高中数学一元二次不等式练习题

1、一元二次不等式及其解法1形如 ax 2bxc 0(或0)(其中 a0)的不等式称为关于 x 的一元二次不等式2 一 元 二 次 不 等 式 ax2bx c0( a0) 与 相 应 的 函 数 yax2bx c(a 0) 、 相 应 的 方 程ax2bx c0(a0) 之间的关系：判别式b 2 4ac0002二次函数 yaxbxcax 2bxc0 a0ax 2bxc0( a0)的解集ax2bxc0( a0)的解集3、解一元二次不等式步骤：1、把二次项的系数变为正的。 （如果是负，那么在不等式两边都乘以-1 ，把系数变为正）2、解对应的一元二次方程。 （先看能否因式分解，若不能，再看，然后求根）3

2、、求解一元二次不等式。 （根据一元二次方程的根及不等式的方向）不等式的解法 - 穿根法一方法 : 先因式分解 , 再使用穿根法 .注意 : 因式分解后 , 整理成每个因式中未知数的系数为正.使用方法 : 在数轴上标出化简后各因式的根, 使等号成立的根 , 标为实点 , 等号不成立的根要标虚点.自右向左自上而下穿线, 遇偶次重根不穿透 , 遇奇次重根要穿透 ( 叫奇穿偶不穿 ).数轴上方曲线对应区域使“”成立 ,下方曲线对应区域使“”成立 .例 1: 解不等式23x 2-4x+1(1)(x+4)(x+5)(2-x)0根据穿根法如图-5 -42不等式解集为 x x2 或 x-4 且 x 5.(2x

3、-1)(x-1)(2)变形为 (3x-1)(x-2)0根据穿根法如图不等式解集为11x x2.111232一、解下列一元二次不等式：1、 x25 x602、 x 25x 604、 x27 x605、 x 2x 1203、 x 27 x1206、 x 2x1207、 x 28 x12 08、 x 24 x 12 09 、 3x 25x 12 010、 3 x 216x12 011 、 3 x 237 x 12 012 、 2 x 215x 7 013、 2 x 211x12014、3 x 27 x1015、2x 26x 5016、 10 x 233 x20017、 x 24x 5 018、 x

4、24x4019、x22x3020 、6 x2x 2 0、 x 23x 5 02122、 3x27x2 023、 6 x2x 1 024、 4 x24x 3 025、 2x211x6026、 3 x211x4027、 x 24028、 5x214x3029、 12x 27 x12030、 2 x211x21031、 8 x22x3 032、 8 x 210 x 3 033、 4 x215 x 4 034、 2 x 2x21 035、 4 x 28 x 21 036、 4 x28x 5 037、 5 x217 x12 038 、 10 x 211 x 6 039、 16 x28x 3 040、 1

5、6 x 28 x3 041、 10 x 27 x 12 042、 10 x 2x 2 043、 4 x 229 x24 044 、 4 x 221 x 18 045、 9 x 26x 8 046、 12 x 216 x3 047 、 4 x 29 048、 12 x 220 x 3 049、 6x 225 x14050、 20 x 241 x9051、 (x2)(x3)6二. 填空题1、不等式 ( x 1)(12 x)0 的解集是；2不等式 6 x25x4 的解集为 _.3、不等式3x2x10 的解集是；4、不等式 x22 x 10 的解集是；5、不等式 4xx25 的解集是；9、已知集合 m x | x24 ， n x | x22x30 ，则集合 m in =；10、不等式 mx2mx20 的解集为 r ，则实数 m 的取值范围为；、不等式 ( 2x1)29的解集为 _.12、不等式2x4的解集是_ .110 x + -213、若不等式 (a2) x22( a 2) x40 对一切 xr 恒成立 , 则 a