2019中考数学专题训练分式方程的定义(含解析)

1、分式方程的定义一、单选题1. 下列方程是关于 x 的分式方程的是（ ）A. B.C. D.2. 下列方程属于分式方程的是（ ）A. +5=0 B. +2=0C. 3x 2+x3=0 D. x=13. 下列方程中是分式方程的是（ ）A. B.C. （a、b 为常数） D.4. 南京到上海铁路长 300km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是 xkm/h ，则根据题意列出的方程是（ ）A. B. C.D.5. 下列是分式方程的是（ ）A. +1=0 B. =0C.2D. 6x +4x+1=06. 下列方程中，属于关于

2、x 的分式方程的有（ ）A. B.C. D.7. 下列说法中正确的说法有（ ）（1）解分式方程一定会产生增根； （2）方程 =0 的根为 x=2；（3）x+ =1+是分式方程A. 0个B. 1个C. 2个D. 3 个8. 下列各式中，是分式方程的是（ ）A. x+y=5 B.C.D.9. 下列方程不是分式方程的是（ ）A. B.C. D.10. 下列式子不属于分式方程的是（ ）A. B.C. D.11. 在下列方程中，关于 x 的分式方程的个数有（ ）个2x3y=0； 3= ； = ； +3；2+ = 22A. 2B. 3C. 4D. 512. 在下列方程x2x+ ； 3=a+4； +5x=6

3、； + =1 中，是分式方程的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4 个13. 下列说法正确的是（ ）A. 分式方程一定有解B. 分式方程就是含有分母的方程C. 分式方程中，分母中一定含有未知数D. 把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解14. 有下列方程： =1；x2x+ ； 3=1+a； x=3，其中属于分式方程的是（ ）A. B. C. D. 15. 下列各方程是关于 x 的分式方程的是（ ）A. x 2+2x3=0 B.C. =3 D. ax 2+bx+c=016. 下列关于 x 的方程是分式方程的是（ ）A. B.C. D.17. 下列关于 x 的方程

4、中，是分式方程的是（ ）3A. 3x= B. =2C.D. 3x2y=118. 下列方程是分式方程的是（ ）A. B.C.D. 5x+3=2x219. 下列说法 :解分式方程一定会产生增根 ;方程 =0 的根为 x=2;方程 = 中各分式的最简公分母为 2x(2x-4);x+ =1+ 是分式方程 .其中正确的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4 个20. 下列方程：（1） =5，其中是分式方程的有 （ ）A. （1）（2） B. （2）（3） C. （3）（4） D. （2）（3）（4）21. 下列各式中，不是分式方程的是（ ）A. B. C.D.22. 下列方程： =2； =2；

5、y= x； = ；y+1= ；1+3（ x2）=7x；y23= 其中，分式方程有（ ）个A. 144B. 2C. 3D. 423. 下列方程中，是分式方程的为（ ）A. B.C.D.24. 在下列方程中，关于 x 的分式方程的个数有（ ） ； ； ； A. 2个B. 3个C. 4个D. 1 个25. 下列说法：解分式方程一定会产生增根；方程 =0 的根为 2；方程 的最简公分母为 2x（2x4）；x+ =1+ 是分式方程其中正确的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4 个26. 有下列方程： 2x+ =10；x - ； ； =0属于分式方程的有（ ）A. 5B. C. D. 27.

6、 下列关于 x 的方程是分式方程的是 ( )A. =1-B. =2+xC. +=1 D. =128. 下列各式中，不是分式方程的是（ ）。A. B.C. D.29. 下列关于 x 的方程中 , 不是分式方程的是 ( )A. - = + B. =C. -2= D. -=066答案解析部分一、单选题1. 【答案】 C【考点】分式方程的定义2【解析】【解答】解： A、是关于 m的分式方程，故本选项错误；B、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误；C、符合分式方程的定义，故本选项正确；D、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误故选 C【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一判断即可2.

7、【答案】 B【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解： A、 +5=0 不是分式方程，是整式方程，故此选项错误；B、是分式方程，故此选项正确；C、是整式方程，故此选项错误；B、不是分式方程，故此选项错误；故选： B【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程，判断即可得到结果3. 【答案】 A【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解： A、符合分式方程的定义，故本选项正确；B、C、D各方程中的分母不含有未知数，故是整式方程故选 A【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可4. 【答案】 C【考点】分式方程的定义，解分式方程【解析】【解答】 解：设客车原来的速度是 xkm/h，现在

8、的速度是（ x+40）km/h，由题意得，= 故选： C【分析】由“从南京到上海的时间缩短了一半”，等量关系为：原来用的时间 =现在用的时间 ，把相关数值代入即可5. 【答案】 B【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解： A、方程分母中不含表示未知数的字母， 是常数；7B、方程分母中含未知数 x，故是分式方程C、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；D、是整式方程，故选： B【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断即可6. 【答案】 B【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解：根据分式方程的定义得： 故选 B【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程，判断

9、即可得到结果7. 【答案】（1）B【考点】分式方程的定义，分式方程的解，分式方程的增根【解析】【解答】解：解分式方程不一定会产生增根； 方程 =0 的根为 x=2，分母为 0，所以是增根；所以错误，根据分式方程的定义判断正确故选： B【分析】根据分式方程的定义、增根的概念的定义解答8. 【答案】 C【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解： A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；C、方程分母中含未知数 x，故是分式方程D、不是方程，是分式故选 C【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断9. 【答案】 B【考点】分式方程的

10、定义【解析】【解答】解： A、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；B、方程分母中不含未知数，不是分式方程，故本选项符合题意；C、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；D、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意故选 B【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程进行判断10. 【答案】 C【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解： C项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程 故选 C【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程判断11. 【答案】 A88【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解： 2x 3y=0

11、 是整式方程； 3= 是整式方程； = 是分式方程； +3 不是方程；2+ = 是分式方程故选 A【分析】根据分式方程的定义对各小题进行逐一分析即可12. 【答案】 B【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解：x2x+ 是代数式； 3=a+4 是分式方程； +5x=6 是一元一次方程； + =1 是分式方程，故选： B【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断13. 【答案】 C【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解： A、分式方程不一定有解，故本选项错误；B、根据方程必须具备两个条件：含有未知数；是等式，故本选项错误；C、分式方程中，分母中一定含有未知数，故本选项正确

12、；D、把分式方程化为整式方程，这个整式方程的解不一定是这个分式方程的解，故本选项错误；故选 C【分析】 根据分式方程的定义： 分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断， 即可得出答案14. 【答案】 D【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解： ： =1 符合分式方程；x2x+ 不是等式，不符合分式方程； 3=1+a 符合分式方程； x=3 符合分式方程9故选 D【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断15. 【答案】 C【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解： A、方程不含分母，故不是分式方程； B 、方程分母含字母 a，但它不是表示未知数，也不是分式方程；C、

13、方程分母中含未知数 x，是分式方程，D、方程不含分母，故不是分式方程；故选 C【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断16. 【答案】 D【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解： A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程； B 、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；C、方程分母中不含表示未知数的字母， 是常数；D、方程分母中含未知数 x，故是分式方程故选： D【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断17. 【答案】 B【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解： A、C、D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母中含未知数

14、x，故是分式方程，故选 B【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断18. 【答案】 A【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解： A、方程 的分母中含未知数 x，所以它是分式方程；故本选项正确；B、方程 的分母中不含未知数，所以它不是分式方程；故本选项错误；C、方程 的分母中不含未知数，所以它不是分式方程；故本选项错误；D、方程 5x+3=2x2 的分母中不含未知数，所以它不是分式方程；故本选项错误；故选 A【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断19. 【答案】 A【考点】分式方程的定义，解分式方程，分式方程的增根【解析】【解答】解：解分式

15、方程可能会产生增根，因此不符合题意；1010x=2 时，分母 x 2-4x+4=0 ，x=2 是此方程的增根，因此不符合题意；2x -4=2 （x-2 ）, 因此此方程的最简公分母 2x（x-2 ）, 因此不符合题意；分母中含有未知数的方程时分式方程，此方程是分式方程，因此符合题意；综上所述，只有正确 .故答案为： A【分析】分式方程可能产生增根，可对作出判断；使分母为 0 的根是增根，可对作出判断；将原方程的分母能分解因式的先分解因式，再确定最简公分母，可对作出判断； 根据分母中含有未知数的方程时分式方程，可对作出判断。即可得出答案。20. 【答案】 D【考点】分式方程的定义【解析】【解答】

16、解： （1）的方程分母中不含未知数，故不是分式方程； （2）（3）（4）的方程分母中含未知数 x，所以是分式方程 故选 D【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断21. 【答案】 D【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解： A、B、C方程中分母中都含有字母，都是分式方程，D、方程分母中不含未知数，故不是分式方程故选 D【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断22. 【答案】 C【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解：下列方程： =2； =2；y= x； = ；y+1= ；1+3（x2）=7x；y23= 是分式方程的是：，共 3 个；故选 C【

17、分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断即可23. 【答案】 A【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解： A、 ， 分母中含有未知数的字母，所以它是分式方程；故本选项正确；B、由 得， =2，是无理方程，不是分式方程；故本选项错误；C、 ， 分母中不含有未知数的字母，所以它不是分式方程；故本选项错误；D、由原方程，得 （x1）=2，分母中不含有未知数的字母，所以它不是分式方程；故本选项错误；故选： A11【分析】先将分式化为最简形式后，再根据分式方程的定义进行一一判断，并作出选择24. 【答案】 B【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解：方程分母中不含未知数，故不

18、是分式方程；方程分母中含未知数，故是分式方程；方程分母中含表示未知数的字母，故是分式方程；方程分母中含未知数 x，故是分式方程；故选： B【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断25. 【答案】 A【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解：解分式方程不一定会产生增根；方程 =0 的根为 2，分母为 0，所以是增根；方程 的最简公分母为 2x（x2）；所以错误，根据分式方程的定义判断正确故选： A【分析】根据分式方程的定义、增根的概念及最简公分母的定义解答26. 【答案】 B【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解： 2x+ =10 是整式方程，x 是分式方程， 是分式方程， =0 是整式方程，所以，属于分式方程的有故选 B【分析】根据分式方程的定义对各小题分析判断即可得解27. 【答案】 D【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解 ：根据分式方程的定义，分母里含有未知数 x 的方程就是分式方程，从而得出 D符合题意； A,B,C 都不符合题意；故应选 ： D 。【分析】根据分式方程的定义，分母里含有未知数 x 的方程就是分式方程，即可作出判断。28. 【答案】 D【考点】分式方程