三角形的中线与角平分线

1、A,D,C,B,BAD 和,CAD,有什么关系？,BAD =CAD,画的平分线,交对边于,在三角形中，一个内角的角平分线与,它的对边相交，这个角的顶点与交点,之间的线段叫做三角形的角平分线。,A,C,D,B,如图，,BAC,的平分线交,BC,于点,D,，线段,AD,就是,ABC,的一条角平分线。,A,B,C,D,例如：,BAC,的平分线交,BC,于点,D,线段,AD,就是,BAC,的一条角平分线,（,1,）三角形的角平分线是一条,线段,；,（,2,）三角形的角平分线仍具有角平分线,的基本性质。,线段,AD,就是,BAC,的一条角平分线,BAD,CAD,任意画一个三角形，,然后利用量角器画,出这

2、个三角形的三,条角平分线，你有,什么发现？,三角形的三条角平分线会交于同一点，,称之为三角形的内心,A,D,C,B,任意画一个三角形，用刻度尺,画,BC,的中点,D,，连接,AD,。,在三角形中，连接一个顶点与它对边,中点的线段，叫做三角形的中线。,A,C,D,B,如图，,D,为,BC,的中点，,线段,AD,就是,ABC,的,BC,边上的中线。,D,A,B,C,例如：任意画一个三角形,BAC,，用刻度,尺画出,BC,的中点在,D,，连结,AD,（如图）,在三角形中,，连结一个顶点与它的对边,中点的,线段,，叫做这个三角形的,中线,。,例如：,D,为,BC,边上的中点，则,AD,就,是,ABC,

3、中,BC,边上的中线。,AD,就是,ABC,中,BC,边上的中线。,BD,CD,（,1,）三角形的中线是一条线段；,（,2,）三角形的中线的一端平分这条边。,任意画一个三角形，,然后利用刻度尺画,出这个三角形的三,条中线，你有什么,发现？,三角形的三条中线会交于同一点，称之为,三角形的重心,如图，,AF,是,ABC,的,角平分线，,AE,是,BC,边,上的中线，选择“”,“”或“,=”,号填空：,F,E,C,B,A,（,1,）,BE_EC,（,2,）,CAF_,BAC,1,2,（,3,）,AFB,_,C+FAB,（,4,）,AEC,_,B,=,=,=,C,A,B,D,如图，,AD,是,BAC,

4、的角平分线。已知,B,48,，,C,63,，求下列各角的度数：,（,1,）,BAD,；（,2,）,ADB,解：（,1,）,AD,是,BAC,的角平分线,CAD,BAD,BAC,2,1,BAC,C,B,180,（根据是什么？）,BAC,180,C,B,180,63,48,69,BAD,34.5,C,A,B,D,如图，,AD,是,BAC,的角平分线。已知,B,48,，,C,63,，求下列各角的度数：,（,1,）,BAD,；（,2,）,ADB,解：（,2,）,ADB,C,CAD,（根据是什么？）,CAD,BAD,ADB,34.5,63,97.5,另解：,BAD,B,ADB,（根据是什么？）,ADB,1.,如图，在,ABC,中，,ACB=90,，,CE,是,ABC,的角平分线，已知,CEB=110,，,求,A,和,B,的度数。,A,E,C,B,：已知,ABC,中，,AC=5cm,。中线,AD,把,ABC,分成,两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是,2cm,。你能求出,AB,的长吗？,A