分别在边bc和ac上【答案】(1)作图见解析；(2)作图见解析.【解析】试题分析：(1)根据垂直平分线的作法作出ab，ac的垂直平分线交于点o即为所求；(2)过d点作dibc交ac于i，分别以d，i为圆心，di长为半径作圆弧交ab于e，交ac于h，过e点作ef

27、ac交bc于f，过h点作hgab交bc于g，六边形defghi即为所求正六边形试题解析：(1)如图所示：点o即为所求(2)如图所示：六边形defghi即为所求正六边形考点：1.作图复杂作图；2.等边三角形的性质；3.三角形的外接圆与外心24. 小明所在的学校加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元(1)每个篮球和足球各需多少元？(2)根据实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球功60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球

28、？【答案】(1)每个篮球80元，每个足球50元；(2)最多可以买33个篮球【解析】试题分析：(1)设每个篮球x元，每个足球y元，根据买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元，列出方程组，求解即可；(2)设买m个篮球，则购买(60-m)个足球，根据总价钱不超过4000元，列不等式求出x的最大整数解即可试题解析：(1)设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，解得：，答：每个篮球80元，每个足球50元；(2)设买m个篮球，则购买(60-m)个足球，由题意得，80，m+50(60-m)4000，解得：m33，m为整数，m最大取33，答：最多可以买33个篮球考点：1.一元一次

29、不等式的应用；2.二元一次方程组的应用25. (2011贵州安顺，23，10分)如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点a(1，m)，abx轴于点b，aob的面积为2若直线y=ax+b经过点a，并且经过反比例函数的图象上另一点c(n，一2)求直线y=ax+b的解析式；设直线y=ax+b与x轴交于点m，求am的长【答案】(1)点a(-1，m)在第二象限内，ab = m，ob = 1，即：，解得，a (-1,4)，点a (-1,4)，在反比例函数的图像上，4 =，解得，反比例函数为，又反比例函数的图像经过c(n，)，解得，c (2,-2)，直线过点a (-14)，c (2,-2) 解方程组得

30、直线的解析式为 ；(2)当y = 0时，即解得，即点m(1，0)在中，ab = 4，bm = bo +om = 1+1 = 2，由勾股定理得am=【解析】试题分析：(1)根据点a的横坐标与aob的面积求出ab的长度，从而得到点a的坐标，然后利用待定系数法求出反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式求出点c的坐标，根据点a与点c的坐标利用待定系数法即可求出直线y=ax+b的解析式；(2)根据直线y=ax+b的解析式，取y=0，求出对应的x的值，得到点m的坐标，然后求出bm的长度，在abm中利用勾股定理即可求出am的长度试题解析：(1)点a(-1，m)在第二象限内，ab=m，ob=1，sabo=a

31、bbo=2，即：m1=2，解得m=4，a(-1，4)，点a(-1，4)，在反比例函数y的图象上，4=，解得k=-4，反比例函数为y=-又反比例函数y=-的图象经过c(n，-2)-2=，解得n=2，c(2，-2)，直线y=ax+b过点a(-1，4)，c(2，-2)，解方程组得，直线y=ax+b的解析式为y=-2x+2；(2)当y=0时，即-2x+2=0，解得x=1，点m的坐标是m(1，0)，在rtabm中，ab=4，bm=bo+om=1+1=2，由勾股定理得am=26. 如图，在矩形abcd中，点o在对角线ac上，以oa的长为半径的圆o与ad、ac分别交于点e、f，且acb=dce(1)判断直线ce与o的位置关系，并证明你的结