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1.极限的四则运算,如果,则,如果,则,如果,则,法则1,法则2,法则3,推论1,常数因子可以提到极限符号外面,即,推论2,如果,是与极限变量,无关的正整数,则,各种类型极限求法:,例1,求,解,原式,注：求极限时直接代入.,2.分母极限不为零的分式的极限,例2,求,解,原式,因,注：分子极限除以分母极限.,故,3.分母极限为零而分子极限不为零的分式的极限,例3,求,解,因,又,所以,故,原式,注：此种类型的极限以后不要过程,直接为,4.分母、分子极限全为零的分式的极限,例4,求,解,原式,注:,(1),型.,(2),此种极限求解时,分子分母分解因式,带根号将根号有理化.,此种类型为,约去公因子.,既使不是,型,只要分子,分母中有公因子,一般的处理方法也是,将公因子先约去然后再计算.,(3),例5,求,解,原式,原式,例6,求,解,原式,注,(1),型.,(2),做法:通分合并变成一个分式.,(3),新分式 一定为,型.,例7,求,解,原式,例8,求,解,原式,例9,求,解,原式,注,7.分段函数求极限,例10,已知,求,解,故,不存在.,故,2.分母极限不为零的分式的极限,3.分母极限为零而分子极限不为零的分式的极限,4.分母、

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