流体力学观察流动-流体动力学

1、,工程流体力学,流体动力学,3. 观察流动,流体动力学,（一）,基本概念及方法,流体运动的描述,流体运动的描述方法,流体质点运动的全部空间称为流场。由于流体是连续介质，所以描述流体运动的各物理量 (如速度、加速度等) 均应是空间点的坐标和时间的连续函数。 流体力学中研究流体的运动有两种不同的方法，一种是拉格朗日（Lagrange）方法，另一种是欧拉（Euler）方法。,拉格朗日方法又称随体法，是从分析流场中个别流体质点着手来研究整个流体运动的。这种研究方法，最基本的参数是流体质点的位移，在某一时刻，任一流体质点的位置可表示为：,加速度：,速度：,欧拉法是考察通过固定空间位置点的不同液体质点的运

2、动状态，来了解整个运动空间内的流动情况，汇总这些情况即可了解整个液流的运动变化规律。 设在某一瞬时，观察到流场中各空间点上液体质点的流速，将这些流速综合在一起就构成了一个流速场，若求得各瞬时的流速场，就可得流速场随时间的变化。因此，流速应该是空间点坐标（x、y、z）和时间t的函数，即：,各方向的分量为：,加速度：,应用欧拉法时，常在流场中选取一固定空间区域来观察流体的运动。这个固定空间称为控制体，它的边界称为控制面。控制体的位置、形状，体积相对于坐标系均固定不变，流体质点可以流进或流出控制面。,流体质点的加速度、质点导数,流体质点的加速度,同理：,表示在某一固定空间点上，液体质点速度对时间的变

3、化率。也就 是在同一地点，由于时间变化而引起的加速度，称为当地加速度。 其余几项表示液体质点在同一时刻因地点变化而引起的加速度，称为 迁移加速度。,哈密顿算子,随体导数,A,B,A,B,水位恒定：,A -A：不存在当地加速度和迁移加速度,B -B：不存在当地加速度，有迁移加速度,水位变化：,A -A：有当地加速度，不存在迁移加速度,B -B：存在当地加速度和迁移加速度,流体运动的基本概念,流动的类型,按照流体性质划分：,可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动； 理想流体的流动和粘性流体的流动； 牛顿流体的流动和非牛顿流体的流动；,按照流动特征区分：,有旋流动和无旋流动；层流流动和紊流流动； 定常

4、流动和非定常流动； 超声速流动和亚声速流动；,按照流动空间区分：,内部流动和外部流动； 一维流动、二维流动和三维流动；,定常流动、非定常流动（steady and unsteady flow),流动是否定常与所选取的参考坐标系有关。,一维流动、二维流动和三维流动,一维流动： 流动参数是一个坐标的函数； 二维流动： 流动参数是两个坐标的函数； 三维流动： 流动参数是三个坐标的函数。 对于工程实际问题，在满足精度要求的情况下，将三维流动简化为二维、甚至一维流动，可以使得求解过程尽可能简化。,二维流动一维流动,三维流动二维流动,流线与迹线,（1）流线某瞬时在流场中所作的一条空间曲线，曲线上各点速度

5、矢量与曲线相切。,流线可以形象地给出流场的流动状态。通过流线，可以清楚地看出某时刻流场中各点的速度方向，由流线的密集程度，也可以判定出速度的大小。流线的引入是欧拉法的研究特点。,性质：一般情况下不相交、不折转,流线微分方程,（2）迹线质点运动的轨迹,迹线微分方程：对任一质点,迹线微分方程,迹线和流线： 迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与Lagrange观点对应； 流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与Euler观点对应。 在定常流情况下，流线不随时间变，迹线将沿着流线走，两者重合。,流管在流场中作一不是流线的封闭周线C，过该周线上的所有流线组成的管状表面。 流体不能穿过流管，

6、流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。定常流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。 流束充满流管的一束流体。 微元流束截面积无穷小的流束。 微元流束的极限是流线。,流管和流束,微元流束和流线的差别： 流束是一个物理概念，涉及流速、压强、动量、能量、流量等等； 流线是一个数学概念，只是某一瞬时流场中的一条光滑曲线。 总流截面积有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及风管中的气流都是总流。,元流与总流,元流过流断面无限小的流束 总流过流断面为有限大小的流束，它由无数元流构成,流量,体积流量 质量流量 不可压缩流体,均匀流动、非均匀流动,均匀流动,非均匀流动,根据流场中同一条流线各空间点上的

7、流速是否相同，可将总流分为均匀流和非均匀流。若相同则称为均匀流，否则称为非均匀流。,缓变流和急变流,缓变流 流束内流线的夹角很小、流线的曲率半径很大，近乎平行 直线的流动。否则即为急变流。,缓变流,缓变流,缓变流,急变流,缓变流,缓变流,急变流,急变流,急变流,急变流,有效截面 流量 平均流速,有效截面 在流束或者总流中，与所有流线都垂直的截面。,流 量 在单位时间内流过有效截面积的流体的量。,平均流速 体积流量与有效截面积之比值。 一般地不加下标a，直接用 v 表示。,圆形截面管道的当量直径:,湿周 水力半径 当量直径,湿 周 在总流的有效截面上，流体与固体壁面的接触长度。,水力半径 总流的

8、有效截面积A和湿周之比。,非圆形截面管道的当量直径:,当量直径 四倍水力半径。,de 4R,de d,管束：,矩形管道：,环形截面管道：,流体力学的质量守恒原理,流体流动连续性方程,连续性方程,沿x轴方向从左边微元面积dydz流入的流体质量为：,从右边微元面积dydz流出的流体质量为：,沿x轴方向流体质量的变化，即,在dt时间内经过微元六面体的流体质量总变化为：,设开始瞬时流体的密度为，经过dt时间后的密度为：,在dt时间内，六面体内因密度的变化而引起的质量变化为：,根据连续性条件，可得：,可压缩流体定常三维流动的连续性方程,可压缩流体非定常三维流动的连续性方程,不可压缩流体三维流动的连续性,在同一时间内通过流场中任一封闭表面的体积流量等于零，也就是说，在同一时间内流入的体积流量与流出的体积流量相等。,连续性方程在柱坐标系中的表示式为 ：,对于不可压缩流体,球坐标系中的表示式为:,总流的连续性方程,根据质量守恒定律即可得出结论：在单位时间内通过A1 流入控制体的流体质量等于通过A2 流出控制体的流体质量。,定常条件下： 总流管的形状