最新（文科）全国2卷试题分类汇编

1、XXXX新课标全国卷2文科数学试题分类汇编1集合一、选择题(20182)已知集合，则（ ）ABCD（20171）设集合则（ ）A. B. C. D. （20161）已知集合A=1，2，3，B=x | x2 9，则（ ）A-2,-1,0,1,2,3 B-2,-1,0,1,2 C1,2,3D1,2（20151）已知集合，则AB=（ ）A. B. C. D. （20141）已知集合A=-2, 0, 2，B=x|x2-x-2=0，则AB=（ ） AB2C0D-2（20131）已知集合，则（ ）A-2, -2, 0, 1B-3, -2, -1, 0C-2, -1, 0D-3, -2, -1（20121）

2、已知集合A=x|x2-x-20，B=x|-1x1，则（ ）AABBBACA=BDAB=（20111）已知集合M=0, 1, 2, 3, 4，N=1, 3, 5，则P的子集共有（ ）A2个B4个C6个D8个XXXX新课标全国卷2文科数学试题分类汇编1集合一、选择题 (2018新课标，文2)已知集合，则（ ）ABCD【答案】C解析： (2017新课标，文1)（20171）设集合则（ ）A. B. C. D. 【答案】A解析：由题意，故选A .（2016新课标，文1）已知集合A=1，2，3，B=x | x2 9，则（ ）A-2,-1,0,1,2,3 B-2,-1,0,1,2 C1,2,3D1,2【答

3、案】D解析：由得，所以，所以，故选D.（2015新课标，文1）已知集合，则AB=（ ）A. B. C. D. （【答案】A解析：因为A=x|-1x2，B=x|0x3，所以AB=x|-1x3，故选A.（2014新课标，文1）已知集合A=-2, 0, 2，B=x|x2-x-2=0，则AB=（ ） AB2C0D-2【答案】B解析：把M=0, 1, 2中的数，代入等式，经检验x = 2满足. 所以选B.（2013新课标，文1）已知集合，则（ ）A-2, -2, 0, 1B-3, -2, -1, 0C-2, -1, 0D-3, -2, -1【答案】C解析：因为，所以，故选C.（2012新课标，文1）已知

4、集合A=x|x2-x-20，B=x|-1xn；第二次运算，a=2，s=22+2=6，k=2，不满足kn；第三次运算，a=5，s=22+5=17，k=3，满足kn，输出s=17，故选C（2015新课标，文8）右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中“更相减损术”. 执行该程序框图，若输入的a、b分别为14、18，则输出的a=（ ）A. 0B. 2C. 4D. 14 【解析】B解析：输出的a是18，14的最大公约数2.（2014新课标，文8）执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t均为2，则输出的S=（ ）A4B5C6D7【解析】D解析：输入的，均为2是，；是，否，程序结束，输出 （2

5、013新课标，文7）执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=（ ）ABCD【解析】B解析：第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，第四次循环，此时满足条件输出，故选B.（2012新课标，文6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N2)和实数a1，a2，aN，输出A、B，则（ ）AA+B为a1，a2，aN的和 B为a1，a2，aN的算术平均数CA和B分别为a1，a2，aN中的最大数和最小数DA和B分别为a1，a2，aN中的最小数和最大数【解析】C解析：由框图知其表示的是判断xA得A应为a1，a2，aN中的最大数，由x 6，输出720. 故选B.XXXX新课标全国卷2文科数学试题分类

6、汇编6程序框图一、选择题(20188)B 解析：从、和式结构上看，属于累和结构，奇数项的和与偶数项的和，从以上的结构与分析我们知道偶数或奇数的间隔为2，即（201710）B解析：阅读流程图，初始化数值a = -1，k = 1，S = 0；循环结果执行如下：第一次：S = 0-1 = -1，a = 1，k = 2； 第二次：S = -1+2 = 1，a = -1，k = 3；第三次：S = 1-3 = -2，a = 1，k = 4； 第四次：S = -2+4 = 2，a = -1，k = 5；第五次：S = 2-5= -3，a = 1，k = 6； 第六次：S = -3 +6= 3，a = -1

7、，k = 7；结束循环，输出S = 3，故选B .（20169）C解析：第一次运算，a=2，s=2，n=2，k=1，不满足kn；第二次运算，a=2，s=22+2=6，k=2，不满足kn；第三次运算，a=5，s=22+5=17，k=3，满足kn，输出s=17，故选C（20158）B解析：输出的a是18，14的最大公约数2.（20148）D解析：输入的，均为2是，；是，否，程序结束，输出（20137）B解析：第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，第四次循环，此时满足条件输出，故选B.（20126）C解析：由框图知其表示的是判断xA得A应为a1，a2，aN中的最大数，由x 6，输出720. 故选B

8、.XXXX新课标全国卷2文科数学试题分类汇编7函数与导数一、选择题(2018新课标，文3)函数的图象大致为（ ） (2018新课标，文10)若在是减函数，则的最大值是 （ ）ABC D (2018新课标，文12)已知是定义域为的奇函数，满足若，则 （ ）AB0C2D50（20178）函数 的单调递增区间是（ ）A. (-，-2)B. (-，-1)C. (1，+)D. (4，+)（201610）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ）Ay=xBy=lgxCy=2xD（201612）已知函数f(x)（xR）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3

9、| 与y=f(x) 图像的交点为，则 （ ）A0BmC2mD4m（201511）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，BOP=x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为 （ ） ABCD（201512）设函数，则使得成立的x的取值范围是（ ）A. B. C. D. （201411）若函数f (x) = kx-lnx在区间(1，+)单调递增，则k的取值范围是（ ）ABCD（20138）设，则（ ）ABCD（201311）已知函数，下列结论中错误的是（ ）A，B函数的图象是中心对称图形C若是的极小值点，则在区

10、间单调递减D若是的极值点，则（201312）若存在正数使成立，则的取值范围是（ ）ABCD（201211）当00，求的取值范围.（201521）已知函数f (x) = ln x +a(1- x).（）讨论f (x)的单调性；（）当f (x)有最大值，且最大值大于2a -2时，求a的取值范围.（201421）已知函数f (x) = x3-3x2+ax+2，曲线y = f (x)在点(0，2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2（）求a；（）证明：当k0时，(x-k) f (x)+x+10，求k的最大值（201121）已知函数，曲线在点处的切线方程为.（）求a、b的值；（）证明：当，且时，.XXXX新

11、课标全国卷2文科数学试题分类汇编7函数与导数一、选择题(2018新课标，文3)函数的图象大致为（ ）【答案】B 解析：解法一：排除法 该函数为奇函数，奇函数关于原点对称，故排除选项A中的图像； 当时，故排除选项D中的图像； 取特殊值，当时，而不接近函数值1，故排除选项C中的图像；解法二：从导函数上看：导函数为偶函数，原函数为奇函数，当时，原函数先减后增，故选择选项B中的图像.(2018新课标，文10)若在是减函数，则的最大值是 （ ）ABC D【答案】C 解析：解法一：常规解法因为，所以，若在是减函数，所以在是增函数，所以，解得.解法二：导数法因为，所以 ，所以 ，所以，解得.(2018新课标

12、，文12)已知是定义域为的奇函数，满足若，则 （ ）AB0C2D50【答案】C 解析：因为 函数为定义域R上的奇函数，所以，由题意可知：，所以 所以，所以.（2017新课标，文8）函数 的单调递增区间是（ ）A. (-，-2)B. (-，-1)C. (1，+)D. (4，+)【答案】D解析：函数有意义，则x2-2x-80，解得x4，结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数“同增异减”的原则可得函数的单调增区间为(4，+)，故选D.（2016新课标，文10）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ）Ay=xBy=lgxCy=2xD【答案】D解析：，定义

13、域与值域均为，只有D满足，故选D（2016新课标，文12）已知函数f(x)（xR）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为，则 （ ）A0BmC2mD4m【答案】B解析：因为都关于对称，所以它们交点也关于对称，当为偶数时，其和为，当为奇数时，其和为，因此选B.（2015新课标，文11）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，BOP=x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为 （ ） ABCD【答案】B解析：，由此可排除C，D，当时，可排除A.（2015新课标，文

14、12）设函数，则使得成立的x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A解析：是偶函数，且在0, +)是增函数，所以.（2014新课标，文11）若函数f (x) = kx-lnx在区间(1，+)单调递增，则k的取值范围是（ ）ABCD【答案】D解析：函数在区间（1，+）单调递增，当x1时，恒成立，故选D.（2013新课标，文8）设，则（ ）ABCD【答案】D解析：因为，又，所以最大.又，所以，即，所以，故选D.（2013新课标，文11）已知函数，下列结论中错误的是（ ）A，B函数的图象是中心对称图形C若是的极小值点，则在区间单调递减D若是的极值点，则【答案】C解析：若则有，所以A正确.

15、 由得，因为函数的对称中心为（0,0），所以的对称中心为，所以B正确. 由三次函数的图象可知，若是f (x)的极小值点，则极大值点在的左侧，所以函数在区间（-, ）单调递减是错误的，D正确. 故选C.（2013新课标，文12）若存在正数使成立，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】D解析：因为，所以由得，在坐标系中，作出函数的图象，当时，所以如果存在，使，则有，即，故选D. （2012新课标，文11）当0时，则a的取值范围是（ ）A(0，) B(，1)C(1，) D(，2)【答案】A解析：由指数函数与对数函数的图像知，解得，故选A.（2011新课标，文3）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数

16、是（ ）A B C D 【答案】B解析：可以直接判断：A是奇函数，B是偶函数，又是（0，+）的增函数，故选B.（2011新课标，文10）在下列区间中，函数f (x) = ex + 4x - 3的零点所在的区间为（ ）ABCD【答案】C解析：只需验证端点值，凡端点值异号就是答案. 故选C.（2011新课标，文12）已知函数y = f (x)的周期为2，当x-1,1时 f (x) = x2，那么函数y = f (x)的图像与函数y = |lgx|的图像的交点共有（ ）A10个B9个C8个D1个【答案】A解析：本题可用图像法解，易知共10个交点，故选A.二、填空题(2018新课标，文13)曲线在点处

17、的切线方程为_【答案】 解析：，直线为（2017新课标，文14）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则= 【答案】12解析：（2015新课标，文13）已知函数f (x) = ax3-2x的图象过点(-1, 4)，则a = .【答案】 -2解析：.（2015新课标，文16）已知曲线在点(1, 1)处的切线与曲线相切，则 .【答案】 8解析：曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线斜率为2，故切线方程为y=2x-1，与y= ax2+(a+2)x+1联立得ax2+ax+2=0，显然a0，所以由=a2-8a=0，得a=8 .（2014新课标，文15）偶函数y = f (x)的图象关于直线x = 2对称

18、，f (3) = 3，则f (-1) = _.【答案】3解析：为偶函数，的图像关于对称，.（2012新课标，文13）曲线在点(1, 1)处的切线方程为 .【答案】解析：，切线斜率为4，则切线方程为：.（2012新课标，文16）设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m = .【答案】 2解析：=，设=，则是奇函数，最大值为M，最小值为，的最大值为M-1，最小值为-1，=2.三、解答题(2018新课标，文21)已知函数（1）若，求的单调区间；（2）证明：只有一个零点【基本解法】解法一：常规方法（1）函数 令；， 所以，函数的单调增区间为；单调减区间为.（2）解法一：分离参数法和方程与函数的数学思想

19、设， ，所以，函数在定义域内单调递增因为 ，所以 所以 当变化时，函数与函数总有一个交点.解法二：分离参数法和零点思想 设 ，所以，函数在定义域内单调递增因为 所以 ；所以 当变化时，函数与函数总有一个交点.（2017新课标，文21）设函数f (x) = (1-x2)ex.（1）讨论f (x)的单调性；（2）当x0时，f (x)ax+1，求a的取值范围.（201721） 解析：，令得，当时，；当时，；当时，；所以f (x)在，上单调递减，在上单调递增.（2），当a1时，设函数，因此在单调递减，而，故，所以 ；当0a1时，设函数，所以在在单调递增，而，故. 当0x0，求的取值范围.（201620

20、）（I）的定义域为.当时， ，曲线在处的切线方程为（II）当时，等价于令，则，（i）当，时，故在上单调递增，因此；（ii）当时，令得，由和得，故当时，在单调递减，因此.综上，的取值范围是（2015新课标，文21）已知函数f (x) = ln x +a(1- x).（）讨论f (x)的单调性；（）当f (x)有最大值，且最大值大于2a -2时，求a的取值范围.（201521）解析：（）的定义域为，若则所以单调递增. 若，则当时，当时，所以在单调递增，在单调递减.（）由（）知，当时，无最大值；当时，在取得最大值，最大值为. 因此 等价于. 令，则在单调递增，.于是，当时；当时，因此，的取值范围是.

21、（2014新课标，文21）已知函数f (x) = x3-3x2+ax+2，曲线y = f (x)在点(0，2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2（）求a；（）证明：当k0，当x0时，g(x)=3x2-6x+1-k0，g(x)单调递增，g(-1)=k-1，g(0)=4，则g(x)=0在(-，0有唯一实根当x0时，令h(x)=x3-3x2+4，则g(x)=h(x)+(1-k)xh(x)则h(x)=3x2-6x=3x(x-2)单调递增，g(-1)=k-1，g(0)=4，则g(x)=0在(-，0有唯一实根g(x)h(x)h(2)=0，g(x)=0在(0，+)上没有实根综上当k0时，(x-k) f (x)

22、+x+10，求k的最大值（201221）解析：（）的定义域为，若，则，所以在单调递增. 若，则当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增. （）由于，所以. 故当时，等价于. 令，则. 由（）知，函数在单调递增，而，所以，在存在唯一的零，故在存在唯一的零点. 设此零点为，则. 当时，；当时，. 所以在的最小值为. 又由，可得，所以. 由于式等价于，故整数的最大值为2.（2011新课标，文21）已知函数，曲线在点处的切线方程为.（）求a、b的值；（）证明：当，且时，.（201121）解析：（），由于直线的斜率为，且过点，故即解得，.（）由（）知f(x)=，所以，考虑函数，则，所以x1时h(x)0，而h(1)=0故时，h(x)0可得，时，h(x)0，解得x4，结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数“同增异减”的原则可得函数的单调增区间为(4，+)，故选D.（201610）D解析：，定义域与值域均为，只有D满足，故选D（201612）B解析：因为都关于对称，所以它们交点也关于对称，当为偶数时，其和为，当为奇数时，其和为，因此选B.（201511）B】解析：，由此可排除C，D，当时，可排除A.（201512）A解析：是偶函数，且在0