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1、初中数学三角函数1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、 b 的平方和等于斜边c 的平方。a2b 2c 22、如下图，在 rt abc中， c为直角，则 a 的锐角三角函数为 ( a 可换成 b)：定义表达式取值范围关系正a的对边sin aa0 sin a 1sin acosbsin a斜边c( a 为锐角 )弦cos asin b余a的邻边cos ab0 cos a 1sin2a cos2a1cos a斜边c( a 为锐角 )弦正a的对边tan aatan a0tan acot btan aa的邻边b( a 为锐角 )cot atan b切1tan a( 倒数 )a的邻边cot a0cot a

2、余btan a cot a1cot aa的对边cot aa( a 为锐角 )切3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。bsin acosb由 absin acos(90a)斜边c对90a 边cos asin b得 b90acos asin(90a)ac邻边b4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。tan acot b由 ab90tan acot(90a)cot atan b得 b90acot atan(90a)5、0、 30、 45、 60、 90特殊角的三角函数值( 重要 )三角函数030456090sin012

3、31222cos13210222tan0313-3第 1 页 共 2 页cot-313036、正弦、余弦的增减性：当 0 90时， sin随的增大而增大， cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当 0 90时， tan随的增大而增大， cot随的增大而减小。1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）所有未知的边和角。依据：边的关系：a2b 2c 2 ；角的关系：a+b=90 ；边角关系：三角函数的定义。 (注意：尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例：(1)仰角 ：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。铅垂线视线仰角水平线i h : l俯角h视线l(2) 坡面的铅直高度h 和水平宽度 l 的比叫做 坡度 (坡比 )。用字母 i 表示，即 ih。坡度一般写成 1: m 的形式，如 i1:5 等。把坡面与水平面的夹角记作l(叫做 坡角 ) ，那么ihtan 。l3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图 3， oa 、ob、oc、od 的方向角分别是： 45、 135、 225。4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于 90的水平角，叫做方向角。如图 4,oa、ob、oc、od 的方向角分别是： 北偏东 30

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