物理化学下册-知识点及公式复习集

1、第七章电化学1. 正负、阴阳极规定及离子迁移方向正负极：电势高的为正极，电势低的为负极 阴阳极：发生氧化反应的为阳极，发生还原反应的为阴极 离子迁移方向：阴离子迁向阳极，阳离子迁向阴极负极-阳极负极-阴极原电池：正极-阴极 电解池：正极-阳极2. Q = zFF = Le = 96485.309 C/mol,计算取F -法拉第常数；96500 C/molzF巴=地 QV B单位：Q -11K = 单位：S?m-1G J3. RR丄Am =Kcell = A4. 科尔劳施(Kohlrausch )根据实验结果得出结论：在很 稀的溶液中，强电解质的摩尔电导率与其浓度的平方根成直 线关系，即珞=2

2、4c5. 离子独立运动定律在无限稀释溶液中，每种离子独立移动，不受其它离子影 响，电解质的无限稀释摩尔电导率可认为是两种离子无限稀 释摩尔电导率之和。(无限稀释)电解质溶液的 A m 是阳、阴离子对 A m g的贡献之和，即为离子极限摩尔电导率的加和值。 若电 解质为Cv+Av-，在无限稀释溶液中全部电离：CvA- vQZ v-C+ , v-分别表示阳、阴离子的化学计 量数。Q0mvm,.QOm,-(2)稀释溶液中，具有相同离子的不同电解质，该相同离子的A m 都相同。在无限对于强电解质，比如NaCI 上m =上m - A. c由人m c ?的直线外推 若已知 A m ”(Na+)、A m”

3、(CI-)，则 A m”(NaCI)= A m (Na+)+ A m(CI-)对于弱电解质， 上一爲)-Vm(AC) 上 mm(HCI) J(NaAc)-J(NaCI)b m(H )：m(CI-p ：m(Na T ；(A)-：m(Na ) 一 m(CI )6. 电导测定的应用(1) 计算弱电解质的解离度及解离常数(a de_ 町(l-a)c/ cG测电导可求得K由何求出几(=疋/查表、计算可得氐(2)计算难溶盐的溶解度a. 难溶盐饱和溶液的浓度极稀，可认为b. 计算难溶盐电导率时水的电导率不能忽略，即（难溶盐）=（溶液）-（水）运用摩尔电导率的公式就可以求得难溶盐饱和溶液的浓度ca = a _

4、 = a ab /bOb = b b_ =_b占士 一进行电化学有关计算&、i /、 b = 由电解质的浓度b 及电解质的y /|2 bBzB8.9.平均离子活度系数公式：在 298.15 K 水溶液中： A=b5o9Amol 乙10. 电极反应与电池反应要求同学们能根据电池的构成，熟练的写出两电极反 应与电池反应；另一方面能将简单的化学反应设计成电池。在原电池图式表示式中要注意几点：负极写在左边，正极写在右边；实垂线“ | ”表示不同相的界面，虚垂线“丨”表示两半电池中的溶液有接界，双虚垂线 示盐桥；要标示各相的相态（l, s, g ） o气体电极要标明其压力， 溶液中的组分要标明其浓度或活

5、度；气体不能直接作为电极，必须依附于惰性电极（如Pt） H2、O2、Cl2 电极，也包括 B2（l）, l2（s）电极。11. 可逆电池1）电极反应是可逆的2）I趋于0 ,电势差无限小3）无其它不可逆过程（如液接不可逆扩散等）12. 原电池热力学沁rG)r,p = _ZFErSmZF吐 lEO、It(?E/ ?T)pT1 , E1 ,T2 , E2E2e、T丿prHm zFE zFTrHm 八 rGm T 久ETi测定一系列不同温度下的电动势，作ET曲线，曲线上各点的斜率即为各温度下的E齐丿p电池中各物质处于标准状态时:爲氏4號,热力学量电化学量Qr,m= zFTE。=RT InK。 zF化学

6、反应的 rGm等热力学性质随计量方程式的写法不同，但电池的电动势与化学方程式的写法无关13. 电池的能斯特方程RT zF此式称为能斯特方程，是原电池的基本方程。它表明了 一定温度下且各物质为任意指定状态下，可逆电池的电动势与参与反应的各组分活度之间的关系式。有了能斯特方程，若已知各组分的活度，便可求得电池 在任意状态下的电动势，使用该式时要注意以下几点：要写出电池反应，以确定进行1 mol化学反应在两 电极上得失电子的摩尔数z ；确定反应物（vB 0, 在分子上） 溶液中的组分用活度 a（a+, a-, a , a，情况不同， 使用不同活度），气体用分压 p/p B,纯液、固体不出现25 C下

7、，能斯特方程可写为在方程式中（或a=1）o 0.05916vbE = EIgn aBZB14. 电极电势的计算电极的标准电极电势我们可查表，但如果构成电极的各 种物质不处于标准态，即电极处于任意状态，其电极电势又如何计算呢?RT zFln iiaBvBB电极 不论电极在实际电池中充当正极还是负极，须按电极上的还原反应使用上式计算单个电极的电极电势 同样，溶液中组分用活度，气体物质用压力，纯固液 物质不出现。 要注意写出参与电极反应但本身未发生氧化、还原的 物质的活度，25 C 时 亦 可 写 为E（电极）=E0（电极）一 0.059%口 aBvBZB15. 电极的种类（1）.第一类电极特点：电

8、极与它的离子溶液相接触，参与反应的物质存在于 两个相中，电极有一个相界面。金属电极和卤素电极：均较简单，如Zn 2+1 Zn:Zn2+2e-ZnCI- | CI 2|Pt:CI2（g）+2e - 2CI -氢电极酸性：H + |H 2（g）|Pt电极反应:2H +2eT H2（g）标准电极电势：优点：电动势随温度改变很小。碱性：OH-,H2O|H 2（g）|Pt电极反应:2H 2O+2e- H2（g）+2OH -氧电极 酸性：h+, H2OIO 2（g）|Pt电极反应:O2（g）+4H +4eT2H 2O（g）碱性：OH-,H 2|O 2（g）|Pt电极反应:O2（g）+2H 2O+4e -4

9、OH -(2) 第二类电极金属-难溶盐电极：在金属上覆盖一层该金属的难溶盐， 然后将它浸入含有与该难溶盐具有相同负离子的易溶盐溶 液中而构成的。1）Ag-AgCI 电极Cl- | AgCI（s） | AgAgCI（s）+e Ag+CI-2)甘汞电极电极表示：CI-|Hg 2Cl2（s）|Hg2 2o RT aHg acio RTE甘二 E甘 一In 二 E甘 一lnaCl-2FaHg2ci2F Cl甘汞电极制作容易，电极电位稳定，常以甘汞电极作为参比 电极。按甘汞电极中KCI溶液浓度的不同，分为三种甘汞电 极：饱和 KCI溶液，1 mol dm-3 KCI溶液，0.1mol dm -3溶液。三

10、种甘汞电极的电极电位都以氢电极为 标准测得，它们便可以充当二级标准。金属-难溶氧化物电极 以锑-氧化锑电极为例：在锑棒 上覆盖一层三氧化二锑，将其浸入含有H+或OH-的溶液中就构成了锑-氧化锑电极。（3）氧化还原电极电极极板（Pt）只起输送电子的任务，参加反应的物质都在溶 液中。16. 设计原电池的方法：将给定反应分解成两个电极反应，一个发生氧化反应作 为阳极，一个发生还原反应作为阴极，两个电极反应的总和 等于该反应。一般可先写出一个电极反应，然后从总反应中减去这个 电极反应，即可得到另一个电极反应。注意写出的电极反应 应符合三类电极的特征。然后按顺序从左到右列出阳极板至阴极板各个相，相与 相

11、之间用垂线隔开，若为双液电池，在两溶液中用双垂线表 示用盐桥。17. 用过电位 n的数值来表示电极极化程度的大小。E（阳） E（阳,平）即阳极电位升高；E（阴）v E（阴,平）即 阴极电位降低。电极产生极化的原因可简单分为两类：浓差极化与电化学极化。第十一章化学动力学一、用生成物的生成速率或反应物的消耗速率代表反应 速率为保持反应速率为正值，在用反应物的消耗速率代 表整个反应的速率时，前面要加负号；不同反应物的消耗速率及不同生成物的生成速率数值大小是不同的，选用那种物质代表整个反应速率时，需注 以下脚标； 不同物质的消耗速率或生成速率总是与各自的计量 系二. 反应速率的实验测定数化学法：用化学

12、分析方法测不同时刻各物质浓度曲线各时刻的反应速率绘c-t 物理方法：利用物理手段，测定不同时刻与物质浓度 呈线性关系的物理量，从而确定反应速率。比如恒温恒容气相反应（dCA % = _dtdt丿可用Ua代表A的消耗速率，即可用UA代表整个反应的 速率三. 化学反应（经验）的速率方程化学反应的速率方程：表示在一定温度下化学反应速率 与物质浓度间关系的方程。 A 唾二 kcAAcnB dt1. 反应级数分级数与总级数速率方程中各浓度的方次 .， 称为A、B、组 分的分级数，而各组分的分级数之和称为反应的总级数 （或简 称为反应级数）。n = n a + n b + 反应级数nA, n b, 都是由

13、实验确定的常数，不能 通过化学计量方程式写出；反应级数可以是整数、分数或 0，而且可正可负；也有无级数可言的反应2. 反应速率常数 不同反应k值不同，k值越大，反应速率越快 同一反应，k值与浓度无关，决定k值大小的因素是温 度及催化剂；k的单位随反应级数不同而异； 可以从所提供的速率常数k的单位来判断反应的级数。 同一反应，用不同组分的浓度变化表示反应速率方程时， 各速率常数是不同的，且与各自的计量系数成正比。3. 恒容气相反应的速率方程(且反应前后气体分子数发 生变化的反应)-dpA/ dt 二 kppA若并=1 一级反应，则kp=kA 若滸1 11级反应，则钻(RT)m】=kA在对气相反应

14、体系进行动力学测定时，单一物质的分压Pa往往是不能测定的，总是通过测定体系在不同时刻的总压p总Pa四、速率方程的积分形式十小十宀CAo 一 CA = kt1.零级反应A,0 A零级反应的基本特征 以CA-t作图，为一条直线，直线的斜率m = k零级反应速率常数k的单位为浓度(时间)-1。 零级反应的半衰期正比于反应的初始浓度，且tl/2 二 CA,0 /(2k)2.一级反应In一 ktCa o In = kt1 XACa一级反应的几个特征: 一级反应，以In cA-t作图，为一条直线，直线的斜率 m = -k一级反应速率常数k的单位为（时间）-1，一般情况s-In2tl/2 =一级反应的半衰期

15、与反应的初浓度无关，且I k恒容（恒温）一级气相反应速率方程的积分形式_ In2In Pa = _kt+ In PA,of1/2=E 3.二级反应（1）.二级反应的速率方程的积分形式 二级反应可分为以下两种情况：A.只有一种反应物aA 产物速率方程的微分形式dCAdt=ktCA,01Xa=席1 一 XaCA,0二级反应的特征 以1/C A-t作图，为一条直线，直线斜率即为速率常数 二级反应速率常数k的单位为（浓度）-1 （时间）-般情况 mol L-1 s-1 二级反应的半衰期与反应物的初浓度成反比/2応恒容（恒温）二级气相反应速率方程的积分形式1PaP A,0t1/2kPA,0k的单位（压力

16、）-1-（时间）-1kpa -1-1B.有两种反应物aA + bB产物速率方程的微分形式dCAdt在一定条件下，第二种情况可化为第一种形式。 当一种物质大大过量，在反应过程中可视其浓度保持 不变，则反应为准一级反应当a=b (计量系数相同),且两种反应物初浓度相等，即 Ca,o = c B,0则任一瞬时Ca=Cb，速率方程转化为第一种类型 的二级反应五、阿仑尼乌斯方程dink EaEa/(RT)2k = Ae a () dT RT2in kin ART此式表明，由Ink对1/T作图得一直线，由直线斜率和 截距可求得Ea及指前因子A1Ti此式的应用主要包括以下几个方面:1 )已知两温度下的 k值

17、，求E;2) 已知一个温度下的k和反应的E，求另一温度下的k ；3) 已知一个温度下的k和反应的E，求与另一 k值相应 的反应温度T六、复合反应1. 对行反应 以ln(c A-CA,e)t作图为一条直线直线斜率为m= -(k 1 +k-i) 对行反应经过足够的时间，反应物与产物都分别趋于它 们的平衡浓度CA,e，CB,e 对行一级反应完成了初始距平衡浓度差一半所需的时间为：t=ln 2/(k 1+k-1)2. 平行反应级数相同的平行反应，任一瞬间产物中各种生产物浓度 之比等于对应的速率常数之比，与反应物的初浓度及反应时.Cb ki间无关。c；=k23. 连串反应的特征在连串反应反应中，中间产物

18、的浓度会出现最大值 CB,m，浓度Cb取最大值对应的时间称为中间产物的最佳时 间t m。七、反应机理基元反应的反应分子数：直接参加基元反应的质点数。（质点可以是分子、原子、离子、自由基等）质量作用定律：基元反应的速率与各反应物浓度的幕乘 积成正比，其中各浓度的方次即为反应式中相应组分的分子 数。 只有基元反应才遵循质量作用定律，非基元反应不 能使用质量作用定律，即不能根据计量方程式写速率方程；反应分子数与反应级数的区别反应分子数是个微观概念，只能用于基元反应；是个理 论数值，只能是1、2、3。反应级数是个宏观概念，一般针对总包反应。它是物质 浓度对反应速率影响的总结果。化学反应的级数须由实验测

19、 定，反应级数的数值可以是整数、分数、0,且可正、可负，也有无级数可言的反应。八. 由反应机理推导（机理）速率方程1. 选取控制步骤法在连串反应中，当其中某一步反应的速率很慢，就将它 的速率近似作为整个反应的速率，这个慢步骤称为反应的速 率控制步骤。2. 平衡态近似法在一个包括有对行反应的连串反应中，如果存在速控 步时，则可以认为其它各反应步骤的正向和逆向间的平衡关 系可以继续保持而不受速控步影响。在化学动力学中，这种 处理方法称为平衡近似。解题步骤：反应机理中至少存在一个能快速达到平衡的对峙反应； 由“慢反应”建立复合反应的速率方程表达式；由“对行反应”解出活泼中间物(如C )的 浓度表达式

20、；求出复合反应速率系数和活化能。3. 稳态近似法稳态或定态指某活泼中间物如自由原子、自由基的生 成速率与消耗速率相等以致其浓度不随时间变化的状态。解题思路：1) .确定用某一反应物或产物的反应速率表示总反应速率， (选择计量反应的反应物或者生成物(该组分在反应机理中涉及最少的基元反应)之一作为推导的起点。2) .根据反应机理和质量作用定律写出该组分的所有反应速率方程表达式，式中含有活泼中间产物的浓度项3) .根据反应机理和质量作用定律写出各活泼中间产物的反应速率方程表达式，由稳态法令其等于0 ;注意：每一组分的总的反应速率均为与其有关的各基元 反应速率的代数和4) .解出活泼中间产物的浓度与总

21、反应式中反应物或产物 的浓度的关系；5) .代入总反应速率表达式中，消去活泼中间产物浓度 项得到总反应速率方程式并可求出复合反应速率系数和活 化能。6) .对表达式中每个中间体应用稳态近似法，从而得到关于中间体浓度的代数方程。如果出现新的中间体，继续使 用稳态近似法，直至解出所有在速率表达式中涉及的中间体 为止。第十章界面现象一、固-液界面在气、液、固三相接触点，固-液界面的水平线与气-液 界面切线之间通过液体内部的夹角B ,称为接触角.s = ls 1 COST杨氏方程cos 00 ,此时必-石蜡，水 液体几乎在固按照润湿程度的深浅，可将润湿分为三个级别：沾湿、 浸湿、铺展、接触角B可由实验

22、测定。习惯上人们用接触角的大小来 衡量液体对固体是否润湿及润湿性能的好坏。若B Ys,且称此时的固体为亲液固体。若e90。称液体不能润湿固体， 有Ys o。该形式的Laplace 公式适用于球形液面。r越小， p越大；r越大， p越小。曲面内（凹）的压力大于曲面外（凸）的压力， p平液面 r fg, p0 , （并不是=0） 4）永远指向球心。 为什么会产生毛细现象？液体对固体的润湿性能 +弯曲液面具有附加压力两种作用共同导致的现象。将很细的玻璃管插入水中，液体润湿管壁，B p，液滴愈小，饱和蒸 气压愈大. 凹面液面 prvp ,即一定温度下凹面液体的饱和蒸 气压小于平面液体的饱和蒸气压|r|

23、 pr ,这就是发生毛细管凝结现象的原因。在玻璃毛细管中，由于水能润湿其 管壁，液面是凹面，在一定温度下，水蒸气对平面的水来说 未达饱和，但对毛细管内的凹面液体已达饱和，这时蒸气在 毛细管内将凝结成液体水。开尔文公式对固体（晶体）物质亦适用，即一定温 度下微小晶体的饱和蒸气压恒大于普通晶体的蒸气压。四、亚稳状态及新相的生成1. 过饱和蒸气按照相平衡条件下，应该凝结而未凝结的蒸气称为过饱 和蒸气。产生的原因：小液滴的饱和蒸气压远远大于平面液面上 的蒸气压。人工降雨的道理：若蒸气中存在灰尘或其他固体粒子， 可作为凝结中心，新相种子，就可大大降低过饱和程度。用 飞机向云层中喷撒干冰微粒作为凝结中心，

24、使新生成的液滴 一开始就比较大，其相应的蒸气压小于高空中已有的蒸气压 力，此时水蒸气便会迅速凝结成雨滴落下。2. 过热液体按照相平衡条件下，应该沸腾而未沸腾的液体称为过热 液体。产生的原因：弯曲液面的附加压力。消除：为防止液体过热，避免产生暴沸，往往在液体 中引入半径较大的小气泡作为新相种子，或者用毛细管鼓入 气泡，或者利用多孔物质，如沸石、瓷片中已储存的气体作 为新相种子，使一开始产生的气泡就比较大，附加压力小， 绕过了产生极微小气泡的困难阶段，使液体在正常沸点时能顺利沸腾。3. 过饱和溶液产生的原因：微小晶体的溶解度大于普通晶体的溶解度在一定温度下，溶液浓度已超过了该温度的饱和浓度， 而仍

25、未析出晶体，溶液称为过饱和溶液。在实际的结晶操作中，若溶液的过饱和程度太大，将会 生成很细的晶粒，不利于过滤和洗涤，因而影响产品质量。 在生产中，常向结晶器中投入小晶体作为新相的种子，使晶体很快在种子上形成长大，可获得较大的晶粒。五固体表面的吸附作用表10.X1物理吸附与化学吸附的区别性质物理吸附化学吸附吸附力范德华力化学键力吸附层单层或多层单层吸附热小(近于液化热)大(近于反应热)选择性无或很差较强可逆性可逆不可逆吸附平衡易达到不易达到2. Langmuir 单分子层吸附理论及等温式 理论的四个假设：(1) 单分子层吸附；(2) 固体表面均匀(吸附热为常数，与覆盖率无关 )(3) 被吸附在固

26、体表面上的分子间无相互作用力；(4) 吸附和解吸呈动态平衡。vv, -bp-1 bp Langmuir 吸附等温式Langmuir吸附等温式只适用于单分子层吸附，它能较好的在全部压力范围内描述第I种类型吸附等温线。低压bpv1Va=V am水平线段中压 Va=Vambp心+bp)曲线六、溶液表面1.Inm加入物质表面活性物质实验表明或 d y/dc0酯等有机物(表面活性剂)表面层变化趋势吸附达平衡时出吸附现象为使表面吉布斯函 数降低，溶质会自 动离开溶液表面进 入溶液内部沖体负吸附静秤c7 y t? 或 dr/dc0 ,发生的是正吸附；(2) 若加入溶质d Ydc=o ,eo无吸附作用。3.

27、表面活性剂表面活性剂的基本性质：加入少量即能显著降低溶液的表面张力。在水溶液中，表面活性物质通常以两种形式出现。一种 形式是溶液表面形成定向排列的吸附层，另一种方式是在溶 液内部疏水基团相互靠拢分散在水中形成胶束。表面层吸附达饱和的浓度，又是溶液内部形成一定形状 胶束的浓度。我们把此浓度称为临界胶束浓度(CMC )表面活性剂的HLB 值亲水亲油平衡值（Hydrophile-lipophile balance） 其数值的大小可表征表 面活性物质亲水性或亲油性的大小。第十二章胶体化学一、难溶固体物质（比如 Agl、Fe（OH）3）以微小的颗 粒（11000 nm ）分散在介质（水）中形成的分散体系

28、叫 胶体。高度分散（d=11000 nm）的多相性与热力学的不稳 定性是胶体体系的基本特征。丁达尔现象是胶体体系特有的现象，它是区别溶胶与真 溶液最简单的方法。丁达尔现象的实质是光的散射现象。电泳：在外电场的作用下，胶体粒子在分散介质中定向移动的现象，称为电泳。电泳现象说明两点：一是胶体粒子带有电荷（向阴极移动，说明胶体粒子带正电荷；向阳极移动，胶体粒子带负电 荷），二是胶体体系中分散相固相与分散介质液相可作相对 运动。二、胶体粒子带电有两个原因：离子吸附和解离离子吸附：固体表面从溶液中有选择性地吸附某种 离子而带电。胶核吸附了某种离子，本身便带上了电荷，变 为带电的胶核。 解离：固体表面上的

29、分子在溶液中发生解离而使其 带电。三、扩散双电层的产生胶核由于吸附或电离作用变为带电的胶核，由于静电引 力，吸引介质中持相反电荷的反离子，形成双电层；由于静 电作用与扩散作用两种作用同时存在，两种作用达到平衡 后，双电层的反离子不是整齐的排在胶核表面，而是呈一个 扩散状态分布在溶液中。这样的双电层称为扩散双电层。四、扩散双电层的结构固定吸附层，斯特恩层：紧密的排列在带电胶核表面的反离子（水化离子）构成紧密层，由于静电引力与范德华力， 使紧密层中的反离子与胶核表面结合很牢，在外电场的作用 下，紧密层中的反离子也随固体粒子一起运动，其厚度约为 分子直径的数量级。扩散层：双电层中另一部分过剩的反离子松散的依附 在胶体粒子的周围，形成扩散层。紧密层与扩散层分界处形成了一个固-液两相相对运动的滑动面，AB面，称为斯特恩面。胶粒的形成：带电的胶核与紧密层中的反离子（水化离子）构成了胶粒（即滑动面以内的带电体）