2016高考数学总复习课时作业堂堂清函数.ppt

1、第八节对数与对数函数,logaMlogaN,logaMlogaN,nlogaM,温馨提示：注意公式成立的条件(a0且a1，M0，N0),5对数函数的图象与性质,(0，),(，),(1,0),增函数,减函数,1设log34log48log8mlog416，那么m等于() A.B18 C9 D27,答案：C,2若02 解析：0logaa1.又0logaa1，logaxlogay2.故选D 答案：D,解析：由题意知bac，设f(x)2x，21，故f(x)单调递增，所以2b2a2c.故选A. 答案：A,4(log25log40.2)(log52log250.5)_.,分析因为已知条件中的x、y、z处在

2、指数上，而所求的结论均为x、y、z的关系，所以可令3x4y6zk，然后利用指数与对数的互化abNblogaN表示出x、y、z的值,拓展提升(1)对于像3x4y6z这样的三连等式，常常引入第四元k，将x，y ，z都用k表示出来再求解，利用这种方法可以将多元问题一元化 (2)对于指数式或对数式问题常常转化为相应的对数式或指数式使问题得以解决 (3)在处理对数式的计算、化简、证明等问题时，底数不一样时，常运用换底公式，作差比较是比较大小最常用的方法,图1,答案A,设f(x)|log2x|，当0f(b)f(2.5)，那么a的取值范围是_,图2,分析定义域为自变量x的取值范围，值域为对应函数值的集合，单

3、调区间为定义域的子区间,拓展提升(1)定义域为R的问题实质上是不等式恒成立问题，一般转化为求函数的最值问题 (2)值域为R的问题实质是x能取遍某区间上的所有值，一般利用方程有解的条件求参数的取值范围,例4已知函数f(x)loga(aax)，a1. (1)求f(x)的定义域、值域； (2)判断f(x)的单调性，并证明； (3)解不等式f1(x22)f(x),(3)设yloga(aax)，则ayaax， 所以axaay，所以xloga(aay) 所以f(x)的反函数f1(x)loga(aax)(xf(x)， 得loga(aax22)loga(aax) 所以ax22ax，所以x22x，即x2x20，

4、 解得1x2，又f(x)的定义域为(，1)， 故原不等式的解集为x|1x1,已知f(x)loga(ax1)(a0且a1) (1)求f(x)的定义域； (2)讨论函数f(x)的单调性 解：(1)由ax10得ax1，当a1时，x0； 当01时，f(x)的定义域为(0，)； 当0a1时，f(x)的定义域为(，0),(2)当a1时，设01时，f(x)在(0，)上是增函数 类似地，当0a1时，f(x)在(，0)上为增函数,4比较两个幂值的大小是一种常见的题型，也是一类容易做错的题目解决这类问题，首先要分清是底数相同还是指数相同，如果底数相同，可利用指数函数的单调性；如果指数相同，可利用图象(如表),同一坐标系下的图象关系,当底大于1时，底越大，图象越靠近坐标轴，当底小于1大于0时，底越小，图象越靠近坐标轴，如果底数、指数都不同，则要利用中间变量 5把原函数作变量代换化归为二次函数，然后用配方法求指定区间上的最值，是求指数、对数函数的常见题型在给定条件下，求字母的取值范围也是常见题型，尤其是在与指数、对数函数结合在一起的高考试题中更是屡见不鲜,6要把对一般函数的研究方法用到对指数函数和对数函数的研究上来，如定义域、值域、单调性特别要注意借助