2017_2018九年级数学上册旋转讲义(新版)新人教版

1、旋转（讲义）课前预习1.平移是，只改变图形的，不改变图形的2. 平移与轴对称平平移方向1.对应点所连的线段平行且相等平移出现2.对应线段平行且相等移平移距离3.对应角相等轴对称轴1.对应线段、对应角相等折叠出现对2.对应点所连线段被对称轴垂直平称分3.对称轴上的点到对应点的距离相等4.对称轴两侧的几何图形全等知识点睛1.旋转（ 1）旋转的定义在平面内， 将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为，这个定点称为，转动的角称为旋转不改变图形的和（ 2）旋转的性质对应点到旋转中心的距离；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；旋转前、后的图形2.中心对称（ 1）中心对称的定义把一个图

2、形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或， 这个点叫做（简称中心）这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的1 / 7（ 2）中心对称的性质中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而 且被对称中心所中心对称的两个图形是3. 中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转 180 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心如果一条直线经过中心对称图形的对称中心， 那么这条直线将该中心对称图形分割成面积相等的两部分4. 坐标系中的对称点（1）平面直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点

3、p( x， y) 关于原点的对称点为p（，）（ 2）平面直角坐标系中，若两个点(，y1) ， ( ，) 关于点 c 对a x1b x2y2称，则点 c 为线段 ab 的中点，此时点c 的坐标为x1x2y1y2) (，22精讲精练1. 如图，在网格纸中有一rt abc（ 1）将 abc 以点 c 为旋转中心，顺时针旋转180，画出 旋转后对应的 a1b1c；（2）将 abc以点 a为旋转中心旋转 90，画出旋转后对应的 ab c2 2bac2 / 72. 如图，在 4 4 的正方形网格中， mnp绕某点旋转一定的角 度得到m1n1p1，则其旋转中心可能是（）a点 ab点 bc点 cd点 dn m

4、11dmnab3. 如图， oab绕点 o 逆时针旋转p180到 ocd的位置，已知 aob=45，则 aod=pcadeacbbcod第 3 题图第 4 题图4. 如图，将 abc 绕点 a 逆时针旋转一定角度，得到 ade若cae=65， e=70，且 adbc， bac的度数为5. 如图，在 abc中， cab=70 在同一平面内，将 abc绕点 a 旋转到 abc的位置，使得 cc ab，则 bab=（）a30b35c40d50bccab3 / 76.如图，已知菱形oabcob， 2) ，若将 菱形绕点的两个顶点(0， 0) ， (2o 旋转 （ 0 360），恰好使 ob 与 x 轴

5、正半轴重合，则 =y2ba1dco12x7. 如图，点 o 是等边三角形 abc 内一点， aob=110， boc=145将 boc绕点 c 按顺时针方向旋转 60得到 adc， 连接 od，则 aod=（）a40b45c50d55aabbdcc第 7 题图第 8 题图8. 如图，将等腰 rto abc 绕点 a 逆时针旋转 15后得到 abc， 若ac=1，则图中阴影部分的面积为（c ）b33cd 3ab36339.10.下列图形：线段；平行四边形；等边三角形；等腰直角三角形；菱形；长方形；正方形；圆其中是中心对称图形的有下列图案中， 既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）a 1b 2c

6、3d 44 / 711. 如图，在 abcd中， ac， bd 为对角线， bc=6，bc 边上的高为 4，则图中阴影部分的面积为（）a 3b 6c 12d 24adbc12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形abco是正方形，点b 的坐标为(4 ， 4) ，直线 ymx 2 恰好把正方形abco分成面积相等的两部分，则 m 的值为yyababcdmoc xoe x第 12 题图第 13 题图13. 如图，在平面直角坐标系中， 已知多边形 oabcde的顶点坐标分别是 o(0，0) ，a(0 ，6) ，b(4 ，6) ，c(4 ， 4) ， d(6 ， 4) ， e(6 ，0) 若直线 l 经

7、过点 m(2 ， 3) ，且将多边形 oabcde分成面积相等的两部分，则下列各点在直线 l上的是（）a (4 ， 3)b (5 ， 2)c (6 ， 2)10d (0 ，)314. 已知点 a(2 a-3 b， -1) 与 b(-2 ， 3a-2 b) 关于坐标原点对称，则5a- b=15.在同一平面直角坐标系中，点a， b 分别是函数 y=x-1 与y=-3 x+5 的图象上的点， 且点 a，b 关于原点对称， 则点 a 的横坐标为5 / 716. 如图，在平面直角坐标系中， 已知 abc的三个顶点的坐标分别为 a(-3， 5) ，b(-2 ， 1) ， c(-1 ，3) （ 1）将 ab

8、c 绕着点 o 按顺时针方向旋转 90 得到 a1b1c1，写出 a1， b1 的坐标；（ 2）若 abc和 a2b2c2 关于原点 o 中心对称，画出对应图形，并写出 a2b2c2 各顶点坐标；（ 3）若 abc 和 a3b3c3 关于点 d(1 ， 0) 中心对称，画出对应图形，并写出 a3b3c3 各顶点坐标yacbox6 / 7【参考答案】1.2.课前预习全等变换；位置；形状和大小平行四边形；垂直平分知识点睛1. （ 1）旋转；旋转中心；旋转角；形状；大小（ 2）相等；旋转角；全等2. （ 1）180；中心对称；对称中心；对称点（ 2）对称中心；平分；全等图形4. - x； - y1.2.精讲精练略b3. 354. 855. c6. 457.8.bb9. 10. b11. c1