201x春八年级数学下册18.2第3课时平行四边形判定和性质的综合运用教学新版华东师大版

1、18.2 平行四边形的判定,第18章 平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下（HS） 教学课件,第3课时 平行四边形判定和性质的综合运用,1.运用平行四边形的性质的计算和证明；（重点） 2.掌握平行四边形的判定定理证明；（重点） 2.能够综合运用平行四边形的判定定理和性质.（难点）,导入新课,复习引入,1.平行四边形的性质定理1 平行四边形的对边相等,3.平行线之间的距离处处相等,2.平行四边形的性质定理2 平行四边形的对角相等,平行四边形的性质,1.平行四边形的判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3.平行四边形的判定定理3 对角线互相平分的四边形

2、是平行四边形,2.平行四边形的判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理,证明：四边形AEFD和EBCF都是平行四边形， AD EF，EF BC. AD BC. 四边形ABCD是平行四边形.,问题1 四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证四边形ABCD 是平行四边形.,讲授新课,提示:要由其中的一个或多个平行四边形，得出四边形中边角的条件，判定其他四边形也是平行四边形,例1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：AE=CF；DE=BF；ADE=CBF；ABE=CDF其中不能判定四边形DEBF是

3、平行四边形的有（） A0个 B1个 C2个 D3个,典例精析,解：由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，不能证明对角线互相平分，只有可以， 故选B,提示：本题考查了平行四边形的判定定理，对角线互相平分的四边形是平行四边形，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键,例2 如图，在 ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，连接AF，CE 求证：AF=CE,证明：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD， ABE=CDF 又AEBD，CFBD， AEB=CFD=90，AECF， 在ABE和CDF中，,ABECDF AEBCFD ABCD ，

4、ABECDF（AAS） AE=CF， AECF， 四边形AECF是平行四边形， AF=CE,当堂练习,1.如图，ABCD 中 EFGHBC，MNAB，则图中平行四边形的个数是（） A13 B14 C15 D18,解：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形， 如图，则图中的四边形AEOM、AGPM、ABNM、EGPO、EBNO、GBNP、MOFD、MPHD、MNCD、OPHF、ONCF、PNCH、AEFD、AGHD、ABCD、EGHF、EBCF和GBCH都是平行四边形，共18个 故选D,2.在ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个

5、条件，这个条件不可以是（） AAF=CE BAE=CF CBAE=FCD DBEA=FCE,解：A、错误四边形ABCD是平行四边形， AFEC， AF=EC， 四边形AECF是平行四边形 选项A错误,B、正确根据AE=CF，所以四边形AECF可能是平行四边形，有可能是等腰梯形，故选项B正确 C、错误由BAE=FCD，B=D，AB=CD可以推出ABECDF， BE=DF，AD=BC，AF=EC，AFEC， 四边形AECF是平行四边形 故选项C错误 D、错误BEA=FCE，AECF，AFEC， 四边形AECF是平行四边形 故选项D错误 故选B,3.如图，ABCD中，E，F分别为BC，AD边上的点，

6、要使四边形BEDF为平行四边形，需添加一个条件: AE=FC或ABE=CDF或BE=DF（答案不唯一）,解：四边形EBFD要为平行四边形 BAE=DCF，AB=CD 在AEB与CFD中， ABCD BAEDCF AECF ， AEBCFD（SAS）， AE=FC DE=BF；,四边形EBFD为平行四边形 可添加的条件是AE=FC，同理还可添加ABE=CDF 故答案为：AE=FC或ABE=CDF或BE=DF（答案不唯一）,4.如图，在ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G、H求证：AG=CH,证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC， ADF=CFH，EAG=FCH， E、F分别为AD、BC边的中点， AE=DE=12AD，CF=BF=12BC， DEBF，DE=BF， 四边形BFDE是平行四边形，,BEDF， AEG=ADF， AEG=CFH，