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1、:浙师大附中课堂目标训练 5.3实数与向量的积（一）数学第一册（下）班级学号 姓名-IIJ一、课堂目标：（1）掌握实数与向量的积的定义，能说出实数与一个向量的积与这个向量的模及方向之间的关系；（2 ）掌握实数与向量的积的运算律，并会运用它们进行运算；（3）理解两个向量共线的充要条件，会根据条件判断两个向量是否共线。二、要点回顾：1、 实数与向量的乘积仍旧是一个 ，它的长度和方向规定如下：（1） a = （ 2）0时， a与a的方向；F-* f0时， a与a的方向；（ 3）0时， a 0，它的方向 。2、 实数与向量的积的运算律：设，为实数，a、b为两个向量，则：rto-r r（1） （ a）=

2、；（2）（ ）a=；（3） （a b） 。3、任一向量b与非零向量a共线的充要条件是三、目标训练:1、若AD是三角形ABC的中线,已知AB a,AC b，则AD等于1 ” -(A) (a b)2(B) (a2b)(C)a) (D)丄心 b)22、已知向量e、e2不共线，若a3 1 4 e2 , b(a ) 8(B )8(C )33、下面几组向量中共线的有 -* !r a2e1 ,b 2色,a2 1 a 4 e2 , be1 e2aei e2 , b105e1 +e2 , b 26 e1 +k e2，且a / b，则k的值为（(D)-32 e1 + 2 e2 2 e2 ( e1、62 不共线)4

3、、已知平行四边形ABCD 中，BP2 - BC，若 AB a , BCb ,贝U PD等于（(A) a+?b(B)】b-a(C) a b(D) a b5、已知 ae1 + e2, b 2 e1 e2 ,则向量a +2b 与 2a b（A） 一定共线（B） 一定不共线（C）仅当 ei与e2共线时共线（D）仅当ei =e2时共线6、如图（1）所示，已知AP4 AB3,AQ1 4 (A)丄OA OB31 一(C)-OA334 OB3(B)(D)7、若向量aei 2e2 ,求证：ab与c共线。8、已知任意四边形ABCD中,1求证：EF （AB DC）210、在四边形 ABCD中，AB求证：ABCD为梯形1OA1 -OA3-1 一 一AB，用 OA , OB 表示 OP ,则 OP =()34OB34 一OB3图1*!lr!e1 + e2 , c 6e)2 e，且 e、E是AD的中点，F是EC的中点。e2不共线,9、如图（2）所示，平行四边形CDC、BC的中点，已知AM试用c、d表示AB和AD。a 2b,BC4a b, CD5a 3b,*11、如图（3）设平行四边形 ABCD 一

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