2019中考数学专题训练一元一次不等式组的特殊解(含解析)

1、2019 中考数学专题训练 - 一元一次不等式组的特殊解一、单选题1. 不等式组 的整数解共有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4 个2. 不等式组 的整数解的个数是（ ）A. 3B. 5C. 7D. 无数个3. 若m 表示不大于 m的最大整数， 例如：5=5 ， 3，6= 4，则关于 x 的方程 5=7 的整数解有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4 个4. 不等式组的整数解的和为（ ）A. 1B. 0C. 1D. 25.满足不等式组的整数解为（ ）A.2，1，0 B.1，0，1 C.1，0 D.2，1，0，16. 不等式组的整数解的个数是（ ）A. 无数个B. 6C. 5D

2、. 47. 不等式组的所有整数解是（ ）A.1、0 B.2、1 C. 0、1 D.2、1、08. 不等式组的正整数解的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49. 如果不等式组只有一个整数解，那么 a 的范围是（ ）A. 3a 4 B. 3 a4 C. 4 a225 D. 4a 5二、填空题10. 不等式 10（x+4）+x 84 的非负整数解为_11. 不等式组的所有整数解的和为_12. 求不等式组的整数解是 _ 13. 已知关于 x 的不等式组仅有三个整数解，则a 的取值范围是 _14. 不等式组有 2 个整数解，则m的取值范围是 _15. 不等式组的整数解的和是 _16. 已知关于

3、x 的不等式组有且只有 1 个整数解， a 的取值范围是 _三、计算题17. 先化简, 再求值: , 其中 是不等式组的整数解 .18.计算题（1）计算：（ ） 1（+3）1（+3）0cos30+ +| |（2）先化简，再求值： （ +1） ，其中 x 是满足不等式组的最小整数19. 先化简，再求值： （a+ ）（ 1+ ）其中 a 是不等式组的整数解20.计算：（1）（）2+|2|（2）0；（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解四、解答题321. 解不等式组 ，并写出该不等式组的最大整数解22. 解不等式组 ，并写出不等式的正整数解23. 求不等式组 的整数解五、综合题24. 综合题。（

4、1）解不等式组 ，并写出不等式组的整数解（2）化简分式： （ ） ，再从 2x3 的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值25. 某校七 (2) 班有 50 名学生 , 老师安排每人制作一件 A 型或 B 型的陶艺品 , 学校现有甲种制作材料 36 千克 , 乙种制作材料 29 千克, 制作 A,B 两种型号的陶艺品用料情况如下表 :需甲种材料 需乙种材料1 件 A 型陶艺 0.9 千克 0.3 千克品1 件 B 型陶艺品0.4 千克 1 千克（1）设制作 B 型陶艺品 x 件, 求 x 的取值范围 ;（2）请你根据学校现有材料 , 分别写出七 (2) 班制作 A 型和 B 型陶艺品的件数 .44

5、答案解析部分一、单选题1. 不等式组的整数解共有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4 个【答案】 B【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：解得， x 3，解得， x 5，不等式组的解集为： 3 x 5，整数解有 3，4故选： B【分析】 根据一元一次不等式组的解法解出不等式组， 得到解集， 根据题意找出所有整数即可2. 不等式组的整数解的个数是（ ）A. 3B. 5C. 7D. 无数个【答案】 B【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解： ，解得： x2，解得： x 35则不等式组的解集是：2x 3则整数解是：1，0，1，2，3 共 5 个故选B【分析】 先求出

6、不等式组中每个不等式的解集， 然后求出其公共解集， 最后求其整数解即可3. 若m 表示不大于 m的最大整数， 例如：5=5 ，3，6=4，则关于 x 的方程 5=7 的整数解有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4 个【答案】 D【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：根据题意得 ， 解得 x ，解得 x 则不等式组的解集是 x 则整数解有 24，25，26，27故选D【分析】根据题目中 m 的定义把方程转化为一个关于 x 的不等式组，求得 x 范围，然后确定 x 的整数解即可4. 不等式组的整数解的和为（ ）A. 1B. 0C. 1D. 2【答案】 A【考点】解一元一次不等

7、式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】由式，解得 x0，由式，解得 x 1，66不等式组的解集为0x 1，不等式组的整数解为1，其和为1。故选A。5.满足不等式组的整数解为（ ）A.2，1，0 B.1，0，1 C.1，0 D.2，1，0，1【答案】 C【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：解不等式 2x15 得： x2，解不等式4x 3x1 得：x ，不等式组的解集是2x ，不等式组的整数解是1，0，故选C【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案6. 不等式组的整数解的个数是（ ）A. 无数个B. 6C. 5D. 4【答案】 D【考点】一元一次不

8、等式组的整数解【解析】【解答】解：解不等式组得：3x2， 又由于 x 是整数，则x 可取2，1，0，1所以不等式组整数解的个数是 4故选D【分析】 先对一元一次不等式组进行求解， 再根据 x 取整数解将 x 的取值列举出来， 从而可得整数解的个数7. 不等式组的所有整数解是（ ）7A.1、0 B.2、1 C. 0、1 D.2、1、0【答案】 A【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解： ， 由得： x2，由得：x ，则不等式组的解集是2x ，不等式组的所有整数解是1，0；故选A【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数即可8. 不等式组的正整数解的个数是（ ）

9、A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】 B【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解： ，由得 x3；由得 x5.5 ；由以上可得 3x5.5 ，x为正整数，不等式组的正整数解是： 4，5，个数是 2故答案为： B【分析】本题主要考查一元一次不等式组的解法 .9. 如果不等式组只有一个整数解，那么 a 的范围是（ ）A. 3a 4 B. 3 a4 C. 4 a5 D. 4a 5【答案】 A88【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解： 解不等式： x a，解不等式得： x5则不等式组的解集是： a x 5不等式组只有一个整数解，则3a 4故选A【分析】 首先解不等式组， 求

10、得不等式组的解集， 然后根据不等式组只有一个整数解即可确定 a 的值二、填空题10. 不等式 10（x+4）+x 84 的非负整数解为_【答案】 4， 3，2，1，0【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：去括号得， 10x+40+x 84， 移项合并同类项得， 11x 44，系数化为1 得，x 4所以不等式的非负整数解为： 4，3，2，1，0【分析】先求出不等式 10（x+4）+x 84 的解集，再求其非负整数解11. 不等式组的所有整数解的和为_【答案】【考点】一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解不等式得，解不等式得，原不等式组的解集为：不等式组的整数解有：它们的和为：故

11、答案为：【分析】由题意求出不等式组的解集，再找出解集中的所有整数解求和即可。12. 求不等式组的整数解是 _ 【答案】1，0， 1【考点】一元一次不等式组的整数解9【解析】【解答】解：解 x3（x2） 8，x3x 2，解得： x1，解 5x2x，解得： x2，不等式组的解集为1 x 2，则不等式组的整数解为1，0，1故答案为：1，0，1【分析】 先求出不等式组中每个不等式的解集， 然后求出其公共解集， 最后求其整数解即可13. 已知关于 x 的不等式组仅有三个整数解，则a 的取值范围是 _【答案】 a0【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：由 4x+23x+3a，解得 x3a2，

12、由 2x3（x2）+5，解得 3a2x1，由关于 x 的不等式组仅有三个整数解，得3 3a22，解得 a 0，故答案为： a 0【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案14. 不等式组有 2 个整数解，则m的取值范围是 _【答案】 1m 2.【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解不等式组得： -1xm，不等式组有 2 个整数解，这2 个整数解是 0,1 ，1m 2.故答案为： 1m 2. 【分析】解不等式组得到含字母 m的解集，再根据不等式组有 2 个整数解，进而确定 m的取值范围即可 .15. 不等式组的整数解的和是 _1010【答案】 3【考点

13、】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解： ， 解得 x 2，解得 x1，则不等式组的解集是1x 2则整数解是 0，1，2整数解的和是 3故答案是： 3【分析】 首先解每个不等式， 两个不等式的公共部分就是不等式组的解集， 确定解集中的整数解，然后求和即可16. 已知关于 x 的不等式组有且只有 1 个整数解， a 的取值范围是 _【答案】 0 a 1【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解： ，解得 xa，解得 x2不等式组只有 1 个整数解，则整数解是 1故 0 a 1故答案是： 0 a 1【分析】 先解关于 x 的不等式组， 确定不等式组的解集， 然后根据不等式组只有一个整

14、数解，确定整数解，则a 的范围可确定 .三、计算题17. 先化简, 再求值: , 其中 是不等式组的整数解 .【答案】解：原式 = ? = = ，不等式组解得： 3x5，整数解为x=4，当 x=4时，原式 = .11【考点】利用分式运算化简求值，一元一次不等式组的特殊解【解析】【分析】首先计算括号里面的，将整式看成分母为1 的式子，然后通分计算异分母分式的加法， 再计算分式的除法， 将各个分子分母能分解因式的分解因式， 然后将除式的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，再计算同分母分式的减法， 得出最后结果；然后解不等式组求出解集，再取出其整数解，代入化简结果即可得出答案。18

15、.计算题（1）计算：（ ） 1（+3）1（+3）0cos30+ +| |（2）先化简，再求值： （ +1） ，其中 x 是满足不等式组的最小整数【答案】（1）解：原式 =21+2 +1=2+（2）解：原式 = ? =，不等式组，解得：2x 1，不等式组的最小整数为1，当 x=1时，原式 =【考点】实数的运算，分式的化简求值，零指数幂，一元一次不等式组的整数解，特殊角的三角函数值【解析】【分析】（1）根据零指数幂法则是任何一个不等于零的数的零次幂都等于 1；负整数指数幂是任何不为零的数的 -n （n为正整数）次幂等于这个数 n 次幂的倒数；对称特殊角的三角函数值，再合并同类二次根式即可； （2）

16、先把原分式的分子分母分解因式，化简为最简分式； 再根据不等式性质， 不等式左右两边同时乘或除以同一个正数， 不等号的方向不变，不等式左右两边同时乘或除以同一个负数， 不等号的方向改变； 得到不等式组的解集，求出不等式组的最小整数，代入最简分式，求出分式的值.19. 先化简，再求值： （a+ ）（ 1+ ）其中 a 是不等式组的整数解【答案】解：原式 .解不等式组得 .a1, a 2 分式无意义,a0.1212当 a0时，原式 -1.【考点】分式的化简求值，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】根据分式的运算法则把分式化为最简分式，再解不等式组求得 a 的值，选择一个使每个

17、分式都有意义的值代入求解即可 .20.计算：（1）（）2+|2|（2）0；（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解【答案】（1）解：原式 =3+21=4（2）解： ， 由得： x2，由得： x 3.5 ，则不等式组的解集为2x 3.5 ，则所有非负整数解为0， 1，2，3【考点】实数的运算，零指数幂，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】（ 1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；（ 2）分别求出不等式组中两不等式的解集， 找出解集的方法部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解四、解答题21. 解不等式组，并写出该不等式组的

18、最大整数解【答案】解：解不等式得， x2，解不等式得， x1，不等式组的解集为2 x 1不等式组的最大整数解为：2，1，0，【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】先根据不等式组解法，化简求得每个不等式的，再求公共解解即可求得 .22. 解不等式组，并写出不等式的正整数解【答案】解：解不等式 2x3x，得： x3， 解不等式 x+2x1，得： x2，132 x 3，x为正整数，x=1 或 x=2【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集

19、23. 求不等式组的整数解【答案】解：由得 x 3，由得 x5，则不等式组的解集是： 3 x 5整数解是 3，4【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数解即可五、综合题24.综合题。（1）解不等式组，并写出不等式组的整数解（2）化简分式： （） ，再从2x3 的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值【答案】（1）解： ， 解不等式，得x1，解不等式，得x2，由不等式可得，原不等式组的解集是2x1，不等式组的整数解是： x=1，0（2）解：（） =1414=3（ x+1）（ x1）=3x+3x+1=2x+4，当 x=2时，原式 =22+4=8【考点】分式的化简求值，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】（ 1）根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集，从而可以得到不等式组的整数解； （2）先化简题目中的式子，然后在2x3 的范围内选取一个使得原分式有意义的 x 的值代入即可解答本题25. 某校七 (2