化工原理上册课后习题及答案

1、第一章：流体流动二、本章思考题1-1何谓理想流体？实际流体与理想流体有何区别？如何体现在伯努利方程上？1-2何谓绝对压力、表压和真空度？表压与绝对压力、大气压力之间有什么关系？真空度与绝对压力、 大气压力有什么关系？1-3流体静力学方程式有几种表达形式？它们都能说明什么问题？应用静力学方程分析问题时如何确 定等压面？1-4如何利用柏努利方程测量等直径管的机械能损失？测量什么量？如何计算？在机械能损失时，直管水平安装与垂直安装所得结果是否相同？1-5如何判断管路系统中流体流动的方向？Re将如何变化?1-6何谓流体的层流流动与湍流流动？如何判断流体的流动是层流还是湍流?1-7 一定质量流量的水在一

2、定内径的圆管中稳定流动，当水温升高时,1-8何谓牛顿粘性定律？流体粘性的本质是什么?1-9何谓层流底层？其厚度与哪些因素有关？ 1-10摩擦系数入与雷诺数Re及相对粗糙度；/d的关联图分为4个区域。每个区域中，入与哪些因素有关？哪个区域的流体摩擦损失 hf与流速u的一次方成正比？哪个区域的 hf与u2成正比？光滑管流动时的摩擦损失hf与u的几次方成正比？1-11管壁粗糙度对湍流流动时的摩擦阻力损失有何影响？何谓流体的光滑管流动？1-12在用皮托测速管测量管内流体的平均流速时，需要测量管中哪一点的流体流速，然后如何计算平 均流速？三、本章例题例1-1如本题附图所示，用开口液柱压差计测量敞口贮槽中

3、油品排放量。已知贮槽直径D为3m,油品密度为900kg/m3。压差计右侧水银面上灌有槽内的油品，其高度为h1。已测得当压差计上指示剂读数为R1时，贮槽内油面与左侧水银面间的垂直距离为 后，贮槽中排放出油品的质量。解：本题只要求出压差计油面向下移动时，贮槽内油面相应下移的高度，即可求出排放首先应了解槽内液面下降后压差计中指示的变化情况，然后再寻求压差计中油面下移高度油面下移高度间的关系。设压差计中油面下移 h高度，槽内油面相应高度。不管槽内油面如何变化，压差计右侧支管及整个管内水银体积没有变化。故当压差计中油面下移H1。试计算当右侧支管内油面向下移动30mmm30mm量。| 剂读数1iH1b H

4、 |fD -斗*/ 11与槽内R11# 1-1附图/ C下移H中油品h后，油柱高度没有变化，仍为h1,但因右侧水银面也随之下移h，而左侧水银面必上升h,故压差计中指示剂读数变为（R-2h）,槽内液面与左侧水银面间的垂直距离变为（H1-H-h ）。当压差计中油面下移 h后，选左侧支管油与水银交界面为参考面m,再在右侧支管上找出等压面 n （图中未画出 m及n面），该两面上的表压强分别为:（6为油品密度）因Pm = Pn，由上二式得:(1)(Hi -H -h)Tog_ hi-og (R -2口认9上式中第一项日卫二入：晶-R- Hgg将式（2）代入（1），并整理得：3取压3600kg/m，将已知值

5、代入上式:即压差计右侧支管油面下移30mm，槽内液面下降0.8767m，油品排放量为：例1-2 直径D为3m的贮水槽下部与直径 do为40mm的水平输送管相连。管路上装有一个闸阀，闸阀上游设有水银液柱压差计，开口管水银面上方有一段R为20mm的清水。当阀门全关时，压差计上读数R为740mm，左侧指示剂液面与水管中心线间的垂直距离h为1m。当阀门全开时，不包括管子出 2 口损失的系统阻力用经验公式Zhf =40u计算。式中Zhf为流动系数的总摩擦阻力，J/kg，u为水在管路中的流速，m/s。试求将水放出24m3需经历若干时间。解：根据题意画出如附图所示的流程图。题属 动时 渐减 体高 式可 系。

6、联由题意知流动过程中槽内水面不断下降，故本 于不可压缩流体作非定态流动系统。液面高度随流 间增加而逐渐降低，管中水的流速随液面下降而逐 小。在微分时间内列全系统的物料衡算，可求得液 度随时间变化的微分关系，再列瞬间的柏努利方程 以获得液体在输送管内流速随液面高度的变化关 立微分式和瞬间的柏努利式即可求出排水时间。以水平管的中心线为基准面，另初始液面与基准面间的垂直距离为H1,放出24m3水后的最终液面与基准面间的垂直距离为 H2 （图中未画出）。用静力学基本方程式先求出H1,再用贮槽体积、直径、液体深度间的关系求出出。当阀门全关时，压差计读数R=0.74m，按常规的方法在压差计上确定等压参考面

7、，可得：取H2Og =1000kg/m3、Hg =13600 kg/m 3，故:(H什1) X1000=0.02 1000+0.74 怡600解得Hi=9.084m放出24m3水后液面高度为:实际上本题是计算贮槽液面由9.084m降到5.687m所需时间。设茁秒内液面下降高度为 dH，管中瞬间流速为u ,在dr时间内列全系统水的体积衡算：式中 V1水的瞬间加入量，m3/s;V0水的瞬间排出量，m3/s；dVA dr时间内，水在槽中的积累量，m3。式中各项为：V1 =0兀 2Vo = do u4整理得- 4-D）2dH（ 1）dou上式中瞬间液面高度 H与瞬间速度U的关系可通过列瞬间柏努利式求得

8、。在瞬间液面1-1（图中未画出）及管出口内侧截面 2-2间列瞬间柏努利方程式，以水平管中心线为基准面：式中召=日z2=0Pi =0 （表压）P2 =0 （表压）u1 - 0u2 = u （瞬间速度）或u = 0.4922 .H（ 2）将式（2）代入式（1）:或 d - （ ）2一dH= -11430 dH0.040.4922 VHVH积分上式的边界条件为：例1-3流体在管内的汽化用虹吸管将水从水池中吸出，水池液面与虹吸管出口的垂直距离z = 5m，管路最高点与水面的垂直距离为2m，虹吸管出口流速及虹吸管最高点压强各为多少？若将虹吸管延长，使池中 水面与出口的垂直距离增为z8m，出口流速有何变化

9、？（水温为 30 C,大气压为101.3kPa,水按理想流体处理）。解：（1）由断面1-1、1-2之间的机械能守恒式得U2 = 2gz = . 2 9.81 5 = 9.9 m/s由断面1-1和C-C之间的机械能守恒式，并考虑到Uc =U2可得54=1.013 10 -1000 .81 =3.27 K0 Pa（2）虹吸管延长后，假定管内流体仍保持连续状态，由断面氏2gz53=1.013 10 -1000 9.81 10=3.30 10 Pa1-1和2-2之间的机械能守恒式得C附近将出现汽化现象。此时，C点压强不再按机械能守恒式的规律变化，而保持为流体的饱和蒸汽压不变。因此，在断面1-1 和 2

10、-2间,因pC小于水在30C的饱和蒸汽压 pV=4242Pa，故在最高点1-3附图机械能守恒式不适用，算出的u2无效。但是，在断面 1-1和C-C之间，流体依然是连续的，C点的流速可在断面1-1和C-C之间列出机械能守恒式求出:uc2(丐：2（!啤匚坯_9.8仆2） =12.4m/s1000出口流速U2 =UC。例1-4阻力损失与势能的消耗高位槽水面距管路出口的垂直距离保持为5m不变，水面上方的压强为4.095 104Pa （表压），管路直径为20mm，长度为24m （包括管件的当量长度），阻力系数为0.02,管路中装球心阀一个，试求：（1）当阀门全开（=6.4 ）时，管路的阻力损失为多少？阻

11、力损失为出口动能的多少倍?（2）假定-数值不变，当阀门关小（：=20 ）时，管路的出口动能和阻力损失有何变化?解：（1）在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式2 2gz1卫号上虬比曰）-2理）比=0 ），则5m2-XI1-4附图2若取大气压强和管出口高度为基准，并忽略容器内的流速（即2ZhU22=(4.905 10410005 9.81) -3.1 =95J/kg3hf2U2l240.026.4 二 30.4 (倍)d0.02此结果表明，实际流体在管内流动时，阻力损失和动能的增加是造成流体势能减少的两个原因。但对于通常管路，动能增加是一个可以忽略的小量，而阻力损失是使势能减小的主要原因。换言之

12、，阻力损失所消耗的能量是由势能提供的。（2）当 20时与（1）比较，当阀门关小时，出口动能减少而阻力损失略有增加，但是，绝不可因此而误解为阻力所 消耗的能量是由动能提供的。实际上，动能的增加和阻力损失皆由势能提供，当阀门关小时，由于损失 的能量增加使得动能减少了。例1-5虹吸管顶部的最大安装高度管段AB长5m,管段0.02。若要保证管路不利用虹吸管将池中温度为90 C热水引出，两容器水面的垂直距离为2m,BC长10m （皆包括局部阻力的当量长度），管路直径为20mm，直管阻力系数为发生汽化现象，管路顶点的最大安装高度为多少？（已知90 C热水饱和蒸汽压为7.01 104Pa)1-6附图解：在断

13、面1-1和2-2之间列机械能横算式，可求得管内流速車,鳥811,5d0.02设顶点压强 Pb二Pv，在断面1-1和断面B-B之间列机械能横算式，可求出B点最大安装高度为（1）虹吸管虹吸管是实际工作中经常碰到的管道，为使吸液管正常工作，安装时必须注意两点:顶部的安装高度不宜过大；（2）在入口侧管路（图中 AB 段） 例1-6 使用同一水源各用户间的相互影响从自来水总管引一支路 AB向居民楼供水,在端点B分成两路各通向一楼和二楼。已知管段AB、BC和BD的长度（包括管件的当量长度）各100m、10m和20m,管径皆为30mm ,直管阻数皆为0.03,两支路出口各安装球心阀。假设压力为3.43 10

14、5Pa (表压)试求:(1) 当一楼阀门全开(=6.4 ),高度为5m的二楼能否有水供应？此时管路 AB内的流量为多少？(2) 若将一楼阀门关小，使其流量减半，二楼最大流量为多少?解：(1)首先判断二楼是否有水供应，为此，可假定支路BD流量为零，并在断面 A和1-1之间列机械能衡算式在断面A与B之间列机械能衡算式，得Pb. 2-（互 1）巴:g d 2g53.43 101000 9.81-（0.03 迴 1）0.032.4222 9.81=4.8 m v 5m2此结果表明二楼无水供应。此时管路AB内的流量为2233qvd 0.785 0.032.42 =1.71 10 m /s4(2)设一楼流

15、量减半时，二楼流量为qv?此时管段AB内的流速为管段BD内的流速为在断面A与2-2之间列机械能衡算式3 2 220(1.41403)気2+ (0.036.4 1)厶0.032对于通常的分支管路，总管阻力既不可忽略也不占主导地位，此时，改变支路的数目或阻力，对 总流量及各支路间流量的分配皆有影响。例1-7提高流量分配均匀性的代价在相同的容器1、2内，各填充高度为1m和8m 的固体颗粒，并以相同的管路并联组合，两支路的管长皆为5m ,管径皆为200mm,直管阻力系数为0.02,每支管安装一闸门阀，容器1和2的局部阻力系数各为10和&已知管路的总流量为 0.3m3/s,试求：(1) 当两阀门全开时，

16、两支路的流量比和并联 管路的阻力损失；(2) 当两阀门同时关小至= D = 20时，1-7附图两支路的流量比及并联管路的阻力损失有何变化？解：由物料守恒关系求得门 2：2d u1 d u2 = qV44u1 u24qv二 d24 0.33.1416 0.22= 9.55(1)因并联管路阻力损失相等，由机械能衡算式得(1)当两阀门全开由式(1)、式(2)得并联管路的阻力损失为5 _ 0.02 5/0.2 8 0.17 0.02 5/0.2 10 0.179 55u2= 5.03m/s10.9= 0.9(2)(2、当两阀门同时关小出 o.。2 5/0.2 8 20 = 0.97( 3)u2. 0.

17、02 5/0.2 10 20由式(1)、式(3、得U2 =9.551 0.97=4.85m/s并联管路的阻力损失为从此例可以看出，在不均匀并联管路中串联大阻力元件，可提高流量分配的均匀性，其代价仍然 是能量的消耗。例1-8 倒U形管压差计水从倾斜直管中流过，在断面A和B之间接一空气压差计，其读数R=10mm，两测压点垂直距BRhABZA1-8附图z=0离z = 0.3m，试求:(1) A、B两点的压差等于多少？(2、若采用密度为830kg/m3的煤油作指示液，压差计读数为多少？(3、管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变化？解：首先推导计算公式。因空气是静止的，故P1二P2即在等

18、式两边皆加以 gH(1) 若忽略空气柱的重量，则(2) 若采用煤油作指示液，压差计读数为(3)若管路流量不变，Pa-Pb不变，则压差计读数 R亦不变。又因管路水平放置，Za-Zb=0,普通U形管压差计所用的指示液的密度大于被测流体的密度，若指示液的密度小于被测流体的密度, 则必须采用倒 U形管压差计。最常用的倒 U形管压差计是以空气作为指示剂，称为空气压差计。 例1-9管内流量与所需势能差的关系（1）用压缩空气将密闭容器中的苯沿直径为50mm的钢管送至某容器内，在某势能差下，10分钟可将容器内1.8m3的苯排空。问欲将输送时间缩短一半，管路两端的势能差须增加多少倍？（已知苯的温 度为20 C，

19、管壁粗糙度为 0.5mm ）。（2）用压缩空气将容器中的甘油沿直径为10mm的管道送至高位槽，甘油温度为60C,管内流量为0.05 10-3m3/s。若将流量提高一倍，管道两端的势能差须增加多少倍？解：（1）温度为20C时苯的密度 J =884kg/m3，粘度二0.67 10Pa s，管内流速为Re884 0.05 1.530.67 10：= 1.01 105由直管阻力系数线图可以确认管内流动已进入充分湍流区。输送时间减半，流速u增加一倍，直管阻力系数不变，故,2（ - 丁）弓_ d2-lu2（ ）-d2温度为60C时的甘油的密度 r = 1260kg/m3，粘度=0.1Pa s，管内流速为4

20、 （倍）uduRe 二1260 0.01 0.640.1= 80.2 ： 2000流量增加一倍，流速 u增加一倍，但流动形态仍为层流，故=2 （倍）显然，在层流条件下，所需势能差与管内流速（或流量）成正比；而在湍流条件下，所需势能与 流速（或流量）的平方成正比。例1-10无外加功简单输送管路计算问题的自由度在附图所示的管路中，管长I = 20m，管径d = 53mm，管壁粗糙度；=0.5mm，高位槽液面距管路出口的垂直距离 H=4m ,管路中有一个标准直角弯头，一个1/2开的闸门阀。已知水温为20C，管内流速为0.5m/s，高位槽液面上方压强为大气压，求流体在该管路中的阻力损失为多少?解：方法

21、20C水的粘度 -1 10 Pa s查得=0.038方法二：若取管路出口高度及大气压为基准，槽内每千的总机械能为此能量除极小部分转化为动能外，其余皆损失掉，即显然，两种方法所求出的结果是矛盾的。对于无外加功简单输送管路的计算问题，只有以下三式可用：兀 2物料衡算式qVdu4机械能衡算式i- du直管阻力系数计算式，二f （,）d 三个方程只能联立求解三个未知数，其余变量必须给定。若给定独立变量数目少于方程式组的自由度（即方程式组所含变量数与方程式之差），问题无确定解；若给定独立变量数多于方程式自由度，必导致相互矛盾的计算结果。本例即属于后一种情况。按题目给定管路情况，管内流速必不为0.5m/s

22、,而由管路自身决定，应为 1.95 m/s （参见例1-11）例1-11在一定势能差下管路输送能力的计算在例1-10所示管路中输送温度为20C的水，闸门阀1/2开（=4.5 ）,管内流量为多少？若将阀门全开（=0.17）,管内流量为多少？呂 0 5 解：当阀门1/2开时，假设管内流动已进入充分湍流区，由05 =0.00943d 53查得=0.037在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式（参见例1-10附图）,可得管内雷诺数为1000 0.053 1.95_31 105= 1.03 105根据阻力系数线图，由 Re和；/d可知管内流动已进入充分湍流区，以上计算结果有效。 此时管内流量为 =0.0

23、37，管内流速为当阀门全开时，流速增加，管内流动必处于充分湍流区, 管内流量为本例管路情况已知，属操作型问题，须联立求解关于简单输送管路方程式组。由于阻力系数计算式是一个非常复杂的非线性函数关系式，当管内流量与流速为待求变量时，必须用试差法或迭代法来计算。手算时，可按以下步骤进行试差：（1） 假定管内流动已进入充分湍流区，由；/d查出；（2）根据，值，由机械能衡算式计算流速 u ;（3） 据此u值算出Re,由Re和，/d查出新的值，以检验是否需要再次计算。由于大多数化工管路的流动是处于或接近于充分湍流区，故经一、二次试差便可得到足够准确的 结果。选择题、填空题压力（）。（A）不变 （B）增大（

24、C）减小（D）不确定1-2水在内径一定的圆管中稳定流动,若水的质量流量保持恒定，当水温升高时,Re 值将（）。（A）不变 （B）增大 （C）减小（D）不确定1-1当不可压缩理想流体在水平放置的变径管路中作稳定的连续流动时，在管子直径缩小的地方，其静1-3层流与湍流的本质区别是：（A）湍流流速大于层流流速;(B)流动阻力大的为湍流;（C）层流的雷诺数小于湍流的雷诺数;流无径向脉动，而湍流有径向脉动。1-4如图所示，水流过一段等径水平管子，在放置相同压差计（测压点等高），其读数分别为则（）。(D )层题5附图题4附图(A) R1R2 (B) R1=R2(C) R1104Pa；(3) 容器内保持 4

25、.095 104Pa的真空度；(4) 容器内的压强为大气压，但垂直管延长至20m (水温为20C)。*d题124附图1-26直径孔，容恒定1.5m1m0.5m,小孔A8m题1.25附图在容器侧壁开一为d=20mm 的小器内的水面维持并高于小孔中心试求：(1)通过流出的水量(小 流量系数为答：(1) 13.3m, 22.9kPa； (2) 19.3m/s, 22.9kPa； (3) 8.86m/s, 22.9kPa； (4) 14.75m/s, 2.33 kPa0.61 )；(2)在小孔处接一长度 L=0.5m的水平短管，直管阻力系数仪=0.025，水的流量有何变化？( 3)将短管延长至3m,仍

26、为0.025,水的流量为多少?(4)试说明以上三种情况流量变化的原因，并计算水平管为多长时，其流量刚好与小孔流量相等？答：(1) 6.0 10-4m3/s； (2) 6.75 X0-4m3/s； (3) 4.29 10-4m/s； (4)孔流系数 Co 是综合考虑了缩脉，能量损失等多种因素的校正系数，是由实验测定的。上述计算结果表明直接小孔流出的水流由于缩脉，摩擦等因素其能量是很大的，可近似计算相当于0.95m短管的阻力损失1-27如图所示管路从 A水池向B水池输水，已知各段管长均为I =100m，管径均为100 mm，上游水池面积Sa为100m2，下游水池面积 Sb为80m2，HA=10m，

27、Hb=4 m。忽略各种局部阻力，为使上 游水池水位下降1 m，需多少时间？(设阻力系数 均为0.025)答：7372.6s1-28 有一真空管路，管长I =28m，管径d = 120mm，管壁粗糙度；=0.2mm,管内是温度为300K1-29 鼓抽入截长 155m度排至大为题1.26附图题1.27附图的空气，已知管内质量流量为 0.02kg/s，出口端压强为137.3Pa,求管路入口端压强为多少？答:1.07 kPa风机将车间空气面为200mmx 300mm、的风道内(粗糙e=0.1mm),然后气中，体积流量0.5m：3/s。大气压力为750mmHg，温度为15C。求鼓风机的功率，设其效率为0

28、.6。答：0.5kW1-30 在20 C下将苯液从贮槽中用泵送到反应器，经过长40m的$ 57 X 2.5m的钢管，管路上有两个90。弯头，一个标准阀(按 1/2开启计算)。管路出口在贮槽的液面以上12m。贮槽与大气相通，而反应器是在500kpa下操作。若要维持 0.5L/S的体积流量，求泵所需的功率。泵的效率取0.5。答：605W1-31 30C的空气从风机送出后流经一段直径200mm长20m的管，然后在并联的管内分成两段，两段并联管的直径均为 150mm ,其一长40m，另一长80m ;合拢后又流经一段直径200mm长30m的管，最后排到大气。若空气在200mm管内的流速为10m/s，求在

29、两段并联管内的流速各为多少，又求风机出口的空气压力为多少。答：U1=7.37m/s, U2=10.41m/s ;风机出口 p=65mmH2O1-32 一酸贮槽通过管道向下方的反应器送酸，槽内液面在管出口以上2.5m。管路由$ 38 X 2.5m无缝钢管组成，全长(包括管件的当量长度)为25m。粗糙度取为0.15mm。贮槽内及反应器内均为大气压。求每分钟可送酸多少 m3。酸的密度p =1650kg/nf，粘度卩=12cP 答：0.068m3/min第二章：流体输送机械2-1离心泵在启动前，为什么泵壳内要灌满液体？启动后，液体在泵内是怎样提高压力的？泵入口的压力处于什么状态？2-2离心泵的特性曲线

30、有几条？其曲线形状是什么样子？离心泵启动时，为什么要关闭出口阀门？2-3在测定离心泵的扬程与流量的关系时，当离心泵出口管路上的阀门开度增大后，泵出口压力及进口处的液体压力将如何变化？2-4离心泵操作系统的管路特性方程是怎样推导的？它表示什么与什么之间的关系？2-5离心泵的工作点是怎样确定的？流量的调节有哪几种常用的方法？2-6何谓离心泵的气蚀现象？如何防止发生气蚀？2-7影响离心泵最大允许安装高度的因素有哪些？2-8什么是液体输送机械的扬程（或压头）？离心泵的扬程与流量的关系是怎样测定的？液体的流量、泵的转速、液体的黏度对扬程有何影响？22-9管路特性方程 H = H0 kqV中的H。与k的大

31、小，受哪些因素的影响？三、本章例题例2-1 某油田通过$ 300X 15mnm勺水平钢管将原油输送至炼油厂。管路总长为1.6 105m，输油量要求为250X103kg/h，现已知油在输送温度下的粘度为0.187Pas；密度为890kg/m3。该油管的局部阻力可忽略，现决定采用一种双吸五级油泵，此泵在适宜工作范围内的性能列于本例附表1中。附表13Q/ (m /h)200240280320H/m500490470425注：表中数据已作粘度校正。kg/h。试求在整个输油管路上共需几个泵站？实际输送量为若干250 況103解：油的体积流量 Q=280.9m3/h280.9890管内流速u=2 =1.3

32、63m/sdu，0.27 1.363 890 Re=3600 汉 0.785 汉 0.2723=1751 V 2000 为滞流187 10因原油在直管内作滞流流动，故:管路压头损失h尸工二沁卫伸2代0 103 J363Pgd2Pg0.272 疋 890汉 9.81=2050m由附表1单台泵的特性数据查出：当Q=280.9m3/h时，H=467.5m初估泵系数n= 2050 =4.385467.5故应采用5个泵站。根据串联原理，用同规格5台泵串联的压头为单台泵的5倍，计算出数据列于本题附表2中。附表23Q/ (m /h)200240280320H/m25002450235021252=7.302

33、Qe将以上数据标绘在本题附 图中，得泵的串联合成特性曲 线。因输送管路为水平直管，故 管路特性曲线方程为：He=Hf=32叫 32叫Qeed2g d2g Id2 360043332 187 10160 10 Qe0.274 890 9.81 0.785 3600将此管路特性曲线方程标绘在本题附图中，得泵的串联合成特性曲线。管路特性曲线与泵合成特性曲线的交点，即为工作点，其对应的流量、压头分别为：3一3QM=305m /hHM=2230m 故实际输油量为 Wh=305 X890=271 10 kg/h例2-2某水泵性能参数列于本题附表1中。现有两个管路系统，他们的管路特性方程分别为:2 2He=

34、15+0.077Qe 及He=15+0.88 Qe为提高管路系统的供水量， 每条管路系统均用两台相同的泵进行组合操作，试比较各个管路系统泵的最佳组合方式及最大流量为若干。附表1Q/（ L/s）01357911H/m33.834.734.631.727.421.815解：先按题给已知数据画出单台泵的特性曲线M1M2，按压头不变流量加倍的原则，画出二台泵并联时的合成特性曲线 AC,又按流量不变压头加倍的原则，画出二台泵串联时的合成特性曲线DB。对于第一种管路系统，按 He=15+0.077Qe2计算出不同Qe下对应 ，计算结果列于本题附表 2 中, 然后在本题附图中画出管路特性曲线ABM 1。附表

35、2Q/（ L/s）1357911He/m15.07715.6916.9318.7721.2424.32由图可读出泵并联时的工作点AQa=13.1L/s泵串联时的工作点 BQb=11.6 L/s单台泵工作点MiQm=9.2 L/s由此可见，对于第一种管路系统，即管路特性曲线较平坦的低阻管路，用两台泵并联组合，可获得高的流量，最大流量为 13.1 L/s。对于第二种管路系统，按He=15+0.88 Qe2计算出不同Qe下对应的血，计算结果列于本题附表3,然后在本题附图中画出管路特性曲线DCM 2。附表3Q/（ L/s）13579He/m15.8822.9237.058.1286.28例2-3 在图

36、示管路中装有一台离心泵，离心泵的特性曲线方程为He =40-7.2 104qV2 （式中qV的单位用 m3/s表示，He的单位用m表示），管路两端的位差，z=10m，压差.中=9.51 104 Pa。用此管路输送清水时，供水 量为10xi0-3m3/s，且管内流动已进入阻力平方区。若用此管路输送密度为 1200kg/m3的碱液，阀门开度及管路两端条件皆维持不变，试求碱液的流量和离心泵的有效功率为多少?2值不变,解：联立管路两端之间的机械能衡算式与泵特性方程可得 据题意，当供水量为10X10-3m3/s时，泵的压头为42He =40 -7.2 100.0132.8m 故因流动进入阻力平方区， 且

37、阀门开度不变，用此管路输送碱液此时的管路特性方程可由两端面之间的机械能衡算式求得： 而泵特性方程与流体密度无关，由泵和管路特性方程联立2 218.3 1.28 105qV =40 -7.2 104% 得 qV =10.4 10m3/s离心泵的有效功率为 巳=JgHeqV =1200 9.81 32.2 10.4 10“=3942W当此管路输送水时，qV =10 10；m3/s, He=40 -7.2 104 （10 10；）2=32.8m从本例计算结果可以看出，用同样的管路和离心泵输送密度较大的液体，流量不会降低（如管路两端压强相同巾=0，压头、流量与流体密度无关）。但离心泵的功率与密度成正比

38、，需注意防止电机过载。例2-4 某工艺过程需要使用温度为294K、压强为101.33kPa、流量为1700m3/h的空气。现用一台离心通风机，从温度为 366.3K、压强为98.9kPa的静止空间吸入空气，由风机排出的空气温度不变，压强为102.6kPa,气体速度为46m/s，风机的效率为 60%，试计算风机的轴功率。解：风机前后压强变化与吸入压强之比为：P2 一 P1 = 102.6-98.9 =3.74% c20%Pi98.9空气虽为可压缩气体，但由上式计算结果知，可将空气当作不可压缩流体处理。用平均压强计算空气的平均密度:(102.6 98.9) 1032= 100.8kPa29100.

39、8273況天22.4 101.33 366.33二 0.96 kg/m要求输送空气的摩尔流量为:170022.4294273=70.45 kmol/h以上流量换算成吸入状态下的体积流量为:70.45 22.4 101.33 3663=2169斥巾98.9273用离心泵通风机将空气送至表压为490.5Pa燃烧室，通风机的特性曲线如图所示。已知(气温为20 C,大气压为101.3kPa)管路中 流量为2.4kg/s，且流动已进入阻力 平方区。试求在冬季气温降为-20C,大气压 此管路中的气体流量为多少？解：由给定条件可知，在夏季气体状态2-5附图曲线试验条件相同，空气密度宀=1.2kg / m3。

40、通风机在夏季的体积流量由通风机特性曲线查得，此时风机产生的风压力为P,二2.5kPa通风机的锅炉在夏季的气体不变，与特性工作点风机操作条件下的风压=4715Pa风机的轴功率ntQ4715 21694.73kW10003600 1000 0.60例2-5气体密度对风机流量的影响(qV =2m3/s, Pt =2.5kPa)必落在下列管路特性曲线上，故由此式可求得系数292733在冬季，空气密度为一 1.4kg/m322.4 273-20因管内流动已进入阻力平方区，K值不变，故在冬季管路所需要的风压与流量的关系为将上式左端换算成试验条件下的风压，则上式即相应于冬季工作条件的管路特性曲线。此管路特性

41、曲线与泵特性曲线交点A即泵在冬季的工作点。由点A可知，在冬季管路的体积流量为 2.03m3/s，质量流量为2.03來4=2.84kg/s。与夏季相比，质 量流量增加了从此例可以看出，当气体的压缩性可以忽略时，气体输送管路计算与液体输送管路相同，也是联立求物料衡算式、机械能衡算式、阻力系数计算式和泵特性曲线方程式。所不同的是通风机的特性曲线是以单位体积气体为基准表示的，与气体密度有关。因此，当被输送气体不是在常温常压下的空气时， 管路特性曲线应事先加以换算。从此例还可以看出，同样的管路输送气体，气体的温度降低，密度增大，质量流量可能显着增加。例2-6根据输送任务确定管径与相应槽，高位槽 有90弯

42、头 试在常用 适当的泵。泵尚未可用：的离心泵欲将池水以1010 m3/s的流量送至高位水面比水池液面高13米，管长为50米，管路内 2个，全开闸门阀一个，入口底阀一个（=8）, 流速范围内选择两个流速， 分别计算管径并选用确疋，泵的特性曲线方程未知，故只有以下三式物料衡算式qV兀2二一d 2u4能量衡算式解：本例属设计型问题。在设计型问题中直管阻力系数计算式在以上三式中，含有qv、u、He、z1、z2、p1、p2、I、d、；和匸：共 12 个变量，其中已知qV、丨、乙、Z2、P1、 P2、匕 和；（随管材的选择而定），但问题仍没有确定的解。设计者选择不同的流速u，计算管径d和所需压头He,然后

43、根据流量和压头选用相应的泵，并从中选出最优 的方案。根据水在管内的常用流速（13m/s）范围，选择以下两种流速进行计算:（1）选择 u = 2m / s，贝U根据产品规格，采用 尬89 3.5热轧钢管，d =82mm，管壁粗糙度取；=0.2mm ,管内流速为Re:duT-1000 0.082 1.91x10= 1.56 105、查得 = 0.026。管路所需压头为根据 qv =10 10m3/s， He =17.9m，可选用 IS80-65-125 型水泵。（2）选择 u=3m/s，贝V采用处70 3热轧钢管，d = 64mm,；-0.2mm，贝Vd 64-0.0031-0.02633根据 q

44、V =10 10 m /s , He = 28.1m，可选用 IS80-65-160 型水泵。两种管径所需压头之比为28.1/17.9=1.57，显然，采用较大管径可减小能耗。但究竟选择哪一个方案，还应按使用年限计算管路和离心泵的折旧费，综合考虑操作费和折旧费后，以总费用较小者为佳。例2-7输送管路对外加功的需求在图示管路中装有离心泵，吸入管直径d80mm，长l 6m，阻力系数= 0.02 ,压出管直径d2 =60mm，长* =13m，阻力系数=0.03，在压出管E处装有阀门，其局部阻力系数 6.4 ,管路两端水面高度差 H=10m，泵进口高于水面2m，管内流量为12 10：m3/s。试求:(

45、1)每千克流体需从离心泵获得多少机械能?泵进、出口断面的压强 pc和pD各为多少?(3)如果是高位槽中的水沿同样管路向下流出,管内流量不变，问是否需要安装离心泵?2附图2-7解：（1）泵吸入管内的流速为泵压出管内的流速为U压二尘d2U2=0.08222.39 = 4.24m/s0.06hf_2对于通在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式，并移项整理得:克服阻力损失所需能量 二hf仍然是由势能直接提供的。he - P从以上计算结果可以看出，流体所获得的外加功主要用于克服管路阻力和增加流体的势能。常管路，动能增加项很小，可以忽略不计。（2）以断面1-1为基准，在断面1-1和C-C之间列机械能衡算式

46、可得在断面D-D和2-2之间列机械能衡算式可得在断面C-C和D-D之间机械能衡算式得此结果表明，输送机械能对流体做功的最终结果主要是增加了流体的压强能。（3）在断面2-2和1-1之间列机械能衡算式，可求出沿同一管路（无泵）输送同样流量所需要的 势能差为管路两端流体的实际势能差为因厶p/ : - ：p需八所以单靠势能差不足以克服管路在规定流量下的阻力，所差部分需要输送 机械提供。四、本章习题 选择题、填空题2-1用离心泵从水池抽水到水塔中，设水池和塔液面维持恒定，若离心泵在正常操作范围内工作，开大 出口阀将导致（）。（A）送水量增加，泵的压头下降；（B）送水量增加，泵的压头增大；（C）送水量增加，泵的轴功率不变；（D）送水量增加，泵的轴功率下降。2-2某离心泵在运行半年后，发现有气缚现象，应（）。（A）降低泵的安装高度；（B）停泵，向泵内灌液；（C）检查出口管路阻力是否过大；（D）检查进口管路是否泄漏。2-3从低位槽向高位槽输水，单台泵可在高效区工作。若输送管路较长，且输送管路布置不变，再并联 一台相同泵，则（）。（A ）两泵均在高效区工作；（B）仅新装泵在高效区工作；（C）仅原装泵在高效区工作；（D）两泵均不在原高效区工作。2-4开大离心泵的出口阀，离心泵的出口压力表读数将（）。（A）增大； （B）减小； （C）先增大后减小；（D）先减小后增大。2-5若离心泵启动后却抽不上水来