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1、,第12课时 反比例函数及其应用,第三单元函数及其图象,精品ppt,考点一反比例函数的概念,【温馨提示】 (1)反比例函数中,自变量的取值范围是; (2)解析式的变式:y=kx-1或xy=k(k0).,x0,考点二反比例函数的图象与性质,（续表）,减小,增大,原点,考点三反比例函数中比例系数k的几何意义,图12-1,3.常见的与反比例函数有关的图形面积,|k|,2|k|,考点四反比例函数解析式的确定,考点五反比例函数的实际应用,利用反比例函数解决实际问题,关键是建立函数模型.建立函数模型的思路主要有两种: (1)已知函数类型,直接设出函数的解析式,根据题目提供的信息求得k的值; (2)题目本身

2、未明确表明变量间的函数关系,此时需通过分析,先确定变量间的关系,再求解析式.,考向一反比例函数的定义、图象与性质,6,B,【方法点析】比较反比例函数值大小的方法:在同一个象限内,根据反比例函数的性质比较;在不同象限内,根据函数值的符号特征比较.,| 考向精练 |,D,C,考向二反比例函数y= (k 0)中 k 的几何意义,图12-2,答案B,【方法点析】过反比例函数y= 的图象上的某点向两坐标轴作垂线,两垂线与坐标轴围成的矩形的面积就等于|k|,故常过图象上某点向坐标轴作一条或两条垂线,引出三角形或矩形的面积来解决问题.,| 考向精练 |,图12-3,答案 D,图12-4,答案 A,图12-5

3、,答案 3,图12-6,答案 8,考向三求反比例函数的解析式,图12-7,答案 16 解析如图,分别过点D,C作x轴的垂线,垂足为E,F,则OE=1,DE=4,OA=4, AE=3,AD=5, AB=CB=5,B(1,0), 易得DAECBF, 可得BF=AE=3,CF=DE=4, C(4,4),k=16.,| 考向精练 |,答案 A,图12-8,答案,考向四反比例函数与一次函数的综合应用,图12-9,图12-9,图12-9,【方法点析】(1)一次函数与反比例函数图象的交点问题,一般涉及求函数解析式,方法是根据题意,求图象上相应的点的坐标,用待定系数法列方程(组)求解.对于求反比例函数解析式,只要确定图象上一点的坐标即可. (2)根据图象比较两函数值的大小是一种常见问题,比较时要明确图象在上方的对应的函数值较大. (3)不能直接利用公式求三角形或四边形的面积时,常常

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